论文摘要
李三系是李代数三元运算的自然推广。本文主要讨论了复数域上一类n维李三系的分类,设T是一个带有三元运算[x,y,z]=f（f,z）x-f（x,z）f的n维李三系,其中f是T上的对称双线性函数,利用对称双线性函数的标准型,得到所有此类n维李三系的分类,即可分为n+1类。然后讨论了这类李三系的关于单纯,可解,Able性质,最后写出了其导子代数的矩阵形式。 第一部分给出了n维李三系的基本概念及一些基本性质,其中包括:李三系的子系,理想,可解理想,根基,单纯李三系,半单李三系等,并推证了R（T）是极大可解理想,则T/R（T）是半单的。 第二部分给出了对称双线性函数的基本概念及其在复（实）数域上的标准型,及它们的分类情况。 第三部分给出了复数域上一类n维李三系的分类情况,并讨论了它们的单纯,可解及其Able性质。 第四部分讨论了此类李三系的导子代数及其性质,并给出了单纯李三系导子代数的矩阵形式。