基于小波变换的自适应滤波算法的分析与应用

论文摘要

为使基于小波变换的自适应滤波技术的理论更加系统化,本文从理论分析、算法分类、改进算法的推理验证几个方面,对基于小波变换的自适应滤波算法进行了深入的、系统的研究。并且将基于小波变换的自适应滤波算法应用于复杂的非线性系统,以新的方法成功地对非线性的系统模型进行了辨识。本文首先在深入研究自适应滤波算法、小波分解等相关理论的基础上,总结出基于小波变换的自适应滤波算法的特点及优势,并提出从算法结构和应用方式两个方面,对现有技术进行分类,分别举例说明其工作原理及适用领域。其次,对这项技术中较为先进的D-LMS（Decomposition Least Mean Square）算法进行改进,根据数学中Sigmoid函数的理论,推导出一种变步长D-LMS算法。最后建立了非线性系统模型,通过MATLAB软件仿真,分别得出两种算法的非线性系统辨识结果。数据表明,两种基于小波变换的自适应滤波算法都能够很好的对非线性系统进行辨识,满足系统收敛及跟踪速度快,收敛后稳态误调噪声小的要求。而变步长D-LMS算法的辨识结果更加精确,适用于如超精密机械手、超精密磁悬浮工作台、超精密车削下刀具等要求精密的系统辨识领域。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 发展现状
• 1.2.1 自适应滤波器的发展现状
• 1.2.2 小波理论的发展现状
• 1.2.3 系统辨识的研究现状
• 1.3 研究意义
• 1.4 本文主要研究内容
• 第2章 基于小波变换的自适应滤波技术
• 2.1 自适应滤波器
• 2.1.1 自适应滤波器结构
• 2.1.2 自适应滤波器的应用
• 2.2 自适应滤波算法分析
• 2.2.1 LMS算法
• 2.2.2 RLS算法
• 2.3 小波变换理论分析
• 2.3.1 小波变换定义及特点
• 2.3.2 连续小波变换
• 2.3.3 离散小波变换
• 2.3.4 小波滤波理论
• 2.4 基于小波变换的自适应滤波技术总结
• 2.4.1 基于小波分解和基于小波分解重构的自适应滤波算法
• 2.4.2 自适应滤波器输出信号以及误差信号的应用
• 2.5 本章小结
• 第3章 一种改进的基于小波变换的自适应滤波算法
• 3.1 D-LMS算法
• 3.1.1 MALLAT算法
• 3.1.2 D-LMS结构
• 3.1.3 D-LMS算法的权向量自适应律
• 3.2 一种改进的变步长D-LMS算法
• 3.2.1 基于小波变换的变步长D-LMS算法
• 3.2.2 变步长函数
• 3.3 本章小结
• 第4章 改进算法在非线性系统辨识中的应用
• 4.1 非线性系统辨识
• 4.1.1 非线性系统辨识简介
• 4.1.2 非线性系统辨识的步骤
• 4.2 基于小波变换的自适应滤波算法用于非线性系统辨识
• 4.2.1 输入无噪声的非线性系统辨识
• 4.2.2 输入含噪的非线性系统辨识
• 4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 作者在攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