相关Ockham代数类的次直不可约性和公理

论文摘要

在这篇硕士论文中，我们首先研究了拟互补Ockham代数的一类子代数（L；∧，∨，f，*，0，1），其中（L；∧，∨，f，0，1）是Ockham代数，（L；∧，∨，*，0，1）是拟互补代数，而且运算f和*满足f（x*）=x**和[f（x）]*=f2（x）．我们称这种代数为bpO代数．我们发现如果L是一个次直不可约的bpO代数，那么它的同余格Con L必须是这样的一条链：ω（?）Φ1∧G（?）Φ2∧G（?）ι．我们还得出在这种代数类中，有11个互不同构的次直不可约的代数，并且对它们进行了详细的刻画。我们还研究了eO代数即扩展的Ockham代数中的公理。我们首先推广了Urquhart的定理，然后着重考虑了eO代数的一种子代数，即e2M-代数，这里的偶同态f及同态k满足条件f2=id and k2=id。我们指出e2M-代数中有19个互不等价的公理，并给出了他们在蕴涵关系下的序结构。

论文目录

• ABSTRACT
• 中文摘要
• CONTENTS
• INTRODUCTION
• 1 BASIC CONCEPTS AND RELATED RESULTS
• 1.1 Lattice and pseudocomplemented algebras
• 1.2 Ockhara algebras
• 1.3 Duality theory
• 1.4 Subdirectly irreducible algebras
• 2 BALANCED PSEUDOCOMPLEMENTED OCKHAM ALGEBRAS
• 2.1 The definition and properties of bpO algebras
• 2.2 Congruences of bpO algebras
• 2.3 Subdirectly irreducible algebras of bpO algebras
• 3 AXIOMS IN THE VARIETY OF EO-ALGEBRAS
• 3.1 Extended Ockham space
• 3.2 Extention of Urquhart's theorem
• 2M-algebras'>3.3 Axioms in e₂M-algebras
• 4 ACKNOWLEDGEMENTS
• 5 REFERENCES
• 6 MY PAPERS