叠层板状结构非线性振动特性分析

论文摘要

叠层板状结构的流致振动问题,是在许多工程领域中都经常遇到和急需解决的问题,有着广泛的应用前景.本文以两端简支板状结构为主要研究对象,研究非线性条件下板状结构的动力特性和稳定性问题,得到了一些有益的规律和结论.具体内容如下:1.从板状结构和输流管道两个不同的研究课题出发,对国内外本领域研究的进展情况进行了综述.2.根据系统振动模型的不同,将振动分为线性和非线性振动系统,介绍了振动系统的基本概念:相空间,极限环,混沌,功率谱和庞加莱截面.3.考虑在轴向流作用下,两端简支板状结构的振动特性及稳定性问题.通过理论研究和Runge-Kutta数值方法,依次讨论了线性系统、非线性系统、强非线性系统以及含阻尼的强非线性系统的振动情况,通过定性的方法研究了系统在周期、准周期和混沌时的特点.4.考虑在振荡流作用下,两端简支板状结构的振动特性和稳定性情况.引入多尺度的方法进行分析,得到非线性刚度通过相位差间接影响振幅的增加;同时,振幅与质量比、流速成正比,与阻尼系数、板长成反比.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外的研究状况
• 1.2.1 输流管道问题研究进展
• 1.2.2 板壳结构流固耦合振动研究进展
• 1.3 本文的主要内容
• 第二章 振动识别的基本方法
• 2.1 相空间
• 2.2 极限环
• 2.3 混沌及其识别
• 2.4 功率谱方法
• 2.5 庞加莱截面法
• 第三章 轴向流作用下板的振动特性和稳定性
• 3.1 建立模型
• 3.2 建立运动微分方程
• 3.3 数值模拟与分析
• 3.3.1 线性系统
• 3.3.2 非线性系统
• 3.3.3 强非线性系统
• 3.3.4 含阻尼系数的强非线性系统
• 3.4 小结
• 3.4.1 线性系统
• 3.4.2 非线性系统
• 3.4.3 强非线性系统
• 3.4.4 含阻尼系数的强非线性系统
• 第四章 振荡流作用下板的振动特性和稳定性
• 4.1 建立模型
• 4.2 运动方程
• 4.3 多尺度法
• 4.4 求解方程
• 4.5 结论
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表的学术论文
• 致谢