复电阻率三维电磁场正反演研究

复电阻率三维电磁场正反演研究

论文摘要

本文就目前复电阻率法中的一些问题,开展了同时考虑激电和感应效应的复电阻率三维电磁场正反演理论研究。首先根据对均匀岩矿石复电阻率数学模型的讨论,将Cole-Cole模型表示的地下异常体各剖分单元复电阻率引入到体积分方程求解均匀大地三维电磁场计算中,实现了电偶源地面激发、接收和磁偶源井间激发、接收情况下的复电阻率三维电磁场正演模拟,并分别分析了两种情况下异常体复电阻率参数对正演结果的影响特征;然后推导了观测点处电磁场对于地下三维异常体复电阻率参数的偏导数公式,利用这个偏导数公式并结合复电阻率三维电磁正演算法及阻尼最小二乘最优化拟合技术,分别实现了电偶源地面激发、接收和磁偶源井间激发、接收情况下复电阻率三维电磁场反演。理论算例的结果表明,本文中所提出的复电阻率三维电磁场正反演方法在理论上是完全可行的。

论文目录

  • 第一章 绪论
  • §1 复电阻率法研究现状
  • §2 积分方程法三维电磁正反演研究现状
  • §3 井间电磁探测研究现状
  • §4 本文主要研究内容及创新点
  • 4.1 主要研究内容
  • 4.2 主要创新点
  • 第二章 岩石复电阻率等效模型及常规复电阻率参数反演方法
  • §1 引言
  • §2 岩石复电阻率等效模型
  • §3 复电阻率COLE-COLE 模型频谱特性
  • 3.1 复电阻率分量表达式
  • 3.2 复电阻率分量频谱特性
  • §4 常规SIP 反演
  • 4.1 由视谱参数近似计算真谱参数
  • 4.2 由视谱直接反演真谱参数
  • §5 小结
  • 第三章 复电阻率三维电磁场积分方程正演计算技术
  • §1 引言
  • §2 积分方程的推导
  • §3 积分方程的求解
  • §4 COLE-COLE 模型的引入
  • §5 电场并矢格林函数积分计算
  • 5.1 首次电荷源项计算
  • 5.2 首次电流源项计算
  • 5.3 二次电流源项计算
  • 5.4 二次电荷源项计算
  • 5.5 奇异值问题解决
  • §6 磁场并矢格林函数积分计算
  • §7 高斯求积和连分式展开计算含有贝塞尔函数积分项
  • 7.1 高斯求积与连分式展开的引入
  • 7.2 结果验证
  • §8 小结
  • 第四章 正演结果验证及算例分析
  • §1 引言
  • §2 地面激发接收时正演计算结果验证
  • 2.1 均匀半空间中平面波入射场
  • 2.2 验证结果
  • §3 基于电偶源的地面收发正演结果分析
  • 3.1 水平电偶极子在均匀半空间中产生的电场
  • 3.2 一次场计算结果验证
  • 3.3 复电阻率三维电磁响应正演结果分析
  • §4 井间复电阻率三维电磁场正演计算
  • 4.1 一次场计算公式
  • 4.2 井间三维电磁正演结果验证
  • 4.3 井间复电阻率三维电磁场正演结果分析
  • §5 小结
  • 第五章 复电阻率三维电磁场反演理论及算例分析
  • §1 引言
  • §2 电磁反演理论及复电阻率参数偏导数计算
  • 2.1 三维电磁场非线性反演理论
  • 2.2 复电阻率参数偏导数公式推导
  • §3 基于电偶源的三维体实电阻率反演结果
  • §4 基于电偶源的三维复电阻率体参数反演算例
  • 4.1 极化率不参加计算时的反演结果
  • 4.2 三维体复电阻率四参数同时反演时的结果
  • §5 井间三维异常体电阻率及复电阻率参数反演算例
  • 5.1 井间实电阻率三维电磁场反演结果
  • 5.2 井间复电阻率三维电磁场反演结果
  • §6 小节
  • 第六章 结论
  • §1 主要研究成果
  • §2 今后需要继续研究的问题
  • 致谢
  • 攻读博士期间发表的论文及参加的科研项目
  • 参考文献
  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 相关论文文献

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