正则化超分辨率图像重建算法研究

论文摘要

超分辨率图像重建（Super-resolution Reconstruction, SRR）是在现有的低分辨率成像系统的基础上,通过利用数字信号处理技术,从一系列低分辨率观测图像中构造出一幅或多幅细节更为丰富的高分辨率图像的技术。超分辨率图像重建技术是一种经济且易于实现的图像分辨率提高方法,因而在很多领域有着广泛的应用前景,已成为目前图像恢复领域的研究热点之一。其中,快速有效的重建算法、高精度的图像配准算法等,是超分辨率重建研究的重点和难点。本文以图像重建数学模型和超分辨率空域重建算法为研究主线,重点研究了基于MAP正则化的超分辨率重建算法,详细介绍了算法的基本原理,对于其中的代价函数和正则化约束项的选取方法进行了深入的分析和实验对比。考虑到当SR重建中所能用到的低分辨率图像较少时,会对重建的质量产生影响,本文在L1范数重建算法框架下,提出了一种新的代价方程,在其中增加了关于丢失的低分辨率观察信息的保真度项和正则化项。该方法同时对高分辨率图像和丢失的观察信息进行迭代估计,并利用交替最小方法求解。实验结果表明,在获取低分辨率图像较少的情况下,提出的算法能够较好的改进重建的结果。正则化参数的选取对于重建结果和重建速度都有着重要的作用。在传统的重建算法中,对于正则化参数的选取,大多是采用经验选取的方法,通过几次重建结果的比对选取正则化参数。本文对于现有的正则化参数的选取方法策略进行了详细的讨论和分析,在已有的基于比例和基于L曲线的参数选取方法的基础上,通过对于实验得到的收敛曲线的分析研究,提出了一种基于分段函数的正则化参数动态更新选取方法,以达到重建过程中减少参数选取的人为干预和加快迭代速度的目的。该方法通过比较重建过程中前后两次迭代更新的代价项和正则化项的变化,来选取不同的函数对正则化参数进行计算更新,保证了正则化参数选取的合理性,同时也加快了算法的收敛速度,能够获得好的重建结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 超分辨率重建研究现状
• 1.3 论文研究内容与组织结构
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 组织结构
• 第二章 图像超分辨率重建问题研究
• 2.1 超分辨率重建概念
• 2.2 超分辨率重建退化模型
• 2.3 超分辨率重建的不适定性
• 2.3.1 反解问题和不适定问题概念
• 2.3.2 超分辨率重建是不适定的反解问题
• 2.3.3 不适定反问题的正则化求解
• 2.4 超分辨率重建方法概述
• 2.4.1 频域方法
• 2.4.2 空域方法
• 2.4.3 小波域内超分辨率重建复原法
• 2.4.4 基于学习的SR 重建方法
• 2.5 SR 重建评价标准
• 第三章 基于 MAP 的正则化超分辨率图像重建算法
• 3.1 MAP 正则化算法原理
• 3.1.1 贝叶斯定理
• 3.1.2 MAP 算法推导过程
• 3.1.3 随机场模型简介
• 3.1.4 MAP 正则化目标方程的求解
• 3.2 代价方程保真度项分析
• 3.2.1 二阶范数算法分析
• 3.2.2 一阶范数算法分析
• 3.2.3 实验仿真与分析
• 3.3 代价方程正则化项分析
• 3.3.1 Laplace 正则化算子
• 3.3.2 双边滤波正则化算子
• 3.3.3 实验仿真与分析
• 3.4 基于L1 范数的改进算法
• 3.4.1 基于L1 范数的双正则化改进
• 3.4.2 实验仿真与分析
• 第四章 正则化参数选取方法
• 4.1 正则化参数选取方法概述
• 4.1.1 基于变长步长法
• 4.1.2 基于L 曲线法
• 4.1.3 基于比例的动态调整法
• 4.2 分段函数正则化参数选取方法
• 4.2.1 正则项和保真项变化曲线分析
• 4.2.2 分段函数参数选取公式
• 4.2.3 实验仿真与分析
• 第五章 总结与未来展望
• 5.1 总结
• 5.2 未来展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果