中国人口预测的半参数模型

论文摘要

有关中国人口预测的模型有很多种,传统的线性模型在实际应用中常常存在设定误差,非参数回归模型则是假定变量间的关系未知,对整个回归函数进行估计,能更好的拟合样本数据,并对数据做出较为精确的预测。半参数模型由于融合了非参数模型和线性模型的优点,具有更强的解释能力,而且还较好的避免了“维数祸根”这一问题,受到诸多学者的广泛关注。近年来,半参数模型在人口建模中也有所应用,但是半参数方法的应用主要集中于核类方法,对于全局光滑的样条方法和基于重抽样思想的Bootstrap方法在人口预测中的应用还有待进一步的研究。本文主要从三个不同的方面建立中国人口预测的半参数回归模型。首先,基于时间序列分析建立线性自回归模型,同时基于多项式样条估计理论建立了半参数自回归模型,将这两种模型分别对中国人口进行拟合与预测对比,结果显示半参数自回归模型优于线性模型;其次,考虑到中国人口与GDP存在着高度的相关性,建立以GDP为外生变量的半参数回归模型,并与以GDP为非参数函数的非参数模型和以GDP为线性主部的半参数模型进行对比,结果显示本文建立的以GDP为非参数函数的的半参数回归模型更优一些;最后,尝试采用Bootstrap方法和多项式样条估计对建立的半参数模型中的参数和非参数函数进行点估计,得到半参数回归方程对中国人口进行拟合及预测,结果表明基于Bootstrap方法的半参数回归模型对中国人口拟合和预测精度均较好。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 人口模型国内外研究动向及进展
• 1.2 半参数模型国内外研究动向及进展
• 1.3 本文的研究目的和研究内容
• 1.4 本文的结构安排
• 1.5 本章小结
• 第2章 中国人口预测的半参数自回归模型
• 2.1 中国人口预测的线性自回归模型的建立
• 2.1.1 数据的平稳化处理
• 2.1.2 数据的平稳性检验
• 2.1.3 模型阶数的确定
• 2.1.4 参数的估计
• 2.1.5 模型的适应性检验
• 2.2 半参数自回归模型及半参数模型的建立
• 2.2.1 半参数自回归模型和多项式样条估计
• 2.2.2 中国人口半参数模型的建立
• 2.3 不同模型对人口预测的对比分析
• 2.3.1 线性时间序列模型与半参数回归模型对中国人口的拟合
• 2.3.2 线性时间序列模型与半参数回归模型对中国人口的预测
• 2.3.3 半参数回归模型与其它模型的对比
• 2.4 结论
• 第3章 中国人口预测的具有外生变量的半参数回归模型
• 3.1 具有外生变量的半参数回归模型的建立
• 3.1.1 数据的平稳化处理
• 3.1.2 数据的平稳性检验
• 3.1.3 模型中线性部分的定阶
• 3.1.4 显著性变量的选取及方程的建立
• 3.2 不同模型对中国人口进行拟合及预测
• 3.2.1 对中国1972-2000 年人口进行拟合
• 3.2.2 三种模型对中国人口预测的结果比较
• 3.2.3 最优模型的选取
• 3.3 结论
• 第4章 基于 Bootstrap 方法的中国人口预测的半参数模型
• 4.1 Bootstrap 方法概述
• 4.2 中国人口的半参数模型的建立
• 4.2.1 数据的平稳化处理
• 4.2.2 模型参数的确定
• 4.3 对中国人口进行拟合及预测
• 4.3.1 三个半参数回归方程对中国人口进行拟合
• 4.3.2 三个半参数回归方程对中国人口的预测
• 4.3.3 基于选取的半参数回归模型对中国人口进行拟合
• 4.3.4 与第二章建立的半参数自回归方程的对比
• 4.4 结论
• 第5章 结论
• 5.1 主要研究成果
• 5.2 尚待研究的问题
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果