工程结构不确定性区间分析方法及其应用研究

论文摘要

通常的结构分析模型是建立在确定性物理意义上的，即把分析过程中各种因素作为确定性物理量来进行处理。但是，实际工程结构分析中存在各种各样的不确定性，如果硬将这些不确定性因素作为确定性信息来处理，有时会得出矛盾的或很不合理的结果。随机分析方法、模糊分析方法是已经广泛使用的工程结构不确定性分析方法，近年来区间分析方法逐渐为人们所熟知并成为一种新的工程结构不确定性分析方法，它主要用来研究具有区间特性的工程结构。区间分析方法在统计信息不足以描述不确定参数的概率分布或隶属函数、工程单位仅提供不确定参数的区间范围而想获得结构响应的区间范围时就发挥了其优点。本文针对当前区间分析方法中的热点和难点进行了研究，并将其应用于工程结构计算中。主要工作内容如下： 1)综述了区间分析方法及其在工程结构不确定性分析中的应用状况，将基于区间分析的工程结构不确定性问题的研究归纳为以下四个方面：不确定性的结构系统的区间有限元分析、基于区间的非概率可靠性分析、工程结构区间反演分析和基于区间参数的结构优化设计。 2)针对区间运算导致区间扩张问题，分析了截断处理方法、运算顺序处理方法，提出了子区间摄动处理方法，并给出了子区间摄动方法可以收敛到真解区间的说明。分析了区间有限元摄动解法、单调性组合解法等，提出了Monte-Carlo区间有限元方法和基于单元的子区间参数摄动有限元方法，并给出了可以获得较为精确解区间的子区间划分数目的计算公式；将区间有限元分析方法从一维的杆件结构分析拓广到二维实体结构分析中。 3)遗传算法对全局搜索能力较强、局部搜索能力较弱，而模拟退火算法局部搜索能力较强、全局搜索能力较弱；文中将遗传算法与模拟退火算法相结合给出了一种遗传模拟退火算法，并编制了相应的程序；将该优化方法应用于区间有限元优化分析和区间反分析计算中。 4)基于Marc软件分析非线性程度高、计算速度快的优点，对其进行了二次开发，实现了网格及其计算数据的自动多次生成，以及岩土体非线性弹性和弹塑性本构模型、各种复杂边界条件的施加等；提出了基于Marc软件的区间参数优化的区间有限元分析方法，针对重力坝、地下隧洞结构进行了区间有限元优化分析。 5)为了解某一参数的变化对结构响应的影响程度，提出了参数敏感性的区间分析方法，可以获得模型参数对决策目标的敏感性因子矩阵；通过对一平面应变结构地基模型的分析，得出了土体Duncan-Chang Et-νt模型的八个参数的敏感性因子矩阵。考虑量测信息的不确定性，针对线弹性结构，提出了参数摄动法区间有限元逆反分析模型、基于区间算法的区间有限元反分析模型以及基于单元的参数摄动法区间有限元逆反分

论文目录

• 前言
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 工程中的不确定性因素分类
• 1.3 不确定性随机、模糊模型及其研究现状
• 1.4 不确定性区间模型及其研究现状
• 1.5 本文主要研究内容
• 第二章 区间数学基本理论
• 2.1 区间算法的由来
• 2.2 区间数学的基本概念
• 2.3 区间数的运算规则
• 2.4 区间方程组的解法简介
• 2.5 区间扩张问题及其处理方法
• 2.6 本章小结
• 第三章 线弹性区间有限元分析方法研究
• 3.1 引言
• 3.2 摄动法区间有限元分析方法
• 3.3 Monte-Carlo区间有限元方法
• 3.4 区间参数的单调性组合问题分析
• 3.5 基于单元的子区间参数摄动有限元方法
• 3.6 算例分析
• 3.7 本章小结
• 第四章 复杂情况区间有限元优化分析方法
• 4.1 引言
• 4.2 区间有限元优化计算模型
• 4.3 基于商业软件 Marc的二次开发
• 4.4 遗传模拟退火算法及其改进
• 4.5 工程实例分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 参数敏感性与区间反分析方法研究
• 5.1 引言
• 5.2 参数敏感性区间分析方法
• 5.3 线弹性区间反分析模型
• 5.4 区间有限元迭代优化反分析模型
• 5.5 区间反分析解的唯一性讨论
• 5.6 算例分析
• 5.7 本章小结
• 第六章 区间可靠性分析方法研究
• 6.1 引言
• 6.2 随机、模糊可靠性分析方法简介
• 6.3 单可靠指标的区间可靠性分析方法
• 6.4 区间可靠指标的区间可靠性分析方法
• 6.5 几种可靠性分析方法的比较
• 6.6 工程实例分析
• 6.7 本章小结
• 第七章 全文总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 展望
• 参考文献
• 附录
• A 个人简历
• B 攻博期间发表的学术论文
• C 攻博期间参与的科研项目
• D 攻博期间获得的奖励
• 致谢