论文摘要
结构优化技术从根本上改变了传统结构设计理念,是结构设计的一个里程碑。当前,结构优化技术已成为工程设计不可或缺的强有力工具。同时对结构优化技术的研究及其在工程中应用的研究都在飞速发展。结构优化技术的两个难点就是快速重分析方法和灵敏度分析,因此研究快速高效的重分析方法和灵敏度分析方法意义重大。本文主要在这两个方面进行了一定的研究,主要研究工作如下:快速重分析方面:（1）将预条件技术引入到结构拓扑修改重分析中来,提出了基于预条件Lanczos算法的结构拓扑修改静态重分析方法,并对拓扑修改的三种情况建立了高效快速的求解方法;（2）对预条件子进行改进,提出了结构静态重分析的改进预条件Lanczos方法;（3）利用BFGS拟牛顿法的局部超线性收敛特征,通过构建三种拓扑修改形式的BFGS修正迭代阵-近似Hesse矩阵逆的初始迭代矩阵的设置方法,构造了结构拓扑修改静态重分析的BFGS方法; （4）在结构动态重分析方面,提出了基于迭代组合近似的结构拓扑修改模态重分析方法。该方法通过选取子空间迭代初始矩阵来加速迭代过程,得到结构拓扑修改后的特征解。结构动态响应、灵敏度分析及结构优化方面:（5）提出了非经典阻尼系统的数值求解方法,通过引入矩阵函数变换消除了非经典阻尼系统的阻尼条件项,将非经典阻尼振动微分方程转化为拟时不变经典阻尼方程,建立了求解算法;（6）提出了线性振动亏损系统灵敏度分析的逐层递推演算方法。利用广义模态理论,根据亏损系统的模态展开法,建立了一种基于逐层递推的演算模式来确定广义模态展开式系数的简便、快捷的算法,增强了实用性,简化了计算程序;（7）研究白车身刚度灵敏度分析,通过将均匀设计方法应用到车身参数优化中,得到了车身结构的优化结果。
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提要第一章 绪论1.1 选题的工程背景及意义1.2 国内外研究现状1.2.1 有限元方法及其快速解法1.2.2 灵敏度分析1.2.3 拓扑优化1.2.4 重分析方法1.3 本文研究工作第二章 结构拓扑修改静态重分析的预条件Lanczos 算法2.1 引言2.2 Krylov 子空间方法2.3 Lanczos 算法2.4 预条件技术2.4.1 Jacobi 预条件算法2.4.2 对称超松弛（SSOR）预条件算法2.4.3 多项式预条件算法2.4.4 不完全三角分解预条件算法2.5 结构拓扑修改静态重分析的预条件Lanczos 算法2.5.1 自由度不变的情况2.5.2 自由度减少的情况2.5.3 自由度增加的情况2.5.4 数值算例2.6 预条件改进方法2.6.1 数值算例2.7 本章小结第三章 结构拓扑修改静态重分析的BFGS 算法3.1 引言3.2 问题的描述3.3 结构静态重分析方法3.3.1 矩阵摄动法3.3.2 Kirsch 组合近似（CA）法3.3.3 迭代组合近似方法（ICA）3.3.4 Padé近似法3.3.5 Epsilon 算法3.4 牛顿迭代法与拟牛顿法3.4.1 牛顿迭代法3.4.2 拟牛顿法3.5 结构拓扑修改静态重分析的BFGS 拟牛顿法3.5.1 自由度不变的情况3.5.2 自由度减少的情况3.5.3 自由度增加的情况3.5.4 数值算例3.6 本章小结第四章 结构拓扑修改动态重分析方法4.1 引言4.2 技术背景4.3 摄动法4.4 Padé近似法4.5 扩展Kirsh 方法4.6 Epsilon 算法4.7 基于迭代组合近似（ICA）的重分析方法4.7.1 自由度不变的情况4.7.2 自由度减少的情况4.7.3 由度增加的情况4.7.4 数值算例4.8 本章小结第五章 振动系统的响应和亏损系统灵敏度分析5.1 引言5.2 振动系统的响应5.3 非经典阻尼系统的求解5.3.1 单自由度阻尼自由振动5.3.2 多自由度阻尼自由振动5.3.3 经典阻尼系统5.3.4 非经典阻尼系统5.3.5 受迫振动5.4 线性振动亏损系统灵敏度分析的逐层递推演算方法5.4.1 完备系统模态灵敏度分析5.4.2 亏损系统广义模态灵敏度分析5.4.3 数值算例5.5 本章小结第六章 车身刚度灵敏度分析及白车身结构优化6.1 引言6.2 车身结构优化问题的数学模型6.3 车身结构的有限元分析6.4 结构优化准则6.5 车身结构灵敏度分析6.5 均匀设计6.6 车身结构优化设计及数值模拟6.7 本章小结第七章 结论及展望7.1 结论7.2 展望参考文献作者在攻读博士学位期间的科研情况简介摘要Abstract致谢
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标签：拓扑修改论文; 结构重分析论文; 预条件算法论文; 亏损系统论文; 灵敏度分析论文; 结构优化论文; 白车身论文;
