椭圆曲线密码体制研究及其在数据保密中的应用

论文摘要

随着互联网的广泛应用，各种信息资料在网上传输越来越频繁，资料在传输过程中的安全性问题日益突出。信息安全技术备受关注，其中密码理论的研究与应用是信息安全技术的核心领域。椭圆曲线密码体制是一种公钥密码体制，相对于以往基于有限域上离散对数问题或大整数分解问题的传统公钥算法，椭圆曲线密码算法具有安全性高、速度快、密钥短、实现时所需占用资源少的特点。椭圆曲线加密系统与其他公钥加密系统相比有许多优点，受到国内外安全专家的极大关注。本文首先讨论此课题的研究现状与意义；密码学概述；对相关数学理论进行分析研究；其次，讨论椭圆曲线基本运算和椭圆曲线密码体制，并实现在一条给定的曲线上进行加／解密工作的程序；最后以成都理工大学对外横向合作项目——资料共享信息管理系统为背景，设计并实现基于椭圆曲线密码体制的混合加密方案，与传统的混合加密方案来比较，更安全、快速。本项研究主要成果如下：1)对椭圆曲线密码体制进行分析研究。2)根据项目对文件加密程度的不同要求，得到不同的混合加／解密方案，在保证效率和安全性达到要求的前提下，完成加／解密工作。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 课题背景
• 1.2 课题研究意义
• 1.3 椭圆曲线国内外研究概况
• 1.4 本文主要工作
• 第2章 密码学概述
• 2.1 信息安全与密码学
• 2.2 密码技术简述
• 2.2.1 对称加密算法
• 2.2.2 非对称加密算法
• 第3章 椭圆曲线数学基础及算法
• 3.1 有限域
• 3.1.1 素数域
• 3.1.2 二进制域
• 3.2 椭圆曲线
• 3.2.1 射影平面和无穷远点
• 3.2.2 Weierstrass方程和椭圆曲线定义
• 3.2.3 椭圆曲线的算术法则
• 3.2.4 椭圆曲线群的阶
• 3.2.5 椭圆曲线基点及其阶
• 第4章 椭圆曲线密码体制
• 4.1 椭圆曲线离散对数
• 4.2 椭圆曲线密码体制的参数组
• 4.3 椭圆曲线公钥密码体制的加解密方案
• 4.4 椭圆曲线数字签名
• 4.4.1 生成签名
• 4.4.2 验证签名
• 4.4.3 消息摘要
• 4.5 椭圆曲线公钥密码的攻击现状
• 4.5.1 针对特殊曲线的离散对数攻击
• 4.5.2 对一般曲线的攻击
• 4.5.3 ECC2K-108的攻破
• 第5章 椭圆曲线加密算法实现
• 5.1 椭圆曲线加密系统参数选择
• 5.2 基点选择和密钥生成
• 5.3 椭圆曲线的数乘运算
• 5.3.1 二进制法
• 5.3.2 加—减法
• 5.3.3 窗口法
• 5.4 加/解密算法
• 5.5 程序实现
• 第6章 ECC在资料共享信息管理系统中的应用
• 6.1 项目的来源
• 6.2 系统需求分析与总体设计
• 6.3 混合密码加密设计
• 6.3.1 混合密码加密方案
• 6.3.2 混合密码加密方案中的密钥管理
• 6.4 系统实现
• 6.4.1 .NET系统提供的加密函数
• 6.4.2 系统实现
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录