模糊积分在多元分析中的应用研究

论文摘要

在信息社会的今天,人们不可避免地要处理大量的模糊现象,而传统方法面对模糊现象显得十分不足,精确性和模糊性越发冲突。近几年来,模糊测度和模糊积分理论被广泛应用于综合评判过程、聚类分析、信息系统辨别等诸多领域。然而由于模糊积分在多元分析中的应用理论过于零散,大多数文章只是针对综合评判这一方面进行研究,不能更好地解决现实中的分类问题及信息辨别问题等。本文首先总结了模糊积分在综合评判和聚类分析中的应用,进一步完善了模糊积分在这两大基本领域的应用。关于模糊积分在最新领域的应用,特别是最近几年的热点问题——支持向量机系统和遗传算法方面我们做了较深入的研究工作。本文就模糊积分在多元分析中的应用展开多方面的探讨和进一步的研究,使之能更好更全面地解决现实问题。在本文中,我们主要引进了两大模糊积分：Sugeno积分和Choquet积分,并在具体实验中对它们的应用进行了比较。这两种模糊积分是在岛模糊测度的基础引进的。本文首先对模糊积分在综合评判中的应用理论进行了总结,然后进一步研究了模糊积分在聚类分析中的应用,探讨了模糊积分在支持向量机系统中的应用,并结合遗传算法给出了模糊积分在融合方面的应用,最后给出模糊积分在BP神经网络方面的研究进展。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外的发展现状
• 1.3 论文结构
• 第2章 预备知识
• 2.1 模糊测度
• 2.2 模糊积分
• 2.3 分类器的融合
• 第3章 模糊积分应用的基本领域
• 3.1 模糊积分在综合评判中的应用
• 3.1.1 最大隶属原则的有效性问题
• 3.1.2 模糊综合评判
• 3.1.3 Sugeno模糊积分在评判中的具体应用
• 3.1.4 Choquet模糊积分方法在评判中的应用
• 3.1.5 具体事例
• 3.2 模糊积分在聚类分析中的应用
• 3.2.1 模糊C-均值算法
• 3.2.2 改进的模糊C-均值算法
• 3.2.3 解决最佳分类数问题
• 3.2.4 小结模糊聚类
• 第4章 模糊积分应用的新领域
• 4.1 模糊积分在支持向量机系统中的应用
• 4.1.1 支持向量机（SVM）简介
• 4.1.2 基于模糊积分的SVM算法
• 4.1.3 具体实验结果
• 4.2 模糊积分在遗传算法中的应用
• 4.2.1 遗传算法简介
• 4.2.2 用遗传算法确定模糊密度
• 4.2.3 基于混淆矩阵的一种融合算法
• 4.2.4 模拟实验
• 4.3 模糊积分在BP神经网络中的应用
• 4.3.1 BP神经网络算法原理
• 4.3.2 模糊积分融合BP神经网络
• 4.3.3 分类器之间的交互作用
• 4.3.4 融合的具体试验
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的论文