理想自省主体的信念修正 ——稳定集的修正

论文摘要

近几十年来,逻辑学家们的兴趣发生了较大的变化,他们已经把认知活动和过程作为中心问题来研究,即所谓的“动态认知转向”。研究主体信念变化的信念修正理论正是这一转向中的重要流派之一。而且信念修正理论又与其他的非单调逻辑,条件句逻辑等有着密切的关系。在经典的信念修正理论中,主体的信念状态被表示成在逻辑后承下封闭的理论;但对于智能比较高的主体,应该考虑自省能力,所以在正自省,负自省以及逻辑后承封闭下的稳定集可以作为理想自省主体的信念状态表达。本文的中心任务是研究稳定集的修正,以此反映理想自省主体的信念变化。本文完成的主要工作有:（1）在考察了稳定集修正的困难和问题关键点后,我们尝试应用“极大选择收缩”和修正稳定集典范模型的办法修正稳定集。（2）采用稳定集的S5非蕴涵极大子集构造出稳定集上类似AGM的“偏交收缩”,给出从稳定集到中间理论的修正,证明了“偏交收缩”到收缩公设的表达定理;提出“正自省扩张”和Levi-等式的变种,保证修正得来的中间理论能够有稳定扩张;同时表明稳定集到中间理论的修正算子满足合理的修正公设;然后借用分层自认知逻辑中的办法在中间理论的稳定扩张中选出想要的稳定集。（3）构造出类似经典信念修正理论中的“圆包系统”和“认知牢固序”,证明了从稳定集到中间理论的收缩算子和它们之间的表达定理;同时表明由它们定义的相应修正算子满足合理的修正公设;然后给出一般的选择稳定集的方法,确保可以从中间理论的稳定扩张集中选出一个作为最终修正的结果。（4）根据动态信念逻辑和稳定集的特点,构造了一个关于稳定集修正的动态信念逻辑系统,其中模型完全性得到了证明。（5）类似“模型更新”,提出“模型修正”的方法,通过修正稳定集的“全通模型”从而达到修正稳定集的目的;然后给出了选择全通模型的办法。（6）用“更新语义”讨论了“Moore悖论”;类似“不成功更新”,提出了“不成功修正”的概念,用“模型修正”的办法消解了无法用“正自省不一致”信息修正稳定集的问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章：自省主体信念表达和信念修正理论的背景介绍
• 1.1 认知（信念）逻辑
• 1.2 非单调逻辑
• 1.3 动态认知转向
• 1.4 信念主体的分类
• 1.5 饱和信念与稳定集
• 1.6 考察信念修正的不同向度
• 1.7 论文结构
• 第二章：修正稳定集的难点和关键点
• 2.1 传统AGM 公设修正稳定集可能出现的问题
• 2.2 修正稳定集的可能方法及其局限性
• 2.3 修正稳定集的典范模型
• 第三章 采用极大S5 非蕴涵集和分层自认知逻辑修正稳定集
• 3.1 稳定集到稳定集的修正公设
• 3.2 极大S5 非蕴涵集的主要性质
• 3.3 稳定集到中间理论的收缩公设
• 3.4 稳定集到中间理论的基本修正公设
• 3.5 扩张中间理论获得稳定集
• 第四章：球包系统和认知牢固关系
• 4.1 稳定集到中间理论的剧烈撤退函数公设
• 4.2 球包系统
• 4.3 认知牢固关系
• 4.4 选择修正后稳定集
• 第五章：修正稳定集的动态信念逻辑
• 5.1 背景介绍及问题提出
• 5.2 DDLRS 的语言
• DDLRS'>5.3 公理系统S_DDLRS
• 5.4 DDLRS 的语义
• DDLRS 的可靠性和完全性'>5.5 S_DDLRS的可靠性和完全性
• 5.6 非决定的 DDLRS（NDDLRS）
• 第六章：通过修正相应的全通模型修正稳定集
• 6.1 修正全通模型的例子分析
• 6.2 全通模型的修正原则
• 6.3 全通模型上的选择函数
• 第七章： Moore 悖论和不成功修正
• 7.1 Moore 悖论和相关解决方案
• 7.2 不成功更新
• 7.3 二维动态信念逻辑
• 7.4 非成功修正
• 第八章：结论和展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 致谢