几类相对稠密补模

论文摘要

遗传挠理论是在二十世纪五六十年代发展起来的, Golan,Gabriel,Disckson等对该理论进行了大量深入的研究. Golan在其书[9]中利用内射模的分类,系统地阐述了遗传挠理论及相关的性质,并将一般模上的各种概念相应地推广到遗传挠理论中.而本文主要讨论在遗传挠理论下的几种相对稠密补模的性质及关系.文章共分如下五个部分: 第一部分为预备知识.我们介绍一些挠理论基本概念与性质,以便后面各节的引用,具体可见[9]. 在第二部分中,我们首先给出相对稠密补模,相对稠密弱补模,相对余补模,及相对余弱补模等概念,进而讨论它们之间的一些性质和关系. 在第三部分中,我们引进相对极大子模这个概念,并利用它,给出相对余弱补模的一种刻画. 在第四部分中,我们主要探讨了相对强局部模,这是与相对极大子模有直接联系的一类模. 在第五部分中,我们通过给出广义相对多余子模的概念,说明了利用这种子模也可能得到各种广义相对稠密补模,广义相对稠密弱补模,广义相对余补模,及广义相对余弱补模等.

论文目录

• 内容提要
• Abstract
• 引言
• §1 预备知识
• §2 τ-稠密补模、τ-稠密弱补模、τ-余补模和τ-余弱补模
• §3 τ-极大子模
• §4 τ-强局部模
• §5 广义τ-多余子模
• 参考文献
• 致谢
• 中文摘要