CAD造型技术中的若干关键算法研究

论文摘要

造型技术一直是CAD领域研究的核心问题之一。本文对CAD造型技术中以二次曲面为基元的模型边界线求解和一些三角网格模型相关算法进行了研究和探索。 本文提出了圆环面和自然二次曲面求交的代数算法，解决了当前造型系统处理二次曲面为基元的模型时难以精确求解边界(交线)的问题。提出了一种有直观几何意义的方法计算平面交线。提出了一个新颖、高效的离散交点排序算法。并且，圆环面和球面的交线可由代数形式直接表示。 本文提出了区域生长型的3D网格重构算法的若干改进方案。运用测量数据栅格化的思想，极大地提高了网格重建的效率；提出新颖的法向计算方式、网格优化方法等改进网格重建的质量。此外，结合改进的网格重建算法和网格合并算法，提出了可行的海量数据网格重建方法。 基于IPD算法的特点，第四章提出了简单、高效的冗余三角形回向删除方法，进而利用IPD算法缝合网格。较好地解决了当前的网格合并算法难于处理高曲率网格曲面(或重叠区域曲率较大)合并的问题。 最后，文中提出了一种基于双边滤波的网格除噪算法。算法不改变网格的切向(微分)属性，且保特征，几何意义清晰，具有较好的效果。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 相关概念和技术
• 1.1.1 模型边界计算
• 1.1.2 逆向造型技术
• 1.1.3 网格数据模型
• 1.1.4 网格处理技术
• 1.2 本文的贡献
• 1.3 本文的结构
• 第二章 圆环面与自然二次曲面之间的代数求交算法
• 2.1.引言
• 2.2.圆环面与圆柱面或圆锥面求交
• 2.2.1 圆环面与圆柱面求交
• 2.2.2 圆环面与圆锥面求交
• 2.3.离散交点排序
• 2.3.1 点排序算法
• 2.4.圆环面与球面求交
• 2.5 本章小结
• 第三章 区域生长型网格重建算法的改进
• 3.1 引言
• 3.2 点云本质属性驱动的网格重构算法（IPD）
• 3.2.1 基本概念
• 3.2.2 算法伪码描述
• 3.2.3 算法步骤
• 3.2.4 实验结果与缺陷
• 3.3 区域生长型网格重建算法的改进
• 3.3.1 数据栅格化
• 3.3.2 法向估算
• 3.3.3 不连通点云的处理
• 3.3.4 网格优化
• 3.4 海量数据并行网格重建算法
• 3.5 实验结果
• 3.6 本章小结
• 第四章 IPD算法驱动的网格合并算法
• 4.1 当前研究成果
• 4.1.1 非结构化方法
• 4.1.2 结构化方法
• 4.2 主要思想
• 4.2.1 IPD算法特点
• 4.2.2 算法概述
• 4.3 IPD算法驱动的网格合并算法
• 4.3.1 预处理
• 4.3.2 网格缝合
• 4.4 实验结果
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于双边滤波的网格除噪算法
• 5.1 研究背景
• 5.1.1 统计学基础
• 5.1.2 网格除噪
• 5.2 基于双边滤波的网格除噪
• 5.2.1 顶点新位置估算
• 5.2.2 网格法向平滑
• 5.2.3 保体积与翻转问题
• 5.2.4 边界处理
• 5.3 实验结果
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 改进方向
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成论文和科研项目
• 致谢