导读:本文包含了域运算论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:信息安全,椭圆曲线,有限域,模长可变
域运算论文文献综述
李超[1]（2018）在《有限域运算的硬件实现方法研究》一文中研究指出随着计算机技术的高速发展,信息交流变得越来越频繁,信息安全也备受关注。公钥密码系统是信息安全领域的重要部分。椭圆曲线密码系统是现阶段我们所知道的公钥密码中单比特流安全性最高的密码算法。软硬件都可以实现ECC加密算法,但是软件实现的加密效率和安全性难以保障信息安全,硬件实现的加密效率及安全性明显高于软件,可以保障信息安全要求,但增加了成本费用。模加减运算是椭圆曲线密码体系底层中的最基本运算。本文针对有限域上椭圆曲线模加减运算器的硬件实现主要做了如下工作:第一,提出了模长可变的加减法器设计方法,通过寄存器位的控制,设计实现256/512位模加减运算器。第二,通过研究分析有限域内模加减运算算法,创新性的提出了预先做减法运算,再通过判断符号位的正负来决定是否进行下一步的计算,以此简化了控制电路设计。第叁,在运算状态机的Verilog RTL建模中,将加减运算状态机放在一个模块中共用状态寄存器,节省了资源,优化了电路结构。最终设计出基于8/16/32/64位加法器的256/512位素数域加减法运算器,并用FPGA加以实现和测试。测试结果表明,该运算器的最高频率可以达到52.44MHz,完成一次256位素数域加法运算最长需要321.4ns,减法运算最长需要320.8ns。完成一次512位素数域加法运算最长需要633.5ns,减法运算最长需要632.7ns功耗达到129.86mW,共使用2363个Logic elements。由此可以看出本设计在性能、功耗、资源占用上具有很大优势。(本文来源于《青岛科技大学》期刊2018-06-09）
刘冰,刘雪梅[2]（2017）在《一种结合有限域运算的混沌映射在数字图像加密中的应用》一文中研究指出通过引入一种叁维混沌映射并结合有限域上的矩阵运算处理,提出一种新的图像加密方法。首先运用混沌映射把原始图像映射为2个二维矩阵;然后将原始图像矩阵分别与这2个矩阵在有限域上执行加和乘积的运算。实验结果表明,加密图像在抗干扰性能与执行效率等方面达到了较为满意的效果。(本文来源于《计算机与现代化》期刊2017年07期）
张肖强[3]（2016）在《基于复合域运算的AES密码电路优化设计方法研究》一文中研究指出信息安全的核心是密码技术,高级加密标准(Adavanced Encryption Standard,AES)作为最新的分组密码算法,已被广泛应用于信息安全的各个领域,包括无线传感网和射频识别技术(Radio Frequency Identification,RFID)等资源受限场合。然而如何在这种低成本、低功耗、资源受限的硬件平台上实现AES密码算法,给电路设计带来新的挑战。论文针对资源受限的应用领域,研究基于复合域运算的AES密码电路优化设计方法,降低加密电路面积和延时。在AES密码电路的算法级,重点解决了公共项消除(Common Subexpression Elimination,CSE)算法优化过程中的延时控制、最优GF((2~4)~2)域乘法逆结构、GF(((2~2)~2)~2)乘法逆运算单元之间的公共项(Common Subexpressions,CSs)消除等关键问题,在结构级研究了基于复合域的S盒与行移位、列混合之间的运算合并方法,在系统级研究了面向ZigBee节点芯片的AES-CCM*协处理器实现方法。论文主要工作与创新点如下。基于最短路径二叉树结构理论,研究了CSE优化过程中的延时控制方法,解决了CSE算法在优化过程中容易造成延时增加问题。首先根据最短路径二叉树构造理论,从数学形式证明消除CSs会增加路径长度,并得出一个保持最短路径不变的充分非必要条件。根据这个充分非必要条件,提出了最短路径CSE(Shortest Path CSE,SPCSE)算法,在CSs消除过程中保持各个输出信号的路径长度不变。