随机粗糙面与目标复合电磁散射的快速算法研究

论文摘要

随着复杂背景下雷达目标探测与识别技术的快速发展,随机粗糙面与目标复合电磁散射的快速算法研究有着重要的意义。粗糙面与目标复合散射分稳态散射和瞬态散射,分别适合用频域和时域方法进行分析。本文就这一领域进行了较为系统的研究,提出了一系列用于频域及时域复合散射的快速方法。主要工作如下:对于频域算法而言,我们首先给出了用于计算传统的一维导体粗糙面与二维目标复合散射的矩量法（MOM）与基尔霍夫近似（KA）结合的混合算法,该混合算法有两种不同的形式:迭代法和修改阻抗矩阵法。论文第三章采用了基于修改阻抗矩阵法的混合方法计算了一维海面与目标的复合散射,数值结果与传统矩量法的结果做了对比,验证了其正确性,但就计算效率而言,混合方法比矩量法要高很多。需要指出的是,对于一维粗糙面及目标的复合散射而言,基于迭代法和修改阻抗矩阵法的两种混合方法计算效率差别并不大。但是在第四章我们分别将这两种混合方法拓展到求解二维粗糙面与三维目标复合散射中,提出了一种单站散射的快速算法,发现基于迭代法的混合算法计算效率更高。此外,我们还讨论了MOM-KA混合法在粗糙面与目标复合散射中的遮挡问题,得出了一些有意义的结论。以上为论文的前半部分,论文的后半部分对复合散射的时域快速算法进行研究。论文中的第五章提出时域积分方程法（TDIE）与时域基尔霍夫近似法（TDKA）的混合方法,求解在TM波入射情形下,一维导体粗糙面与二维导体目标复合瞬态散射。总的思路是将粗糙面用TDKA法求解,将粗糙面上方目标用TDIE法求解,同时,引入互耦迭代,考虑两者之间的耦合。分别推导了混合法的显式格式和隐式格式的时间步进方程。数值结果与单独使用TDIE的结果进行了比对,表明混合算法在保证计算精度的同时提高了计算效率。在第六章,我们将第五章针对TM波入射的二维TDIE-TDKA混合法,扩展到更为复杂的TE波入射情形,推导了TE波入射情形下的显式格式和隐式格式的时间步进方程。数值算例同样和纯TDIE法进行了比较,获得了良好的结果。同时,为了得到瞬态远场值,论文中的第五章和第六章分别针对TM和TE波入射的情形提出了一种无需两次离散傅里叶变换而计算二维瞬态远场的新方法,该方法直接从二维时域格林函数出发,简洁高效,且有着良好的计算精度。第七章我们将二维TDIE-TDKA混合法思想扩展到三维情形,推导出了显式格式的时间步进方程,以用于求解二维导体粗糙面与三维导体目标复合瞬态散射,数值算例中,也和纯TDIE法进行了比较,验证了本文方法的精确和高效。最后,针对时域有限差分方法（FDTD）在处理非均匀介质目标方面的优势,初步探讨了基于FDTD快速算法—时域小波伽略金法（WGTD）结合并行算法,求解了一维粗糙面与目标的复合散射。和FDTD相比,WGTD方法的相位误差较小,能使得网格取的更粗,从而节省计算资源。数值算例表明,和纯FDTD法相比,本文方法有着更高的计算效率。本文的研究工作为随机粗糙面与目标复合电磁散射的数值仿真,提供了一套快速有效的理论方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 电磁散射研究方法概述
• 1.2.1 计算电磁学的三大基本方法
• 1.2.2 快速算法简介
• 1.3 粗糙面与目标复合电磁散射
• 1.3.1 粗糙面电磁散射方法回顾
• 1.3.2 粗糙面与目标复合散射的研究进展
• 1.4 论文开展的研究内容及获得的创新成果
• 1.4.1 论文拟开展的研究内容
• 1.4.2 论文的创新性成果
• 1.5 论文的内容安排
• 第二章 粗糙面基本理论
• 2.1 描述粗糙面的基本统计参数
• 2.2 粗糙面的生成
• 2.3 锥形波的引入及粗糙面长度的截断
