论文题目: 非线性微分代数系统的控制理论与应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 控制理论与控制工程
作者: 张秀华
导师: 张庆灵
关键词: 非线性,微分代数系统,无源性,稳定性,双线性广义系统,切换控制器,励磁控制器,故障检测观测器
文献来源: 东北大学
发表年度: 2005
论文摘要: 自从二十世纪七十年代初期，Rosenbrock提出微分代数系统的概念以来，由于其在科学和工程技术领域中的应用背景，从而受到控制界、数学界以及其它学术界的广泛关注。近年来，在电网络分析、生态工程、计算机辅助设计及经济学等领域提出了各种类型的微分代数系统。 源于物理的无源性概念，它将输入输出的乘积作为能量的供给率，体现了系统在有界输入条件下能量的衰减特性。事实上，基于李雅普诺夫函数的稳定理论，也可从无源性的角度加以解释，无源性与稳定性有着密不可分的关系。 双线性广义系统研究还处于初步和发展阶段。由于双线性广义系统增加了非线性项，双线性广义系统的研究比线性广义系统要困难得多。目前，人们对双线性广义系统研究还不多。 本文对微分代数系统的无源性和双线性广义系统的稳定控制等问题进行了探索。主要内容概括如下： (一)研究了一类非线性微分代数系统和线性广义系统的无源性问题。分别利用类似微分几何理论的方法和微分几何方法，推导出对应系统无源的充分必要条件。再将存储函数具体化，利用矩阵不等式，推出了线性广义系统无源的充分条件。 (二)研究了双线性广义系统的稳定器存在条件及其设计。考查了控制受上下界约束时，通过选择适当的控制，使闭环系统全局一致渐近稳定问题。对双线性广义系统，探讨出闭环系统在原点附近的一个稳定域。同时，讨论了一类时滞双线性广义系统稳定性分析与镇定问题。 (三)研究了离散广义双线性系统的稳定控制问题。利用离散广义系统分解，选择适当的控制，证明线性状态控制可以使闭环系统在原点附近渐近稳定。同时，又研究了在不分解系统的情况下，通过构造广义李雅普诺夫(Lyapunov)函数，使闭环系统稳定的条件。 (四)讨论了一类双线性广义系统的故障检测观测器的设计问题。给出了双线性广义系统的故障检测观测器存在的充分条件和其中所需确定矩阵的计算。 (五)给出了一类非线性离散广义系统的切换控制器设计，同时，利用广义李雅普诺夫函数设计了一类离散广义双线性系统的切换控制器，对于这样的切换
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中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 微分代数方程
1.2 广义系统理论发展概述
1.2.1 广义系统的提出和结构特征
1.2.2 广义系统与正常系统的对照
1.2.3 广义系统理论发展概述与主要研究方法
1.3 微分代数系统(广义系统)的应用举例
1.4 双线性(广义)系统的发展与研究现状
1.4.1 双线性系统的发展
1.4.2 双线性系统的数学描述
1.4.3 双线性系统的研究现状
1.4.4 双线性广义系统的研究
1.5 全文的结构安排
第二章 微分代数系统的无源性
2.1 微分代数系统的无源性
2.1.1 引言
2.1.2 主要结果
2.1.3 数值算例
2.1.4 结束语
2.2 线性广义系统的无源控制
2.2.1 引言
2.2.2 基本概念与引理
2.2.3 主要结果
2.2.4 数值算例
2.2.5 结束语
第三章 双线性广义系统稳定性控制分析
3.1 双线性广义系统的稳定性控制
3.1.1 引言
3.1.2 双线性广义系统稳定控制器的设计
3.1.3 一类双线性广义系统的稳定域分析
3.1.4 数值算例
3.1.5 结束语
3.2 一类时滞双线性广义系统稳定性分析与镇定
3.2.1 引言
3.2.2 稳定性分析
3.2.3 镇定方法
3.2.4 数值算例
3.2.5 结束语
第四章 离散广义双线性系统的稳定控制
4.1 引言
4.2 准备知识
4.3 离散广义双线性系统的稳定控制
4.4 仿真示例
4.5 离散广义双线性系统的稳定控制分析
4.6 结束语
第五章 一类双线性广义系统的故障检测观测器
5.1 引言
5.2 问题的描述与准备
5.3 主要结果
5.3.1 双线性广义系统故障检测观测器的结构与存在定理
5.3.2 双线性广义系统故障检测观测器的设计
5.4 数值算例
5.5 结束语
第六章 离散广义双线性系统的切换控制器设计
6.1 引言
6.2 预备知识
6.3 离散广义双线性系统的切换控制器
6.3.1 问题的提出
6.3.2 离散广义双线性系统的稳定化
6.4 数值算例
6.5 结束语
第七章 微分代数系统在电力系统中的应用
7.1 具有鲁棒的微分代数模型的励磁控制器设计
7.1.1 引言
7.1.2 鲁棒微分代数系统控制器设计原理
7.1.3 鲁棒微分代数模型励磁控制器的设计
7.1.4 小结
7.2 一类鲁棒非线性励磁控制器设计的新方法
7.2.1 引言
7.2.2 鲁棒非线性控制器的设计理论
7.2.3 鲁棒非线性励磁控制器的设计
7.2.4 小结
7.3 微分代数系统的无源性在励磁系统中的应用
7.3.1 引言
7.3.2 预备知识
7.3.3 微分代数模型的单机无穷大输电系统的无源性
7.3.4 小结
7.4 结束语
第八章 结论与展望
参考文献
致谢
作者攻读博士期间撰写的论文
发布时间: 2006-10-25
参考文献
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