在SPCSE基础上,提出了基于最短路径二叉树构造理论的延时敏感CSE(Delay Aware CSE,DACSE)算法,DACSE算法能够在给定延时约束条件下对CSs消除,不仅扩大了CSs选择范围,提高了面积优化效率,还能够给出从最小电路面积到最小关键路径延时之间更广泛的面积—延时折衷设计。针对目前GF((2~4)~2)域S盒结构单一,电路实现面积和延时都较大的问题,全面分析了GF((2~4)~2)域乘法逆结构,提出了一种短延时GF((2~4)~2)域S盒电路,降低了电路延时。分析了GF(2~4)域乘法逆和GF(2~4)乘法器的电路特点,提出了基于AND-XOR阵列结构的GF(2~4)域乘法逆单元和乘法器单元,减少了电路实现面积和延时。在此基础上,分析了不可约多项式和基对GF((2~4)~2)乘法逆和映射矩阵硬件复杂度的影响,基于最优映射矩阵和最优乘法逆结构构造出短延时GF((2~4)~2)S盒电路结构。为消除GF(((2~2)~2)~2)乘法逆运算单元之间的冗余逻辑,提出了基于DACSE分组联合优化方法,减少了GF(((2~2)~2)~2)S盒电路实现的面积和延时。根据GF(((2~2)~2)~2)乘法逆结构特点,对乘法逆中的运算单元进行分组,推导出各个运算单元在GF((2~2)~2)域上的逻辑表达式,采用DACSE对每个分组内的运算单元分别进行联合优化和单独优化。优化之后的GF(((2~2)~2)~2)S盒进一步减少了电路面积和延时。研究了复合域S盒、行移位和列混合之间的运算合并方法,提出了基于运算合并的轮变换电路优化设计方法,以进一步减少AES电路实现的面积和延时。首先推导了列混合运算中乘常数的矩阵形式,根据轮变换公式将复合域S盒与行移位、列混合进行合并。基于DACSE算法,对合并矩阵进行联合优化。最后,基于分时复用方法实现了AES加/解密复用电路,相比于加密电路和解密电路的单独实现,AES加/解密复用电路减少了28.12%电路面积,与未采用任何优化技术的AES加/解密复用电路相比,基于运算合并和联合优化的AES加/解密复用电路减少了46.06%电路面积。在AES密码电路优化设计基础上,提出了一个面向ZigBee节点芯片的基于单个AES处理单元的AES-CCM*协处理器架构。基于单个AES处理单元完成了ZigBee安全模式中的AES-CCM*运算和ZigBee密钥传输协议中的HMAC运算,有效减小了ZigBee系统中的资源开销。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2016-06-01）
易海博[4]（2015）在《有限域运算和多变量公钥密码硬件的优化和设计》一文中研究指出随着量子技术的不断发展，能够破解RSA和椭圆曲线等公钥密码的量子计算机的问世可能只是时间问题。作为少数能够抵御量子计算机攻击的公钥密码，多变量公钥密码的重要性日益显现。多变量公钥密码的设计和安全性分析是密码学界研究的热点，但针对它的相关硬件设计的数量不是特别多，这也导致了它的商业级和工业级应用远远不如RSA和椭圆曲线等公钥密码的多。本文的目的是研究能够抵御量子计算机攻击的密码硬件，即设计和优化多变量公钥密码硬件，使之能运用于多种关键领域，保护使用者的个人信息安全。多变量公钥密码的基础运算由有限域的运算组成，例如乘法、求逆和求解线性方程组，它们的优化设计能够提升多变量密码硬件的性能。所以，我们设计了叁种有助于优化多变量公钥密码硬件的有限域运算。第一种设计是有限域的快速求逆器。通过扩展二叉树，我们设计了新的快速求逆方法。目前几乎所有的有限域运算的设计均基于代数理论，我们的设计打破了这个领域研究的局限性。我们的设计既适合采取非流水线的方法，也适合采取流水线的方法，这显着地加快了求逆的速率，这也打破了目前几乎全部都是非流水线设计的局限性。实验数据和与其它有限域求逆方法的对比结果表明我们的设计显着地缩短了求逆的运算时间以及减小了求逆的时间-面积的乘积。而且，我们的设计可以经过小的修改运用于有限域的乘方运算中。第二种设计是有限域的快速多元乘法器。目前针对多元乘法进行优化的研究几乎为零，我们的设计填补了这块研究的空白。