• 2.3.1 锥形波的定义
• 2.3.2 锥形波因子及粗糙面长度的选择
• 第三章 一维粗糙面与目标复合散射的 MOM-KA 法
• 3.1 引言
• 3.2 矩量法的基本思想介绍
• 3.2.1 矩量法的数学原理
• 3.2.2 全域基函数与分域基函数
• 3.2.3 在电磁分析中的应用
• 3.3 MOM-KA 混合法的公式推导
• 3.4 数值结果
• 3.5 本章小结
• 第四章 二维粗糙面与目标复合散射的 MOM-KA 法
• 4.1 引言
• 4.2 三维导体目标分析的矩量法
• 4.2.1 电场积分方程（EFIE）
• 4.2.2 三角形面元建模与RWG 基函数
• 4.2.3 阻抗矩阵元素的计算
• 4.2.4 远场的计算
• 4.2.5 数值结果
• 4.3 MOM-PO 混合法
• 4.3.1 修正阻抗矩阵法
• 4.3.2 迭代MOM-PO 法
• 4.3.3 两种方法的比较
• 4.3.4 数值算例
• 4.4 粗糙面与目标复合单站散射
• 4.4.1 KA 近似条件及粗糙面建模
• 4.4.2 单站散射（后向）的快速算法
• 4.4.3 差值散射场的计算
• 4.4.4 数值算例
• 4.4.5 遮挡问题
• 4.5 本章小结
• 第五章 一维粗糙面与目标瞬态散射的 TDIE-TDKA 法-TM 波入射
• 5.1 引言
• 5.2 混合算法的建模
• 5.2.1 表面网格离散
• 5.2.2 XY 平面内线段的剖分方法
• 5.3 时间步进方程
• 5.3.1 电流基函数及表面积分方程
• 5.3.2 显式格式（explicit）
• 5.3.3 隐式格式（implicit）
• 5.3.4 算法稳定性分析
• 5.3.5 算法效率分析
• 5.4 二维TM 瞬态远场
• 5.4.1 公式推导
• 5.4.2 数值验证
• 5.5 数值算例
• 5.5.1 入射波设置
• 5.5.2 目标模型及粗糙面参数设置
• 5.5.3 数值结果
• 5.6 本章小结
• 第六章 一维粗糙面与目标瞬态散射的 TDIE-TDKA 法-TE 波入射
• 6.1 引言
• 6.2 时间步进方程
• 6.2.1 电流基函数及表面积分方程
• 6.2.2 显式格式（explicit）
• 6.2.3 隐式格式（implicit）
• 6.2.4 算法稳定性及效率分析
• 6.3 二维TE 瞬态远场
• 6.3.1 公式推导
• 6.3.2 数值验证
• 6.4 数值算例
• 6.4.1 入射波设置
• 6.4.2 目标模型及粗糙面参数设置
• 6.4.3 数值结果
• 6.5 本章小结
• 第七章 二维粗糙面与三维目标瞬态散射的 TDIE-TDKA 法
• 7.1 引言
• 7.2 时间步进方程
• 7.2.1 电流基函数与时域电场积分方程
• 7.2.2 显式格式步进方程
• 7.2.3 瞬态远场
• 7.2.4 算法稳定性及计算效率分析
• 7.3 数值算例
• 7.3.1 三维TDKA 算法的验证
• 7.3.2 瞬态差值散射场
• 7.3.3 粗糙面与目标复合瞬态散射
• 7.4 本章小结
• 第八章 WGTD 法结合并行计算在粗糙面与目标复合散射中的应用
• 8.1 引言
• 8.2 时域Galerkin 方法的推导
• 8.3 稳定性和色散分析
• 8.4 开域吸收边界
• 8.5 入射波的加入
• 8.6 基于OpenMP 的WGTD 并行方法设计
• 8.7 数值结果
• 8.7.1 与FDTD 方法对比验证
• 8.7.2 粗糙面与目标的复合电磁散射
• 8.8 本章小结
• 第九章 全文总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间研究成果
• 致谢