双边截尾指数分布的统计分析

论文摘要

对于寿命试验,目前的讨论主要集中在右定时和右定数截尾场合,而双边截尾情形讨论较少。完全样本和右定时截尾和右定数截尾都可以作为双边截尾的特殊情况。本文系统的讨论了指数分布下双边定时截尾和双边定数截尾样本下的参数估计。并将双边截尾引进到恒加寿命试验中,得到了恒加试验的相关结。这些结果也可以进一步推广到步加等加速寿命试验中。第一部分介绍了双边截尾的数学表达式,定义了后面几章中使用的符号系统,介绍了恒加寿命试验的两个假定。第二部分推导了双边定数截尾下的失效率的MLE（2.3）,双边定数截尾下的bayes估计（2.12）和（2.13）,双边定数截尾下的平均寿命的区间估计（2.4）,双边定时截尾下的平均寿命的MLE（2.15）,双边定时截尾下的bayes估计（2.16）和（2.17）,双边定时截尾下的平均寿命的矩估计（2.19）。第三部分将双边截尾应用到多应力恒加寿命试验中,推导得到了双边定时截尾和双边定数截尾下加速方程中系数的极大似然估计（3.3）和（3.4）,推导了双边定数截尾下加速方程系数的线性估计（3.7）,推导了双边定时截尾下的线性估计（3.10）,推导了双边定数截尾下利用约束Bayes方法得到各个应力水平下的失效率的Bayes估计（3.16）,推导了双边定数截尾下利用加速因子Bayes方法得到正常应力水平下失效率的Bayes估计（3.27）和加速因子的Bayes估计（3.28）。第四部分对前两部分的结果做了大量的随机模拟试验.并附上了matlab模拟程序供读者参考。除了第二章的区间估计和第三章的mle外,其他结果都都进行了模拟,计算了的平均寿命和加速方程中系数的估计值的误差和相对均方误差,模拟结果中相对均方误差都控制在10-2范围内,证实了本文给出的结果是可行的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 引言
• 1.1.2 双边截尾和恒加试验双边截尾的定义
• 1.1.3 指数分布恒加寿命试验的两个假定
• 1.2 本文主要内容
• 第2章 双边截尾指数分布参数的统计分析
• 2.1 双边定数截尾情形
• 2.1.1 MLE
• 2.1.2 区间估计
• 2.1.3 Bayes估计
• 2.2 双边定时截尾情形
• 2.2.1 MLE
• 2.2.2 Bayes估计
• 2.2.3 矩估计
• 第3章 恒加试验双边截尾指数分布的统计分析
• 3.1 参数的极大似然估计（MLE）
• 3.2 恒加试验的线性估计
• 3.2.1 双边定数截尾情形下的线性估计
• 3.2.2 双边定时截尾情形
• 3.3 Bayes估计
• 3.3.1 恒加寿命试验双边定数截尾约束Bayes估计
• 3.3.2 加速因子Bayes估计
• 第4章 随机模拟验证
• 4.1 MLE
• 4.2 bayes估计
• 4.3 矩估计
• 4.4 加速因子bayes估计
• 4.5 恒加约束bayes
• 4.6 恒加线性估计定时情形
• 4.7 恒加线性估计定数情形
• 附录A 随机模拟matlab程序
• A.1 定数情形mle
• A.2 定数情形Bayes估计
• A.3 定时情形矩估计
• A.4 恒加试验双边定数情形线性估计
• A.5 恒加试验双边定时情形线性估计
• A.6 恒加试验双边定数情形约束Bayes估计
• A.7 恒加试验双边定数情形加速因子Bayes估计
• 参考文献
• 致谢