论文摘要
近些年来,人们逐渐发现分数阶导数在许多科学领域中,特别在工程、物理、金融、水文等领域发挥了越来越重要的作用,而且在模拟物理现象时分数阶微分方程是一个很有用的数学工具。近年来,本文所讨论的非线性反常次扩散方程（NA-SubDE）和带有分数阶导数模型的加热一般第二级流体的Rayleigh-Stokes问题（RSp-hgsgf）受到越来越多的关注,但是有效的求解非线性反常次扩散方程的方法仍然处于初期阶段,而且RSp-hgsgf里速度场和温度场的精确解的实际值很难计算出来。本文用Adomian分解方法分别考虑了非线性反常次扩散方程和带有分数阶导数模型的加热一般第二级流体的Rayleigh-Stokes问题。Adomian分解方法能够很好的处理非线性项,并且不用离散方程就能提供高精度的近似解,而且增加分解序列新的项就能使总体误差变的很小,因此通过Adomian分解方法可以很有效的得到非线性反常次扩散方程的近似解。对于本文所讨论的第二类方程:含有分数阶导数模型的加热一般第二级流体的Rayleigh-Stokes问题（RSp-hgsgf）,通过Adomian分解方法可以很有效的得到RSp-hgsgf的速度场和温度场的近似解。在每一部分都给出了数值例子来证实所提出的数值方法的有效性。从本文的讨论中可以看出本文中所提出的数值方法也适用于求解其他类型的分数阶微分方程。
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