复杂曲线曲面插补技术修正算法的研究

论文摘要

数控技术是现代制造技术中关键的环节之一,它直接关系到国家发展的战略。插补算法是数控技术的核心技术之一，也是评价CNC控制系统性能的重要指标。在航空、航天、船舶、汽车电子消费品等加工领域，具有复杂曲面（曲线）的产品是广泛存在的，如飞行器外壳、发动机叶片等一些重要零部件，需要在高精密、高速加工的数控机床上加工。因此，对复杂曲线曲面（NURBS/B曲线）的插补技术进行深入研究，对提高数控系统的性能具有十分重要的意义。本文较为深入地研究了NURBS曲线曲面及其形成特性、相关参数计算方法。研究了传统的插补算法大多采用一阶、二阶Taylor展开式进行下一插补点的迭代这样计算误差较大、计算式求解运算复杂。于是本文提出了NURBS曲线曲面修正（改进）的算法，通过适当的插补预处理与合理的简化，实现了该算法的修正（改进）；同时文中又提出时间分割法参数自适应插补的控制方法，综合考虑轮廓误差控制，实现插补精度和插补速度的优化，提高了加工质量和效率。既在理论加以阐述，又依据具体的插补实例加以验证，对比比较了NURBS原曲线与修正（改进）后的插补曲线后，发现本文提出的插补算法明显减少了插补时间和提高了插补效率，满足了NURBS曲线修正的目的。最后对研究过程中涉及到的一些其他修正问题，进行了深入的研究分析和探讨。根据本文提出的NURBS曲线插补原理、修正（改进）的算法及其实现过程，在MATLAB软件中实现计算机仿真，分析了算法的插补精度、误差等因素，验证了该插补算法的正确性、有效性和实时性。开展对本课题的研究，不仅对提高数控系统的性能具有重要的理论价值，而且具有重要的实际工程应用价值。相关研究内容为开发新一代的CAD/CAM/CNC集成系统作了一定的技术准备。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表索引
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 复杂曲线曲面插补技术的研究
• 1.2.1 曲线插补技术概况及发展
• 1.2.2 传统的复杂曲线曲面插补方式存在的问题
• 1.2.3 NURBS 曲线曲面插补技术的优势及存在的问题研究
• 1.3 数控技术插补发展的国内外研究现状
• 1.3.1 国外的研究现状
• 1.3.2 国内的研究现状
• 1.4 本课题的意义及目标
• 1.4.1 课题研究的意义
• 1.4.2 课题研究的目标
• 1.5 课题研究的主要内容
• 第2章 NURBS 曲线曲面相关理论知识的研究
• 2.1 Bezier 曲线曲面
• 2.1.1 Bezier 曲线曲面
• 2.1.2 Bezier 曲线的定义和性质
• 2.2 B 样条曲线曲面
• 2.3 NURBS 曲线曲面
• 2.3.1 NURBS 曲线的定义
• 2.3.2 NURBS 曲面
• 2.3.3 NURBS 曲线曲面的主要优点和缺点
• 2.3.4 NURBS 曲线的导矢
• 2.4 NURBS 曲线算法的生成方法
• 2.5 NURBS 曲线曲面插值的过程
• 2.5.1 节点矢量的确定
• 2.5.2 计算节点矢量
• 2.5.3 采用累积弦长法确定节点
• 2.5.4 确定权因子矢量
• 2.5.5 反求控制点
• 2.6 本章小结
• 第3章 复杂曲线曲面插补算法的修正
• 3.1 数控插补的概述
• 3.1.1 插补的基本概念
• 3.1.2 插补方法的分类
• 3.2 NURBS 曲线曲面插补的修正算法
• 3.2.1 NURBS 插补预处理
• 3.2.2 插补方法
• 3.2.3 NURBS/B 修正算法弓高、误差
• 3.3 参数曲线的时间分割插补算法
• 3.3.1 时间分割插补原理
• 3.3.2 参数曲线自适应插补算法
• 3.4 使用快速递推收敛法修正 NURBS（B 样条）曲线插补算法
• 3.4.1 快速递推收敛算法的数学基础理论
• 3.4.2 快速递推收敛算法修正的原因
• 3.4.3 快速递推收敛法改进的步骤
• 3.5 修正的插补算法实现过程分析
• 3.5.1 编写 VC++程序
• 3.5.2 做 VC++插补模拟系统
• 3.5.3 修正算法误差精度分析
• 3.5.4 修正的插补算法模拟分析
• 3.6 本章小结
• 第4章 MATLAB7.0 修正算法的仿真与实例分析
• 4.1 利用 MATLAB 工具箱仿真修正算法的 NURBS 曲线、B 样条线
• 4.2 NURBS/B 曲线曲面插补实例
• 4.3 插补结果分析
• 4.4 本章小结
• 结论与展望
• 1. 结论
• 2. 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A（攻读学位期间所发表的学术论文目录）