论文摘要
本文的目标是通过三个模型,得到其相应的衍生证券的定价公式。在第一个模型中是在标的资产价格遵循对数正态过程的假设下,研究标的资产价格为资产价格几何平均的俄罗斯期权,并利用风险中性定价方法,导出几何平均亚式俄罗斯期权的定价公式。在第二个模型中是在标的资产价格遵循对数正态过程假设下,把资产价格对数收益过程逼近方法扩展到多资产期权定价上。考虑到在逼近过程中,由于正态随机变量因素存在交互作用,因此应用正交试验设计的思想,研究如何应用正交表,然后在风险中性世界中导出三元树选择权的定价公式,随后探讨了模型中参数估计等问题。在第三个模型中运用Cox-Ingersoll-Ross债券定价模型,假定即期利率r（t）服从扩散过程,利率长期均值θ为常数。本文对此进行推广,假设利率的长期均值θ遵循一个离散跳跃过程,跳跃的次数与幅度由中央银行根据物价指数确定,据此建立一个新的模型,运用Ito引理和资本资产定价模型给出到期日价值为1的零息票债券的定价公式,随后探讨了模型中参数估计等问题。
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