基于格子Boltzmann方法的水下流噪声数值预报方法研究

论文摘要

流噪声在很多工程、工业领域都受到密切关注,它的影响不仅仅局限于人类的感官,同时还影响到一些军事运载工具的隐蔽性,例如直升机、潜艇等。在气动噪声领域,Lighthill首先在研究飞机发动机的喷气噪声时提出声学比拟理论,开启了气动声学的研究,经过几十年的发展,计算气动声学（CAA）广泛应用于飞机、汽车、风机、泵机等工业领域。对于水下噪声领域,由于其军事敏感性,很少看到公开的研究成果。声波是目前在海洋中唯一能够远距离传播的能量形式,因而潜艇噪声对潜艇的生存和武器装备性能有重大影响,是潜艇隐蔽性的重要指标。因此对水下流噪声的研究有十分重要的现实意义。目前,按照是否应用声学比拟理论,噪声预报数值方法主要分为两类：一类是直接模拟,一类是间接模拟,也称混合模拟。直接模拟方法采用计算流体力学的方法直接求解Navier-Stockes方程,同时得到流场和声场。从理论上讲这是最直接也是最精确的,但要求数值方法具有较低的数值弥散与耗散,而且较大的计算区域和湍流计算对计算资源的要求非常高。另外,在间接模拟方法中,计算区域被划分为声源区和传播区。在相对较小的声源区内,采用一般的计算流体力学方法算出流场,再将得到的流体速度脉动等代入声学比拟方程求得相对较大的传播区上的噪声辐射场,因此这就大大减少计算量。尽管如此,间接模拟中对声源区的模拟同直接方法一样,对计算流体力学方法有着较高的要求。格子Boltzmann方法（LBM）是计算流体力学中新兴且高效的计算方法,它的一系列特点使得它在噪声声场模拟上具有非常独特的优势。尽管它已经在声场模拟中尤其是在气动声场模拟中取得了一些比较成功的应用,发展了一些专用来模拟声场的模型以及相应的边界处理方法,但是适用于水下噪声预报的方法还不成熟。本文正是利用格子Boltzmann方法这一先进工具,开展系统深入的研究。本文的主要工作包括三个部分：一、针对流噪声预报的直接模拟方法,比较了格子Boltzmann方法中常见的及新兴的曲面流固运动边界,包括三种反弹格式和四种浸没格式。并对其声学适应性做出了分析和评价。针对以上各种流固运动边界格式由于边界运动产生的新流体点带来的虚假噪声,本文提出了4种改进方案。通过模拟管道中的圆柱绕流、声波的圆柱反射、拖动圆柱绕流和周期振动的圆柱的问题,我们可以得到以下结论：1.对于静止边界问题,反弹格式和浸没格式都可以准确的反应物理现象,对于三种反弹格式,其中考虑了曲边界的插值反弹格式和统一的插值反弹格式比格线反弹格式格式更加精确。在几种浸没格式中,隐式锐化界面浸没格式和虚拟流浸没格式相对于其它浸没格式而言,有更高的精度。2.对于运动边界问题,由于新流体点的出现,所有的反弹格式以及锐化边界浸没格式都必须处理新流体点。在本文提出的4种新流体点的处理方法中,局部区域演化法能够更有效的减小新流体点带来的虚假压力波动的问题。另外,模糊界面浸没格式对于运动边界问题有着天生的优势,它不存在新未知流体点的问题。从几种边界格式在运动边界问题的模拟的结果我们可以看到,隐式直接力浸没格式、统一的插值反弹格式和虚拟流浸没格式的效果更好,它们更适合用于流噪声问题的数值模拟。二、针对流噪声预报的直接模拟方法,结合了两种浸没边界格式的优劣,提出了一种新的满足几何连续性条件的锐化界面浸没边界格式,这种新的边界格式主要思想是混合了两类浸没格式：锐化界面浸没格式和模糊边界浸没格式,这里的锐化界面浸没格式我们采用的是虚拟流浸没格式（GF）,而模糊边界浸没格式（PSC）采用的是部分渗透单元格式。这两类浸没边界格式各有优劣,其中PSC方法可以满足几何连续性条件（GCL）,不存在未知的新流体点,但是他的精度有限,不满足无滑移边界条件。而GF方法作为一种锐化界面浸没格式,可以满足无滑移边界条件,并且可以满足Dirichlet和Neumann边界条件,但是它在处理运动边界问题是会引入未知的新流体点,因此很难满足几何连续性条件（GCL）,这样会导致虚假的压力波动。