论文摘要
在本文中,使用了一类过约束机构——平面双链形连杆机构(Double Chain)来构造新的可展式结构。这类结构只使用了剪式铰节点,有且仅有一个自由度,这些条件使得它们成为理想的可展式结构。论文的第一部分首先回顾了平面闭合环形过约束连杆机构的研究历史及其种类,并针对本文的需要改进了复极向量分析法和矩阵分析法。论文的第二部分主要讨论了由一系列剪式铰单元组合而成的平面闭合环形连杆机构。运用数学拓扑方法的推导,得到了一些新类型Double Chain的构造规则,根据这些规则可以将得到的Double Chain分为两大类。其中一类Double Chain基于以下假定:组合结构中每一对角单元在机构展开过程中始终保持梁端夹角不变。根据上述假定推导了所有具有这个特性的角单元,接着系统研究了该如何将这些角单元组装成可动的DoubleChain,并给出了一系列的组装规则。另一类Double Chain是由一系列的平行四边形组成的,即每一对角单元相互之间的四个剪式铰节点形成平行四边形。分别考察了三种情况下Double Chain的可动条件,即基于交叉角单元的Double Chain、基于非交叉角单元的Double Chain和基于交叉与非交叉角单元混合的Double Chain。此外还运用平行四边形法则构造拓展Double Chain连杆机构,并且对Double Chain连杆机构中的定点问题进行研究,即某些Double Chain可以绕着平面中的某些定点做旋转开合。论文的第三部分主要研究了Double Chain的模块组合技术,应用这种技术可以构造大跨度的可展式组合结构。从传统面砖铺设技术和多边形组合方式入手,发现多边形组合的规则可以完全应用到Double Chain构造大跨度可展结构的方法当中。为了实际工程应用,深入研究了对称Double Chain的模块组合规则和类型,组合匹配率及模块开启率。基于这种模块组合方法,大跨度可展结构的构造过程可以分为三步:适宜组合方式的选择、过约束单元的构造以及确定组合匹配率和模块开启率。最后,本文提出了规则DoubleChain组合模块的三种结构实现方式,包括板式组合结构、锥体组合结构和投影组合结构。这些组合模块的三种结构实现方式被成功应用到构造基于Double Chain的结构式机构中。论文的最后部分系统研究了一类新型的开合结构——径向可开启板式结构(radiallyretractable plate structures,RPS),它由一系列覆板单元通过剪式铰连接而成,是基于Double Chain的开合结构。在当前的RPS设计当中,存在两个明显的问题。第一,缺少一种简便的方法来设计RPS的板单元,使得每一根角梁的剪式铰完全被RPS板单元覆盖。第二,RPS的刚度过小而不足以承受外界的荷载,这限制了此结构在实际当中的应用。论文最后部分的目标就是要解决这两个问题。为了解决第一个问题,本文提出了一种数学的方法来保证所有角梁的剪式铰节点都位于相应的板单元之下,并且不管板单元的边界是什么形状,这种方法还可以被拓展到对称结构和非对称结构当中。为了增加RPS的整体刚度,提出用支座和上部结构共同提供RPS的刚度,研究了一些RPS的支承条件以及在这些支承条件下RPS的力学特性,并通过建立RPS的数值模型加以验证。此外,还提出了一些增加RPS的整体刚度的构造措施,为设计者提供了更多的选择。本文提出的所有创新的Double Chain以及它们的组装体都是过约束的机构,仅使用了剪式铰节点,有且仅有一个自由度,它们物理模型的制作成功阐明了其设计原理的正确性。本文的研究工作可能为建造大跨度空间可展结构带来实质性的推动作用。
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