导读:本文包含了矩阵扰动论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:扰动源定位,电压稳定性,随机矩阵理论,特征向量
矩阵扰动论文文献综述
亓延峰,亓占华,李程,贾会永,艾芊[1]（2019）在《基于随机矩阵理论的电压稳定性扰动源定位》一文中研究指出保持电压幅值在合理范围内,减少因电压扰动对负荷侧的影响,是提高供电可靠性重要环节。在大数据背景下,提出了一种基于随机矩阵理论的电压稳定性扰动源定位方法:首先利用分离窗技术构造随机矩阵的数据源,并对数据通过添加高斯白噪声进行预处理;然后基于随机矩阵定理,通过分析数据源矩阵的统计特性,提出使用平均谱半径表征电网出现扰动时的宏观态势,利用协方差矩阵的特征值与特征向量构造统计指标,定位出现电压扰动的具体节点。场景分析表明,该方法针对环网与辐射状配电网暂态电压稳定性扰动源定位以及静态电压稳定性扰动源定位均表现出较好的效果。(本文来源于《电器与能效管理技术》期刊2019年12期）
韩沐恩[2]（2019）在《斜Peoeplitz和扰动叁带状拟Toeplitz矩阵的行列与逆》一文中研究指出本文研究了具有Perrin数的斜Peoeplitz矩阵、具有Perrin数的斜Peankel矩阵的行列式和逆矩阵.其次,对特殊扰动(四个角与两个角扰动)的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式与逆以及特征值与特征向量进行了研究,接下来,对叁列扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵进行了研究,并给出具体的算例,来验证给出的结论,共分为以下五章进行了阐述:第一章包括叁节,第一节主要介绍了 Toeplitz矩阵的应用背景以及包含着名数的各种结构矩阵在国内外的研究现状;第二节给出了 Perrin数(Rn)、Fibonacci数(Fn)、和Lucas数(Ln)的递推公式;接下来介绍了具有Perrin数的斜Peoeplitz与斜Peankel矩阵、具有Lucas数的Loeplitz矩阵、以及叁带状拟Toeplitz矩阵在内的四种结构矩阵的定义;最后给出了五个重要的引理.;第叁节对本文的主要工作进行了阐述.第二章对具有Perrin数的Peoeplitz矩阵和Peankel矩阵的行列式和逆矩阵进行了研究,在第一节中,通过构造变换矩阵,给出具有Perrin数的斜Peoeplitz矩阵的行列式和逆矩阵.在第二节中,通过给出具有Perrin数的斜Peoeplitz矩阵和斜Peankel矩阵之间的关系,得到具有Perrin数的斜Peankel矩阵的行列式和逆矩阵.第叁章对具有特殊扰动叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式与逆矩阵进行了研究.在第一节中,构造置换矩阵,将置换矩阵作用到四个角扰动的原矩阵上,并进行分块,并得到具有四个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式与逆矩阵,同时对具有四个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵进行相似变换,得到具有四个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的特征值和特征向量.在第二节中,通过构造置换矩阵,将置换矩阵作用到两个角扰动的原矩阵上,并得到具有两个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵.第四章对具有扰动叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵进行了研究.第一节和第二节利用构造置换矩阵的方法与利用Sherman-Morrison-Woodbury公式的方法分别给出了具叁列扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵.第叁节给出了具体的算例来验证我们得到的结果.第五章总结了本文的主要工作,并对将来的工作进行了展望.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-03-20）
徐健,王磊[3]（2018）在《基于S变换模矩阵的电网扰动信号检测》一文中研究指出针对电网中叁相短路故障、感应电动机启动以及变压器励磁引起的电压暂降问题,提出一种电网扰动源的检测分析方法。采用S变换模矩阵的幅值平方和均值曲线与突变点曲线检测扰动的起止时刻,基频幅值曲线与时间幅值包络线检测扰动的幅值变化,根据相位跳变曲线反馈相位跳变情况,频率幅值包络曲线反映扰动信号中各频率的成分及含量。通过分析S变换相关特性曲线能够准确地对扰动信号幅值变化、起止时刻、相位变化和谐波含量等特征量进行检测。仿真结果表明,所提方法简单有效,能够准确有效检测出各扰动信号的特征量。(本文来源于《电子测量技术》期刊2018年21期）
