带有缺失数据统计模型的估计和检验

论文摘要

在实际问题的调查中,数据缺失是一种普遍的现象.这种现象往往导致在统计推断或分析中产生严重的偏差,如何对缺失数据进行处理,已经成了倍受关注的问题,目前在国内外已经有大量的文献出现.本文是在缺失数据条件下针对具体的统计模型进行相关的研究.本文主要分为三大部分：第一部分主要介绍了缺失数据的缺失机制以及它的发展现状,并且介绍了半参数回归模型的研究现状.第二部分主要针对随机缺失和固定设计下的半参数回归模型,利用最小二乘法和一般的非参数权估计方法,给定了β,g(t)以及误差方差σ2的估计量β,gn(t),σn2,并在较弱的条件下,证明了它们的强相合性和q(q≥2)阶平均相合性.第三部分介绍了两个几何分布总体在缺失数据下的参数似然估计,利用Slutsky定理证明它的强相合性和渐近正态性,并给出了总体参数的检验统计量,最后对其估计进行了检验和模拟.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 半参数回归模型的研究简况
• 1.2 缺失数据的概况
• 1.2.1 缺失数据的缺失机制
• 1.2.2 缺失数据的研究状况
• 1.3 本文的结构
• 第二章 随机缺失下固定设计半参数回归模型的相合性
• 2.1 研究目的
• 2.2 估计方法
• 2.3 主要定理
• 2.4 预备引理
• 2.5 定理证明
• 第三章 缺失数据下两几何分布总体的估计和检验
• 3.1 问题的假设与极大似然估计
• 3.2 定理及其证明
• 3.3 参数的检验及渐近置信区域
• 3.4 随机模拟
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果
• 致谢