离散数据局部拟合混合技术的研究与应用

论文摘要

曲线、曲面造型技术是计算机辅助设计与制造技术的基础,也是逆向工程研究的一项重要课题。曲线、曲面表示和造型的数学理论框架主要是以插值、逼近和拟合三种工具为依托建立起来的。近年来,曲线、曲面拟合问题已经成为逼近理论中的一个研究热点并在诸多领域有着广泛的应用,如航空、航天、汽车、船舶等外形设计与制造的工业领域,需要对大量数据进行计算并对计算结果进行系统分析的地质、海洋、气象领域等。曲线曲面表示在三维地形建模方面具有非常重要的应用价值。大规模地形模型的快速合成是计算机虚拟场景构建过程中的关键技术之一,在增强虚拟场景的真实感和视觉冲击力等方面具有现实意义,近年来更成为计算机图形学、虚拟现实、计算机仿真、地理信息系统等领域共同关注的热点领域。相关研究成果在多种地理信息系统应用领域如战场模拟、灾害仿真、户外游戏、视频游戏、影视制作、道路设计、土地规划、虚拟现实等中发挥着重要作用。本文在分析已有曲线拟合方法的基础上,提出一种离散数据局部拟合混合方法,并将其应用于曲线拟合和三维地形的快速合成中。在曲线拟合方面,算法首先将离散数据点进行区段划分,然后对每个区段中的数据点进行局部逼近,最后将各个区段上的逼近曲线进行混合处理,得到逼近所有数据点的拟合曲线。算法提供分段半径、权函数等可控参数,使用户能够针对不同采样密度的数据以及不同应用需求对拟合过程进行控制。经实验验证,该算法快速、强健且性能稳定,并且适用于工程应用领域多分辨率数据的处理。在三维地形建模方而,提出了一种基于半色调图像集的大规模数字化虚拟地形构造算法,算法首先对一系列图像进行标准化、柔化、半色调等处理,将连续色调的图像转化为由空间分布不均的黑色点构成的半色调图像,也就是平面点集。然后对平面点集进行简化处理,并对每个点赋予一个控制范围内的随机值,在图像区域上构造地形栅格,再通过加权混合方法计算每个栅格点的高程值。最后,将多幅图像生成的地形块按照加权混合方法拼接起来,消除地形块之间的裂缝。算法实现了地形块之间自然平滑过渡,并能为用户提供多种可控参数以得到不同起伏程度的地形。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 技术背景
• 1.2.1 曲线重构
• 1.2.2 三维地形建模
• 1.3 本文主要内容及组织
• 第2章 曲线与曲面重构的理论基础
• 2.1 曲线拟合基础理论
• 2.1.1 Bezier曲线
• 2.1.2 B样条（Basic-spline）函数
• 2.1.3 NURBS曲线
• 2.1.4 最小二乘法（Least squares）
• 2.2 三维地形可视化综述
• 2.2.1 基于分形理论的虚拟地形合成
• 2.2.2 基于真实地形数据的地形生成
• 2.2.3 地形模型简化
• 2.2.4 地形绘制
• 第3章 一维局部支撑径向混合逼近构造
• 3.1 混合局部最小二乘拟合曲线
• 3.1.1 局部数据集
• 3.1.2 局部最小二乘拟合
• 3.2 加权混合
• 3.2.1 权函数
• 3.2.2 加权混合
• 3.3 算法具体实施步骤
• 3.4 实验与分析
• 3.4.1 不同局部数据集大小的实验
• 3.4.2 不同权函数的实验
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于图像集的大规模数字化地形构造算法
• 4.1 算法思想及步骤
• 4.2 图像预处理
• 4.2.1 图像标准化
• 4.2.2 半色调处理
• 4.2.3 平面点集简化
• 4.3 构造子地形块
• 4.3.1 构造地形块网格
• 4.3.2 分解图像并确定子块间的相邻关系
• 4.3.3 计算网格点的高程值
• 4.4 地形块拼接
• 4.5 实验分析
• 4.5.1 不同控制域半径实验
• 4.5.2 子地形块拼接实验
• 4.6 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 主要工作回顾
• 5.2 本文的主要贡献和创新之处
• 5.3 进一步研究工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间参与的项目及撰写的论文等
• 致谢