正是由于GF与PSC的优缺点互补的特点,我们在GF方法中加入了类似于PSC的权重策略,并且对这一新的边界格式做了一系列的数值验证,包括管道中的圆柱绕流、拖动圆柱绕流和周期振动圆柱的问题。从数值验证的结果我们可以得到以下结论：1.对于静止的壁面问题,这种新的方法可以很好的反应出壁面的物理特性。其中,当采用与松弛时间相关的权重因子时,其精度更好。2.对于运动边界问题,这种新的方法相对于传统的反弹格式和虚拟流浸没格式,可以更有效的抑制虚假压力波动。其中,同样的,当采用与松弛时间相关的权重因子时,其精度更好。我们可以看到权重因子的计算在这种方法中有很重要的影响,与松弛时间相关的权重因子更加接近壁面的真实物性。三、针对流噪声预报的间接模拟方法,本文将CAA领域已经广泛应用的成熟的K-FWH方法与格子Boltzmann方法相结合,提出了混合LBM/K-FWH的声学比拟方法,通过算例平面波的传播验证了LBM直接模拟的可行性和精确性,通过对正弦波的辐射的模拟,探讨了控制面的选取对模拟结果的影响,证实了控制面必须包括所有的非线性流的基本原则。通过对旋转椭圆柱的噪声辐射的模拟,验证了LBM/K-FWH混合方法的有效性和高效性。总之,本文研究比较了格子Boltzmann方法中有的流体与固体的运动边界,提出了改进措施；并且提出了一种新的满足几何连续性条件的适用于声学模拟的运动边界格式；最后将格子Boltzmann方法与成熟的声学比拟理论相结合,并验证其有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 流噪声预报的数值研究
• 1.2.2 流噪声预报的格子Boltzmann方法
• 1.2.3 格子Boltzmann方法的运动边界条件
• 1.3 研究内容
• 1.4 全文安排
• 2 格子Boltzmann方法概述
• 2.1 格子Boltzmann方法的发展史
• 2.1.1 元胞自动机
• 2.1.2 格子气自动机
• 2.1.3 格子Boltzmann方法
• 2.2 格子Boltzmann方法的基本模型
• 2.3 格子Boltzmann方法的边界条件
• 2.3.1 反弹式边界条件
• 2.3.2 浸没式边界条件
• 2.3.3 边界上力的估计及边界的更新
• 2.4 小结
• 3 格子Boltzmann方法的运动边界条件的修正及比较研究
• 3.1 对反弹格式和锐化界面浸没格式的修正
• 3.1.1 非平衡态外推法
• 3.1.2 平衡态替代法
• 3.1.3 连续的初始化条件迭代法
• 3.1.4 局部区域演化法
• 3.1.5 数值验证
• 3.2 反弹格式和浸没边界格式的数值验证比较
• 3.2.1 静止边界 声波的圆柱反射
• 3.2.2 运动边界 拖动圆柱绕流
• 3.2.3 运动边界 周期振动圆柱
• 3.3 小结
• 4 格子Boltzmann方法的锐化界面浸没格式
• 4.1 两种边界格式的结合
• 4.2 切割单元的处理方法
• 4.3 边界上力的估计及边界的更新
• 4.4 新流体点的处理
• 4.5 新的锐化界面浸没格式的处理步骤
• 4.6 数值验证
• 4.6.1 管道中的圆柱绕流
• 4.6.2 拖动圆柱绕流
• 4.6.3 周期振动圆柱
• 4.7 小结
• 5 基于格子Boltzmann的流噪声数值模拟技术
• 5.1 格子Boltzmann的流噪声直接模拟
• 5.2 直接模拟的数值验证
• 5.3 混合LBM/K-FWH的声学比拟方法
• 5.3.1 基于FW-H方程的声学比拟方法
• 5.3.2 基于Kirchhoff方程的声学比拟方法
• 5.3.3 基于K-FWH公式的声学比拟方法
• 5.3.4 混合LBM/K-FWH方法
• 5.4 间接模拟的数值验证
• 5.4.1 正弦波的辐射
• 5.4.2 旋转椭圆柱的噪声辐射
• 5.5 小结
• 6 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 7 攻读学位期间发表的学术论文