论文摘要
模糊数的排序是模糊优化中的一个重要问题,近年来提出了许多不同的排序方法.在这些方法的基础上本文提出了基于权平均下“a ≤b”的满意度公式,讨论了公式的性质,然后推导了梯形模糊数“a ≤b”的满意度公式,继而讨论了满意度公式的几何意义,认为公式中的f （α） = αq或f （α） = （1 -α）q可视作一个形变因子,演示了在q 的不同取值下,对模糊数各个α-水平截集产生的影响,以及对得到的满意度结果产生的影响.然后利用比较两个模糊数达到的满意度值,利用加权求和来确定模糊数的序关系.这种模糊数排序方法的提出是考虑到了模糊数中各个元素对排序结果具有不同的影响,通过根据各个元素对排序结果的影响来确定各个元素的权系数.这就使排序问题更加灵活,与前几种方法相比也更加完善.文章接下来又推导了三角模糊数,对称三角模糊数的满意度公式,利用具体的数值例子说明了这种排序方法.文章的最后是基于粗糙集的基本理论,提出了可利用含原点的凸锥构造一个近似空间,定义了此空间的上、下近似,总结了一些运算性质.
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