支持向量机核函数的参数选择方法

论文摘要

应用广泛的分类问题是机器学习领域的基本研究内容之一。基于统计学习理论的支持向量机,在处理小样本、非线性及高维模式识别问题中有着非常优异的表现,已得到众多学者越来越多的关注。本文简要地介绍了支持向量机理论的发展过程,详细分析了核函数的机理,包括核函数的基本性质等,特别分析了Gauss核函数得到广泛应用的原因。针对Gauss核函数在参数选择过程中存在的一些问题,提出一种基于聚类思想的最小距离法来确定Gauss核函数的参数,其特点是根据训练集本身对数据进行预处理,大大减少了计算成本。仿真实验表明本文提出的算法比一般的最小距离法有较好的分类效果。最后对全文的工作进行了总结,并指出了有待进一步研究的问题。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究内容和目的
• 1.2.1 研究内容
• 1.2.2 研究目的
• 1.3 组织结构
• 2 支持向量机的基本原理
• 2.1 机器学习
• 2.1.1 数学表示
• 2.1.2 经验风险最小化
• 2.2 支持向量机
• 2.2.1 线性可分
• 2.2.2 线性不可分
• 2.2.3 支持向量机
• 2.3 核函数
• 2.4 本章小结
• 3 Gauss 核函数的基本性质
• 3.1 一般核函数的基本性质
• 3.2 核函数的研究进展
• 3.2.1 混合核函数
• 3.2.2 超核函数
• 3.2.3 图核函数
• 3.2.4 插值核函数的构造
• 3.3 Gauss 核函数的基本性质
• 3.4 本章小结
• 4 聚类—最小距离法
• 4.1 Gauss 核函数参数选择的方法
• 4.2 聚类的基本概念与方法
• 4.3 聚类—最小距离法
• 4.3.1 数据集的描述
• 4.3.2 数学模型
• 4.3.3 算法与分析
• 4.4 数据仿真
• 4.4.1 试验数据集
• 4.4.2 试验结果
• 4.4.3 结果分析
• 4.4.4 修正参数σ
• 4.4.5 试验总结
• 4.5 本章小结
• 5 结论与展望
• 5.1 研究工作总结
• 5.2 研究工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录