我们设计的乘法器不但是对多元乘法研究的一个创新，而且是一个新型的通用乘法器：它能够适应不同的有限域和使用不同的乘法算法。这很好的利用了不同算法在不同有限域的优势，提升了有限域乘法的性能。实验和与其它乘法器的对比结果表明我们的设计能够在计算多元乘法时更加快。另外，我们利用快速多元乘法器加速了有限域的高斯消元和多变量数字签名。第叁种设计是一种有限域的快速求解线性方程组的硬件装置。它创新地把找主元、归一和消元统一起来，用一种几乎并行执行所有运算的方式显着地增加了求解线性方程组的效率。本设计的主要特点如下。首先，我们单时钟周期实现了叁元乘法加速乘法运算；其次，我们设计了部分求逆方法替代求逆运算，它加速了归一和消元的运算；再次，在找主元过程中，我们利用索引减少了消耗的时间；最后，我们并行了归一和消元的两个运算，显着地加快了整个求解速度。实验和与相关设计的对比结果表明我们的方法将有限域求解线性方程组的时间缩短了一半。上述叁种设计不但可以作为算法的形式存在，而且能够制造成硬件设备，这将大幅增加它们的工业价值和经济价值。我们针对密码硬件设计的两个方向（快速和高效），设计了两种Rainbow签名的硬件。快速Rainbow签名硬件显着地缩短了Rainbow签名所需的时间。我们采用了优化多元乘法、部分求逆算法和快速求解线性方程组的算法，以及综合了其它的优化，在Altera FPGA上实现了快速Rainbow签名算法。实验和对比结果表明我们将Rainbow签名的时间缩短为原来的四分之一。更加令人关注的是它的运行时间比其它的公钥签名更短，例如RSA和椭圆曲线密码。高效Rainbow签名硬件显着地提升了Rainbow签名的性能。我们的设计基于时间和面积两方面的优化，既缩短了Rainbow签名的时间，也减小了它需要的面积。我们基于优化选择有限域的不可约多项式，实现了高效的有限域乘法、求逆和求解线性方程组。实验结果证明了我们的设计显着地减小了Rainbow签名所需的时间-面积的乘积。我们将高效Rainbow签名硬件与相关公钥密码硬件进行了对比，结果表明我们的设计更加高效。Rainbow签名作为目前比较流行的多变量公钥签名之一，在工业界有广泛的应用，所以我们的设计可以为Rainbow签名的工业化提供理论基础，它具有很好的工业和经济价值。最后我们设计了一种小面积的多变量公钥密码处理器。我们的设计主要在叁个方向进行优化。首先我们设计了一个模运算逻辑单元，它适用于复合有限域。然后我们设计了一个精简的指令集和解码器。最后我们对寄存器采取了分时复用的方式减小实现的面积。通过其它优化，例如，可逆仿射变换、多变量多次多项式的系数求值和求解线性方程组的精简算法，以及整合上述设计，我们的多变量公钥密码处理器在低资源的Xilinx FPGA上实现，只使用了非常有限的器件资源。我们在小面积多变量公钥密码处理器上实现了叁种多变量数字签名方案，即非平衡油醋签名、Rainbow签名和en-TTS签名方案。这叁种多变量数字签名方案在我们的处理器上运行的速度适中，它们可以满足绝大部分的应用。当然我们的密码处理器并不局限于使用这叁种密码算法，它还可以实现其它多变量公钥密码算法以及其它密码算法。我们将小面积多变量公钥密码处理器与其它公钥密码硬件进行了对比，结果表明我们的设计是目前最小的处理多变量公钥密码算法的密码硬件之一。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-04-15）
张健,陈岩,候畅,吴研[5]（2014）在《基于有限域运算的图像加密算法》一文中研究指出在数据加密标准中,AES是目前比较先进的商用加密标准。在AES算法中,有限域理论是算法的核心,具有安全性高的特点,但单独应用有限域运算使得加密速度显着降低。基于此,将以有限域算法为基础,结合混沌映射,提出一种基于有限域和混沌理论的图像加密算法。利用混沌理论的快速性和安全性,以及有限域具有的安全性,实现图像加密的安全性。通过实验分析可以得出,算法具有加密效果好、抗剪切攻击、抗噪声攻击、加密速度快、安全程度高的特点。(本文来源于《黑龙江工程学院学报》期刊2014年06期）
