基于FRFT的扩展频谱信号特性分析

论文摘要

分数傅立叶变换(FrFT Fractional Fourier Transform)是Fourier变换的一种广义形式,信号在分数阶傅立叶域上同时包含了信号在时域与频域的信息,使FrFT具有许多传统Fourier变换不具备的性质,可用来处理非平稳信号。本文利用经典分数傅立叶变换的基函数为切普信号的性质,建立了基于FrFT的直扩系统线性调频干扰抑制方案,混有噪声和扫频干扰的接收信号经过FrFT变换到特定的分数阶域上,扫频干扰的能量集中于变换域的某一窄带内,易于用分数域滤波器将其分离滤波。考虑到运算量和误码率性能两方面因素,提出两个干扰抑制接收机方案。通过仿真验证,干扰抑制算法的引入明显改善了接收机的抗干扰性能。由于切普信号在分数傅立叶域的特殊性质,提出了基于FrFT的切普信号扩展频谱算法,该方法根据二进制的基带数字信息改变Chirp信号中调频率k的正负,进而改变传输信号在相应的分数阶上的峰值位置,接收方直接由该分数阶域上出现峰值的位置来判断信息。通过仿真证明该算法在AWGN信道中误码率比传统BPSK系统要高,但通过进一步的参数调整,误码率可以有所改善,该系统具有良好的抗同频的单频干扰的能力,并且通过改变中心频率可以达到理想的多址效果。为了进一步提高基于FrFT的切普信号扩展频谱算法的AWGN信道下的误码率性能,提出了一种切普信号分数域滤波相关接收方法,将接收信号进行相应阶的分数域滤波,再通过时域相关解调出信息,利用切普信号在分数域的聚集性能可将聚集在窄带内的切普信号滤出,从而有效减小噪声与干扰对有用信号的影响,提高系统的传输性能。将该算法用于多址系统,通过仿真验证不同用户间无明显码间干扰,最后设计一种在相同的频带内同时传输连续载波信号和切普信号的系统,通过仿真证明系统性能良好,达到了频率资源复用的目的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 分数傅立叶变换的提出与发展
• 1.3 本文的主要工作和章节安排
• 第2章 分数傅立叶变换理论基础
• 2.1 分数傅立叶变换定义与基本性质
• 2.1.1 分数傅立叶变换的几种定义形式
• 2.1.2 分数傅立叶变换的基本性质
• 2.2 分数傅立叶变换与Wigner分布的关系
• 2.3 几种常见信号的分数傅立叶变换
• 2.3.1 矩形函数
• 2.3.2 正弦函数
• 2.3.3 高斯函数
• 2.4 分数傅立叶变换的离散算法
• 2.4.1 分解型离散算法的量纲归一化
• 2.4.2 分解型离散算法
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于FRFT直扩系统线性调频干扰抑制研究
• 3.1 切普信号在分数傅立叶变换域的特性
• 3.2 基于FRFT的直扩系统线性调频干扰抑制算法
• 3.2.1 基于FRFT的直扩系统线性调频干扰抑制原理
• 3.2.2 干扰抑制接收机的设计
• 3.3 仿真结果及分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于FrFT的切普信号扩展频谱算法研究
• 4.1 基于分数傅立叶变换的Chirp信号扩频原理
• 4.2 传输特性分析
• 4.2.1 高斯白噪声下性能分析
• 4.2.2 抗单频干扰
• 4.3 用于多址技术的基本算法
• 4.3.1 改变Chirp信号调频率k
• 4.3.2 改变Chirp信号中心频率fc
• 4.3.3 两种多址方案的性能比较
• 4.4 性能仿真与分析
• 4.4.1 高斯白噪声下性能仿真
• 4.4.2 抗单频干扰性能仿真
• 4.4.3 系统多址性能仿真
• 4.5 本章小结
• 第5章 切普信号分数域滤波相关接收方法
• 5.1 基本原理
• 5.2 用于多址技术基本算法
• 5.3 Chirp信号与连续载波信号的多路复用传输
• 5.4 性能仿真
• 5.4.1 传输性能仿真
• 5.4.2 多址性能仿真
• 5.4.3 Chirp信号与连续载波多路复用传输性能
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