张奇梅,张澜[4]（2018）在《Hermite矩阵与可对称化矩阵特征值之间的扰动上界》一文中研究指出1引言矩阵特征值的扰动问题,就是研究矩阵元素的改变对矩阵特征值的影响.设矩阵A,B为n阶复矩阵,矩阵B为矩阵A经过扰动之后的矩阵,且λ(A)={λ_i},λ(B))={μ_i},研究矩阵特征值的扰动就是研究λ(A)与λ(B)之间的差距,一般用2范数和Frobenius范数来描述它们之间的差距.矩阵特征值问题是由于处理数据时存在误差而引起的,使得到的特征值往往是经过(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2018年02期）
张力,张子仲,顾建炜[5]（2018）在《基于随机矩阵理论的电网状态分析与扰动定位方法》一文中研究指出随着电力技术的不断发展,电网的规模和复杂程度在不断增加,导致相应的电力数据也在以指数级的速度增加。传统的模型法无法充分利用历史和实时数据,同时具有不可避免的假设与简化,而以数据为驱动的随机矩阵理论方法不依赖于具体的机理建模。文中首先介绍了大维统计分析,结合经典多元统计分析的局限,分析了随机矩阵原理的重要作用,重点介绍了单环定理和线性谱统计量的概念。然后,引出了高维统计指标,即文中使用的平均谱半径。结合已有的知识体系分析了随机矩阵理论的应用基础和数据来源,给出了电网状态分析的具体思路,提出了基于电压数据的电网扰动定位方法。最后,通过算例的验证,证明了所提方法的有效性。(本文来源于《电力系统自动化》期刊2018年12期）
何锐琴[6]（2018）在《两类特殊矩阵的性质及2×2分块矩阵秩扰动的研究》一文中研究指出线性代数在数学的许多领域中具有非常重要的地位,它的研究已经持续了一个多世纪.矩阵理论广泛应用于应用数学,计算机科学,经济学,工程学,运筹学,统计学等学科中.矩阵论和组合数学,群论,图论,算子理论等数学学科紧密相连,是数学中最丰富的学科之一.本文主要是在矩阵专家,学者研究的基础上,对EP矩阵,正规矩阵以及2X2分块矩阵秩扰动的界进行了进一步的研究,得到一些比较重要的结论.本文共分为四章,各章的主要内容如下:第一章,主要介绍了本文需要用到的基本定义和基本定理,包括广义逆,Moore-Penrose逆,Drazin逆,群逆,奇异值分解,EP矩阵和正规矩阵的等价条件等.第二章,EP矩阵是一类非常重要的矩阵,它与正规矩阵密切相关.首先利用EP矩阵,Moore-Penrose逆的定义,EP矩阵的基本性质,得到EP矩阵的新的性质及推论.其次利用特殊的矩阵分解,证明了EP矩阵的等价条件.第叁章,正规矩阵是一类重要的特殊矩阵,它有着广泛的应用背景.本章首先利用矩阵的特殊分解,证明了正规矩阵的等价条件,利用已有的结论,得到了正规矩阵与酉矩阵,Hermite矩阵,Skew-Hermite矩阵的关系;利用数学归纳法,得到正规矩阵的不等式.第四章,矩阵的秩是矩阵的一个重要数量指标,在矩阵理论中扮演着非常重要的角色.它与线性方程组,二次型,向量组的线性相关性,矩阵广义逆等代数问题有着密切的联系,因此对矩阵秩的研究一直是国内外学者关注的热点问题之一.本章利用矩阵Schur补的技巧及矩阵广义逆的特性,主要研究了分块矩阵秩的性质及分块矩阵秩的扰动,对含参数的分块矩阵及矩阵函数秩的不变性进行深入讨论,获得了分块矩阵秩的上下界及与扰动因子之间的关系,深入了分块矩阵秩的结果,并为以后研究矩阵的秩减偏序提供理论基础.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
肖传福[7]（2018）在《矩阵特征值问题的随机扰动分析》一文中研究指出矩阵特征值的扰动分析理论在研究矩阵特征值算法的稳定性等方面有着非常重要的应用,而在实际问题中扰动一般是随机的,所以研究矩阵特征值的随机扰动问题是非常有意义的。本文主要以谱聚类算法为背景研究对称矩阵特征值的随机扰动问题,并且还考虑了广义特征值的绝对扰动界问题。首先,针对由谱聚类算法的稳定性为背景提出的数学问题,利用对称矩阵特征值的确定扰动界及随机矩阵的性质相结合的方法,改进了原问题的扰动容许范围;并根据谱聚类算法的步骤,将原问题进行了扩展以及给出相应的结果。其次,对于Hermite正定对的广义特征值扰动问题,利用广义特征值的一阶解析表达式得到一个新的绝对扰动界;同时,通过将广义特征值扰动问题转化成Hermite矩阵特征值扰动问题并结合Hermite矩阵特征值的一阶解析表达式得到两个新的绝对扰动界。最后,数值模拟实验表明本文的扰动容许范围以及得到的新的广义特征值绝对扰动界优于之前的结果。(本文来源于《重庆大学》期刊2018-04-01）
孔祥强,刘秀英[8]（2018）在《非奇异矩阵新的奇异值扰动下界和上界》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解,结合弱优超和优超的概念,得到了非奇异矩阵奇异值扰动的上下界定理,且所得结论推广了原有的结果,为更一般形式下的扰动界.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
丁超[9]（2017）在《矩阵优化扰动性分析的若干进展》一文中研究指出由于近年来实际问题特别是大数据应用的发展,矩阵优化问题越来越得到优化研究者,甚至是其他领域的研究者的高度关注,成为热点问题.优化问题的扰动性分析是优化理论研究的基础与核心,为包括算法设计在内的优化研究提供重要的理论基础.由于矩阵优化问题的非多面体性,使得相应扰动分析理论的研究本质上与经典的多面体优化问题(非线性规划)不同.结合文献[1,2],简要介绍矩阵优化扰动性分析方面取得的若干最新进展.(本文来源于《运筹学学报》期刊2017年04期）
