基于遗传算法的不确定对象PID优化

论文摘要

在控制工程实际应用中，由于PID控制器具有易于操作、计算方便等优点，使得PID控制器被广泛的使用。但是，在现实工业生产中，复杂系统中存在着很多不确定性，传统的PID参数整定方法得到的参数可能就无法满足设计要求。从严格意义上讲，现实环境中是不存在不具备不确定性的控制系统的。所以本文针对一种模型参数是区间数的不确定对象进行PID控制器参数的寻优问题进行研究。本文研究的主要内容有：(1)对于PID控制器原理进行了简单的介绍并且也简要的介绍了遗传算法的发展现状。说明了对于不确定对象的PID优化进行学术探讨的必要性。(2)针对模型参数是区间数的一类不确定优化问题进行分析。文中首先分析了这类命题的数学表达形式，然后从这类问题求最优解的数学理论中探讨解题思路，最后提出了将问题转换为MINIMAX的优化问题。(3)为了能够更好的解决MINIMAX优化命题自身存在缺陷的问题，提出一种改进的混合遗传算法，使得优化命题能够得到准确的全局最优解。这种新算法是将改进的遗传算法与单纯形优化算法相结合得出的。改进的遗传算法采用的是实数编码。然后引入了“最优保留”策略，接着按照改进的轮盘赌选择算子、算术杂交及自适应高斯变异算子依次执行遗传操作。这为不确定对象的PID优化的解决方法提供了思路。(4)在控制工程中，参数不确定性是非常普遍存在的。针对参数存在不确定性的情况，文中基于时间乘绝对误差积分指标、控制量、上升时间、超调组成的最优指标，提出了运用前面提到的MINIMAX优化算法，对不确定对象PID参数进行优化。最终获得了比较满意的优化效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 PID 控制器简介
• 1.2.1 PID 控制器的结构和原理
• 1.2.2 控制参数对 PID 控制的影响
• 1.3 遗传算法简介
• 1.3.1 遗传算法的特点
• 1.3.2 遗传算法在控制工程中的应用
• 1.4 国内外研究现状
• 1.5 本文的研究内容及结构
• 1.5.1 论文的研究内容
• 1.5.2 论文的组织结构
• 第二章 不确定性优化问题的描述
• 2.1 不确定优化命题的表达
• 2.2 不确定优化命题的研究现状
• 2.3 不确定优化问题的讨论
• 2.3.1 不确定优化问题的提出与讨论
• 2.3.2 参数不确定系统的优化命题
• 2.4 参数不确定系统的优化解
• 2.4.1 区间数运算
• 2.4.2 优化解
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于全局 MINIMAX 优化问题的改进混合遗传算法
• 3.1 全局 MINIMAX 优化问题
• 3.1.1 全局 MINIMAX 优化问题的描述
• 3.1.2 MINIMAX 优化命题研究的意义
• 3.1.3 MINIMAX 的理论基础
• 3.2 用 SGA 求解 MINIMAX 优化问题的算法
• 3.2.1 简单遗传算法基础操作
• 3.2.2 运用 SGA 解 MINIMAX 优化问题的算法描述
• 3.2.3 运用 SGA 求解出现的困难
• 3.3 改进的混合遗传算法求解 MINIMAX 优化问题
• 3.3.1 改进遗传算法
• 3.3.2 单纯形法的引入
• 3.3.3 算法描述
• 3.4 matlab 仿真实例计算
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于 HGA-I 的不确定对象 PID 优化
• 4.1 PID 控制器参数的传统整定方法简介
• 4.1.1 Ziegler-Nichols 整定方法
• 4.1.2 遗传算法 PID 参数整定方法
• 4.2 PID 控制性能指标
• 4.2.1 动态指标
• 4.2.2 综合指标
• 4.3 HGA-I 整定不确定对象的 PID 参数的思想
• 4.3.1 PID 控制器的选取
• 4.3.2 不确定对象的描述
• 4.3.3 参数的编码方案
• 4.3.4 最优指标的选取
• 4.3.5 适应度函数的选取
• 4.3.6 参数整定的思想
• 4.4 不确定对像的 PID 优化的参数整定算法
• 4.5 matlab 实例仿真及结果分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 结论及展望
• 参考文献
• 研究生期间已发表和在投论文
• 致谢