宋蒙,许可,宋美娜[6]（2014）在《基于伽罗华域运算的编码TCP的实现与仿真》一文中研究指出网络编码技术给传统TCP协议的改进提供了新思路,而伽罗华理论为网络编码的实现提供了必要的理论基础。本文描述了网络编码TCP(TCP/NC)系统的原理架构,给出了基于伽罗华域运算的网络编解码算法的具体实现方案,并就TCP/NC和TCP-vegas协议在相同网络丢包率下的吞吐量进行了对比分析,实验结果表明,基于网络编码的TCP/NC协议在丢包率较高的网络环境下具有更高的吞吐量。(本文来源于《软件》期刊2014年09期）
陈志江,董文,贾中云[7]（2011）在《伽罗瓦域运算的软件实现》一文中研究指出有限域是编码理论中相当重要的代数基础知识,有限域上的运算也显得非常重要.文章通过研究有限域的特点之后,给出了典型有限域GF(2n或3n)(n∈N)上加法与乘法的计算机实现.仿真结果表明,典型有限域上的加法和乘法都得到了很好的实现,具有潜在的实用价值.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
梁灿灿[8]（2011）在《基于复合域运算的BCH编译码器的设计与实现》一文中研究指出目前的磁盘由于读写速度发展缓慢已经遭遇瓶颈,半导体存储器的飞速发展使得其在存储界的应用日益广泛,可能有取代磁盘的趋势。而半导体闪存容易发生位翻转而导致错误的特点使得硬纠错码编译码器的研究与设计显得日趋实用化。BCH(Bose Chaudhuri Hocquenghem)码由于其代数结构算法的特性使得其容易使用线性反馈移位寄存器实现,并且在纠错位比较少的情况下,其运算速度和资源消耗均具有一定优势。本文研究了BCH码编码以及解码算法的理论,提出了一套以byte为基本输入单位进行编译码的并行算法,在译码的钱氏搜根器部分采用了32位的并行算法。在以高效低面积开销,低功耗等为目标下提出了基于伽罗华域中复合域运算代替通常的多项式展开乘法。并最终用Verilog HDL实现了整个算法,在整体结构中采用了流水线的并行结构,使得译码器可以同时译码两个码字,大大提高了译码器的工作效率。在计算错误位置方程的迭代算法模块,本文采用了乘法器复用的设计思路,使得整个迭代算法模块仅仅使用了8个乘法器,虽然对此模块的运算速度有了一定的降低,但是其带来的硬件资源消耗的节省是非常明显的,对需要使用多达8组编译码器的固态硬盘主控芯片而言,这样的硬件消耗的节省显得具有重要意义。另外,本文设计了一个能自动验证的仿真验证平台,在此平台上通过大量仿真可确保代码的正确性。(本文来源于《华中科技大学》期刊2011-06-01）
张学颖[9]（2010）在《对称密码有限域运算模块可重构设计技术研究》一文中研究指出有限域运算是对称密码算法中一类重要的非线性运算,主要有软件和硬件两种实现方式,前者灵活性高,扩展性强,但实现性能不高,难以满足高速通信等方面的应用需求；后者实现性能较高,但灵活性差,复用性差,难以满足多种对称密码算法对不同有限域运算的需求。针对以上问题,本文采用可重构技术,设计了对称密码算法有限域运算模块可重构架构,在灵活支持不同对称密码中有限域运算的同时,提高了电路的实现性能。论文在分析不同对称密码算法的基础上,结合基本有限域运算及密码算法中有限域运算模块的结构特点,系统总结了对称密码算法中有限域运算模块的操作特征,以高效灵活的处理架构为设计目标,深入分析提取了有限域运算模块的可重构设计需求。论文在研究有限域乘法运算实现原理及电路结构的基础上,提出了矩阵乘法可重构架构,可灵活实现基于不同有限域乘法运算构建的、不同维数的矩阵乘法运算；同时,利用同构有限域转换原理,提出了σ-LFSR反馈函数可重构架构,支持具有不同数据位宽、不同类型状态位元素的σ-LFSR反馈函数更新运算。论文在深入分析不同有限域求逆算法及硬件电路结构的基础上,结合最优多项式理论,提出了最优多项式求逆运算模型,并对不同扩张次数的有限域求逆运算进行映射,使相应的有限域求逆可重构架构可灵活高效的实现有限域求逆运算的同时,有效的控制了电路面积,达到电路面积和运算延迟的统一。针对上述提出的叁种不同有限域运算模块可重构架构,在FPGA上分别进行模拟仿真以验证硬件架构功能的正确性；基于0.18μm CMOS工艺单元库对其进行逻辑综合,并与现有研究成果进行对比分析。结果表明,本文提出的有限域运算模块可重构架构,在高灵活性的前提下保证了高效数据处理能力,具有较高的实用价值。(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2010-04-20）
