微血管红细胞流动特性的理论与仿真

论文摘要

研究红细胞在血液循环中,尤其在微血管中循环运动规律是近年来关注的重要课题之一。微循环作为人体血液循环系统的最基本结构和功能单位,在整个血液循环中起着重要的作用,但到目前为止,关于微血管内血液的流动特性及其与血管壁相互作用的研究才刚刚起步。首先,本文概述微循环流体力学的发展历史和研究现状,对目前研究微循环流体运动采用的方法作了简单概括的介绍,进而阐述了本研究的目的及意义。其次,介绍了计算流体动力学和血液流动的基本理论,给出血液循环的基本模型和流动方程,分析了红细胞在血液中的变形性,确定了适合本研究的模型,并建立了血液两相流动的连续方程和动量方程。目前格子Boltzmann方法被普遍认为是一种新的有效的流体力学计算方法,其高效性、精确性和鲁棒性已得到广泛的证实。该模型被广泛应用于研究湍流、两相流、反应扩散系统和悬浮流等系统。本文将格子Boltzmann方法（LBM）与浸入边界法（IBM）相结合,用于模拟红细胞在微循环中的流动状态。LBM用于仿真不可压缩的流场,而IBM用于处理固-液边界面的相互作用。此方法不仅保留了LBM在仿真各种流体中具有的优势,而且为处理液-固边界条件问题提供了一种更理想的理论基础。微循环中红细胞的尺度与血管尺寸相近,需要考虑红细胞和血浆的相互作用。一般将红细胞看作刚性圆球或椭圆,本文将红细胞可看作液态的胶囊,形状为双凹碟形,细胞膜用一系列随流体运动的点代替,并在格子Boltzmann方程中引入一个外加的力来表征细胞附加于流体上的外力。经算法仿真,得到了红细胞所处流体的速度剖面图、红细胞的坦克履带式运动以及单细胞和多细胞在微血管中变形和运动的分解图。接下来,进一步研究红细胞在血液中的流动,利用有限元流体仿真软件FLUENT对红细胞沿轴线运动时的血液流动进行数值仿真,分别建立红细胞的二维模型及三维模型。所得仿真结果与医学资料和试验结果相符,从而证明本文的结果是正确的,采用的方法是有效的。

论文目录

• 目录
• CONTENTS
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题发展和研究背景
• 1.1.1 微循环流体动力学发展研究历史
• 1.1.2 微循环流体动力学研究现状和未来发展方向
• 1.2 本课题研究目的与意义
• 1.3 微循环流体运动研究常采用方法
• 1.4 课题来源
• 1.5 本文主要工作内容
• 第二章 计算流体动力学与血液流动的理论基础
• 2.1 计算流体动力学理论基础与应用数值方法
• 2.1.1 计算流体动力学历史和理论基础
• 2.1.2 计算流体动力学应用数值方法
• 2.2 微流体动力学的理论基础
• 2.2.1 固体边界及边界层滑移
• 2.2.2 层流及紊流
• 2.2.3 表面张力特性
• 2.2.4 流体粘度特性
• 2.3 液-固耦合理论基础
• 2.3.1 液-固两相流理论模型
• 2.3.2 血液两相流理论模型
• 2.4 微血管中的血液流动
• 2.4.1 微血管中的血液流动模型
• 2.4.2 微血管中血液流动连续性方程
• 2.4.3 微血管中血液流动运动方程
• 2.4.4 微血管中血液流动边界条件
• 2.5 红细胞及其变形性
• 2.6 本章小结
• 第三章 应用数值方法-格子玻尔兹曼方法
• 3.1 格子玻尔兹曼方法简介
• 3.2 格子玻尔兹曼方法基本理论
• 3.2.1 格子玻尔兹曼方程
• 3.2.2 格子玻尔兹曼方法二维速度模型
• 3.2.3 格子玻尔兹曼方法与宏观流体力学的关系
• 3.3 格子玻尔兹曼方法的边界条件
• 3.3.1 LBM周期边界条件
• 3.3.2 LBM压力边界条件
• 3.3.3 LBM速度边界条件
• 3.4 本章小结
• 第四章 格子玻尔兹曼方法仿真模拟微血管中红细胞的运动
• 4.1 格子玻尔兹曼方法模拟仿真血浆流动
• 4.2 人体红细胞模型
• 4.3 格子玻尔兹曼方法与浸入边界法结合
• 4.3.1 浸入边界法基础
• 4.3.2 修正后的格子玻尔兹曼方程
• 4.4 模拟仿真单个红细胞运动
• 4.4.1 单个红细胞变形运动情况分析
• 4.4.2 单个红细胞运动速度情况分析
• 4.5 模拟仿真多个红细胞运动
• 4.5.1 多个红细胞的运动情况分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 计算流体动力学软件FLUENT的红细胞运动仿真
• 5.1 FLUENT软件基础
• 5.2 FLUENT物理模型
• 5.2.1 FLUENT质量守恒方程
• 5.2.2 FLUENT动量守恒方程
• 5.2.3 FLUENT能量守恒方程
• 5.2.4 FLUENT程序边界条件
• 5.3 有限体积法理论基础
• 5.4 红细胞流动的数值仿真
• 5.4.1 微血管二维模型的建立
• 5.4.2 微血管中二维红细胞运动和流场分析
• 5.4.3 微血管三维模型的建立
• 5.4.4 微血管中三维红细胞运动及流场分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 附录
• 附录1:IBM模拟血浆流动程序
• 附录2:LBM与IBM模拟红细胞变形运动程序
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 学位论文评阅及答辩情况一表