导读:本文包含了半格顶点代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:顶点算子超代数,格,自同构群
半格顶点代数论文文献综述
王松[1]（2012）在《秩为1的格顶点算子超代数的自同构群》一文中研究指出该文研究了秩为1的格顶点算子超代数的自同构群的一些基本性质,并且给出了它的完全分类.(本文来源于《数学物理学报》期刊2012年02期）
李文忠[2]（2009）在《格顶点代数权—空间上的李代数结构及其上的顶点代数结构的实现》一文中研究指出本文由格顶点代数V_L的结构给出了其权一子空间上的李代数V_~1L结构,并在这一李代数结构的基础上,对于其仿射李代数(?)的真空表示V_p进行研究,进而在V_q上构造了Z_+分次的顶点代数,最后讨论了其上的共形结构.(本文来源于《河南大学》期刊2009-05-01）
叶从峰[3]（2008）在《半格顶点代数的表示与TKK代数的分次自同构群》一文中研究指出顶点代数是二十世纪末发展起来的一类新的数学研究对象,它与仿射Kac-Moody代数的表示理论以及物理中的共形场理论有紧密的联系([B01,,MS])。格顶点代数是最重要、最基本的顶点代数之一。S.Berman、C.Dong和S.Tan研究了与toroidal李代数的表示理论有关的所谓“半格”顶点代数([BDT])。设L是一个偶格,V_L是相应于L的格顶点代数。作为向量空间,V_L是对称代数S(H(?)_ct~(-1)C[t~(-1)])和群代数C[L]的张量积,其中H=C(?)_ZL。[BDT]中考虑的格L由c_i,d_i(i=1,…,v)张成,并有一个Z-值双线性型(·,·)使得:(c_i,c_j)=(d_i,d_j)=0,(c_i,d_j)=δ_(i,j)。S.Berman、C.Dong和S.Tan将半格顶点代数定义为其中Lc=(?)。半格顶点代数V是格顶点代数V_L的一个顶点子代数。S.Berman、C.Dong和S.Tan定义了一个结合代数A。A由e_α和d_i生成,满足生成关系:e_0=1,e_α+β=eαeβ,d_ie_α-eαd_i=(d_i,α)e_α,d_id_j=d_jd_i,其中α,β∈L_c,1≤i,j≤v。更重要的是,他们证明了结合代数A的(不可约)表示与半格顶点代数V的(不可约)表示之间有一个一一对应。他们可以由A的一个(不可约)表示构造出V的一个(不可约)表示,也可以由V的一个(不可约)表示得到A的一个(不可约)表示。这就意味着,为结合代数A寻找更多表示的工作是很有意义的。在本论文的第一章,我们首先定义了一个结合代数A_Q。设Q=(qij)是一个元素都是非零复数的v×v复矩阵,并且满足条件:qii=1,qij=q_(ji)~(-1),(1≤i,j≤v).结合代数A_Q由e_α,d_i生成,满足生成关系:e_0=1,e_αe_β=(?)eα+β,d_ie_α-e_αd_i=(d_i,α)e_α,d_id_j=d_jd_i,其中α=(?)m_ic_i,β=(?)n_ic_i∈L_c,1≤i,j≤v。当Q的所有元素都为1时,结合代数A_Q就是[BDT]中定义的结合代数A。接下来,我们构造了两类不可约A_Q-模:V(a_1,…,a_(v-1),b)和V((?))。另外,我们也研究了这两类模的自同构群。A_1型扩张仿射李代数的分类依赖于从欧氏空间中的半格构造的TKK代数。从欧氏空间的一个半格S出发,可以定义一个Jordan代数J(S),然后利用所谓的Tits-Kantor-Koecher构造法可以得到一个TKK代数,进而得到一个A_1型的扩张仿射李代数。B.Allison、N.Azam和S.Berman等人证明了,欧氏空间R~v中半格的相似等价类与nullity为v的A_1型扩张仿射根系的同构等价类一一对应([AABGP])。在欧氏空间R~2。中,只有两个不相似的半格S和S',其中S是格而S'是非格半格。Jordan代数J(S)和J(S')都有一个自然的Z~2-分次。这个分次自然地诱导出TKK代数9(J(S))和BabyTKK代数G(J(S'))上的一个Z~2-分次。在本论文的第二章,我们分别研究JTKK代数G(J(S))和Baby TKK代数G(J(S'))的Z~2-分次自同构群。(本文来源于《厦门大学》期刊2008-04-01）
半格顶点代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文由格顶点代数V_L的结构给出了其权一子空间上的李代数V_~1L结构,并在这一李代数结构的基础上,对于其仿射李代数(?)的真空表示V_p进行研究,进而在V_q上构造了Z_+分次的顶点代数,最后讨论了其上的共形结构.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半格顶点代数论文参考文献
[1].王松.秩为1的格顶点算子超代数的自同构群[J].数学物理学报.2012
[2].李文忠.格顶点代数权—空间上的李代数结构及其上的顶点代数结构的实现[D].河南大学.2009
[3].叶从峰.半格顶点代数的表示与TKK代数的分次自同构群[D].厦门大学.2008