秦帆[10]（2009）在《可配置有限域运算单元设计技术研究》一文中研究指出论文根据当前对ECC密码运算处理的需求,以设计可配置ECC芯片为目标,对支持ECC双有限域任意参数的可配置有限域运算单元展开研究:论文对有限域运算算法,包括有限域加减算法、有限域乘法算法和有限域求逆算法进行研究。从算法的复杂度、运算周期、硬件实现这叁个方面,在对目前主要有限域算法进行分析和比较的基础上,论文提出大整数模加减运算的优化硬件实现算法;选择FIOS的Montgomery模乘算法设计有限域乘法运算单元,并对BLWL类型的FIOS算法进行优化,简化算法中间过程的运算以降低关键数据路径延迟:为Montgomery模逆算法设计四个支持不同数域的转换算法,进一步提高求逆运算中数域转换的效率和灵活性。论文对算法的硬件实现方式进行优化设计,提出可配置的硬件电路结构,支持两个不同有限域上运算,并且支持可变长度数据的运算。为提高硬件电路的运算速度和时钟频率,对电路数据路径进行优化设计,包括:设计快速的加法和减法运算单元,降低数据路径延迟;对模乘运算的流水线组织结构进行优化,缩短运算周期。论文完成算法和硬件电路的设计后,对电路进行仿真和测试。在采用Verilog硬件语言完成电路的RTL级代码描述后,以Altera公司的Quartus7.2软件进行仿真,并下载到FPGA开发板上进行硬件验证。为得到ASIC实现的性能参数,在Synopsys公司的综合工具DesignCompiler下对电路进行综合,标准单元的综合及仿真库采用SMIC 0.18μm CMOS工艺库。综合结果表明,相比较于其他可配置设计,本文可配置有限域运算单元在运算速度、电路时钟频率和面积方面具有较大优势。(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2009-04-20）
域运算论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过引入一种叁维混沌映射并结合有限域上的矩阵运算处理,提出一种新的图像加密方法。首先运用混沌映射把原始图像映射为2个二维矩阵;然后将原始图像矩阵分别与这2个矩阵在有限域上执行加和乘积的运算。实验结果表明,加密图像在抗干扰性能与执行效率等方面达到了较为满意的效果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
域运算论文参考文献
[1].李超.有限域运算的硬件实现方法研究[D].青岛科技大学.2018
[2].刘冰,刘雪梅.一种结合有限域运算的混沌映射在数字图像加密中的应用[J].计算机与现代化.2017
[3].张肖强.基于复合域运算的AES密码电路优化设计方法研究[D].南京航空航天大学.2016
[4].易海博.有限域运算和多变量公钥密码硬件的优化和设计[D].华南理工大学.2015
[5].张健,陈岩,候畅,吴研.基于有限域运算的图像加密算法[J].黑龙江工程学院学报.2014
[6].宋蒙,许可,宋美娜.基于伽罗华域运算的编码TCP的实现与仿真[J].软件.2014
[7].陈志江,董文,贾中云.伽罗瓦域运算的软件实现[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2011
[8].梁灿灿.基于复合域运算的BCH编译码器的设计与实现[D].华中科技大学.2011
[9].张学颖.对称密码有限域运算模块可重构设计技术研究[D].解放军信息工程大学.2010
[10].秦帆.可配置有限域运算单元设计技术研究[D].解放军信息工程大学.2009