改进kriging模型及其在隧道围岩稳定可靠度计算中的应用

论文摘要

在实际的工程问题可靠性计算中,大多数情况下状态函数与基本随机变量之间的显示函数关系是不存在或者关系较为复杂,这时可以应用数值模拟的方法来计算结构的失效概率,但往往模拟计算的工作量相当巨大。为了解决这一困难,数学理论上提出了采用响应模型来近似模拟结构的状态函数的办法。20世纪90年代,C.C Bucher等人先后提出用二次多项式来近似确定极限状态方程的响应面法,此方法的基本思想是假定一个包括一些未知参数的状态函数与基本随机变量之间的解析表达式,然后用插值计算的方法来确定表达式中的未知参数。由于响应面法的精度是由表达式的形式与插值点的位置来确定的,因此,这两方面的问题就成为了各学科学者们研究的主要问题。当前,构造响应模型的主流方法有：响应曲面法、泰勒级数法、支持向量机等。但长期以来kriging模型在结构可靠性的计算方面并没有得到人们的足够重视,kriging模型由一个参数化的过程与一个非参数化的随机过程组成,在预测方面具有较强的优势。本文首先通过多个数值算例分析了JC法及响应面法计算可靠度指标存在的各种问题,探讨了kriging模型在可靠度指标计算中的应用；其次研究了现有的各种试验设计方法,探讨并使用了最佳一致Hammersly点集构建试验设计训练样本点的办法,研究了几种主流试验设计在构建kriging模型及RSM的精度误差；第三针对kriging模型参数确定方法的局限性,采用遗传算法确定相关模型参数,构造最优的kriging模型,并用该最优模型应用于可靠度指标分析极限功能函数kriging响应模型的构造。针对地下工程稳定性分析问题,首先分析了隧道围岩设计计算及稳定性分析的主要特性,研究了Hoke-Brow、C.Carranza-Torres等人在采用广义Hoke-Brown强度准则分析洞室设计计算及稳定性分析方面的成果,对C.Carranza-Torres开发的电子表格化的缺陷进行了研究,开发了基于Matlab语言的能被广泛应用于洞室设计计算、稳定性分析应用程序；其次研究了岩土力学参数的统计方法,针对当前处理方法的缺陷,采用模糊随机变权重理论对实验样本进行处理,针对一具体工程实例,将改进kriging模型应用于地下结构的可靠度指标的计算,并开发了相应的计算程序。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 地下工程设计计算的现状
• 1.3 岩土力学特征参数随机—模糊权重处理
• 1.4 工程可靠性分析的研究现状
• 1.4.1 结构可靠性分析研究现状
• 1.4.2 Kriging方法研究现状
• 1.5 本文主要研究内容与工作
• 第2章 结构可靠度指标计算的一般方法
• 2.1 概述
• 2.2 可靠度指标计算的几种基本方法
• 2.2.1 简单蒙特卡罗法（简称CMC Crude Monte Carlo）
• 2.2.2 重要抽样模拟法（Monte Carlo Importance Sampling,简称MCIS）
• 2.2.3 一次二阶矩法
• 2.2.4 经典响应面法（简称RSM）
• 2.3 算例
• 2.3.1 算例1
• 2.3.2 算例2
• 2.4 本章小结
• 第3章 样本构造技术
• 3.1 概述
• 3.2 样本点构造方法
• 3.2.1 蒙特卡洛抽样技术
• 3.2.2 拉丁超立方试验设计方法
• 3.2.3 均匀试验设计方法
• 3.2.4 最佳一致点集设计
• 3.3 试验设计的精度检验
• 3.4 算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 kriging模型的求解及其在可靠度求解中的应用
• 4.1 概述
• 4.2 kriging模型基本表述
• 4.2.1 kriging模型预测原理
• 4.2.2 kriging回归模型与相关模型
• 4.3 kriging模型的求解
• 4.3.1 kriging模型求解存在的问题
• 4.3.2 遗传算法的思想及基本实现过程
• 4.4 基于改进的kriging模型可靠性求解方法的一般过程
• 4.5 算例
• 4.5.1 kriging算法分析
• 4.5.2 改进kriging算法在可靠度计算中的应用探讨
• 4.6 本章小结
• 第5章 基于广义Hoke-Brown准则的隧道洞室弹塑性分析及可靠度指标计算
• 5.1 概述
• 5.2 基于经验强度准则的洞室开挖变形弹塑性理论
• 5.2.1 力学模型假设
• 5.2.2 岩体材料特性模型
• 5.2.3 广义非线性Hoek-brown强度准则
• 5.2.4 广义霍克布朗强度准则简化模式的转换
• 5.2.5 基于广义霍克布朗准则的地下洞室弹塑性变形特性方程
• 5.3 最小围岩压力的计算
• 5.4 洞室开挖初期支护可靠性计算判别方程
• 5.4.1 等代圆计算方法
• 5.4.2 基于剪切滑移理论的支护抗力的计算
• 5.4.3 初期支护体系的可靠度指标的计算
• 5.5 本章小结
• 第6章 岩土力学特征参数随机—模糊权重处理
• 6.1 概述
• 6.2 随机特征值模糊隶属函数
• 6.2.1 样本均值隶属函数形式
• 6.2.2 方差样本的隶属函数形式
• 6.2.3 样本协方差的隶属函数
• 6.3 模糊度权重意义及其函数
• 6.4 特征参数的迭代求解
• 6.5 算例分析
• 6.5.1 计算实例一
• 6.5.2 计算实例二
• 6.5.3 计算结果分析
• 6.6 小结
• 第7章 工程实例分析
• 7.1 工程问题的由来
• 7.2 深埋段洞室软弱围岩稳定性分析
• 7.2.1 计算参数及基本依据
• 7.2.2 深埋段砂岩参数对洞室稳定性影响分析
• 7.2.3 考虑扰动程度不同极软炭质页岩围岩弹塑性分析
• 7.2.4 小结
• 7.3 深埋段初期支护的可靠性计算
• 7.3.1 其他基本变异参数取值
• 7.3.2 采用MDACE可靠度指标计算结果
• 7.4 小结
• 结论与建议
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录
• 附录B 试验设计程序
• 附录C Hammersly构造RSM及kriging模型计算可靠度指标程序
• 附录D MDACE改进程序
• 附录E Runge-Kutta积分方法
• 附录F 广义霍克布朗准则洞室稳定性分析程序
• 附录G 最小围岩压力求解程序
• 附录H 剪切滑移法计算支护抗力求解程序
• 附录I Hammersly构造RSM及kriging模型计算工程实例可靠度指标程序