任芳国,何锐琴[10]（2017）在《关于2×2分块矩阵秩扰动的界》一文中研究指出研究一类2×2分块矩阵秩的不等式以及一个含参变量X的矩阵函数秩的等价条件。利用矩阵Schur补的技巧及矩阵广义逆的特性,首先给出2×2分块矩阵M=(ACB0)秩的结果,随后讨论了在一定条件下2×2分块矩阵M_X=(ACBX)秩的上下界,最后获得矩阵函数A-BXC的秩与X选取无关的等价条件。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2017年04期）
矩阵扰动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了具有Perrin数的斜Peoeplitz矩阵、具有Perrin数的斜Peankel矩阵的行列式和逆矩阵.其次,对特殊扰动(四个角与两个角扰动)的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式与逆以及特征值与特征向量进行了研究,接下来,对叁列扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵进行了研究,并给出具体的算例,来验证给出的结论,共分为以下五章进行了阐述:第一章包括叁节,第一节主要介绍了 Toeplitz矩阵的应用背景以及包含着名数的各种结构矩阵在国内外的研究现状;第二节给出了 Perrin数(Rn)、Fibonacci数(Fn)、和Lucas数(Ln)的递推公式;接下来介绍了具有Perrin数的斜Peoeplitz与斜Peankel矩阵、具有Lucas数的Loeplitz矩阵、以及叁带状拟Toeplitz矩阵在内的四种结构矩阵的定义;最后给出了五个重要的引理.;第叁节对本文的主要工作进行了阐述.第二章对具有Perrin数的Peoeplitz矩阵和Peankel矩阵的行列式和逆矩阵进行了研究,在第一节中,通过构造变换矩阵,给出具有Perrin数的斜Peoeplitz矩阵的行列式和逆矩阵.在第二节中,通过给出具有Perrin数的斜Peoeplitz矩阵和斜Peankel矩阵之间的关系,得到具有Perrin数的斜Peankel矩阵的行列式和逆矩阵.第叁章对具有特殊扰动叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式与逆矩阵进行了研究.在第一节中,构造置换矩阵,将置换矩阵作用到四个角扰动的原矩阵上,并进行分块,并得到具有四个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式与逆矩阵,同时对具有四个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵进行相似变换,得到具有四个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的特征值和特征向量.在第二节中,通过构造置换矩阵,将置换矩阵作用到两个角扰动的原矩阵上,并得到具有两个角扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵.第四章对具有扰动叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵进行了研究.第一节和第二节利用构造置换矩阵的方法与利用Sherman-Morrison-Woodbury公式的方法分别给出了具叁列扰动的叁带状拟Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵.第叁节给出了具体的算例来验证我们得到的结果.第五章总结了本文的主要工作,并对将来的工作进行了展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵扰动论文参考文献
[1].亓延峰,亓占华,李程,贾会永,艾芊.基于随机矩阵理论的电压稳定性扰动源定位[J].电器与能效管理技术.2019
[2].韩沐恩.斜Peoeplitz和扰动叁带状拟Toeplitz矩阵的行列与逆[D].山东师范大学.2019
[3].徐健,王磊.基于S变换模矩阵的电网扰动信号检测[J].电子测量技术.2018
[4].张奇梅,张澜.Hermite矩阵与可对称化矩阵特征值之间的扰动上界[J].高等学校计算数学学报.2018
[5].张力,张子仲,顾建炜.基于随机矩阵理论的电网状态分析与扰动定位方法[J].电力系统自动化.2018
[6].何锐琴.两类特殊矩阵的性质及2×2分块矩阵秩扰动的研究[D].陕西师范大学.2018
[7].肖传福.矩阵特征值问题的随机扰动分析[D].重庆大学.2018
[8].孔祥强,刘秀英.非奇异矩阵新的奇异值扰动下界和上界[J].五邑大学学报(自然科学版).2018
[9].丁超.矩阵优化扰动性分析的若干进展[J].运筹学学报.2017
[10].任芳国,何锐琴.关于2×2分块矩阵秩扰动的界[J].咸阳师范学院学报.2017