导读:本文包含了图的拉普拉斯矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拉普拉斯矩阵,聚类,特征值,特征向量
图的拉普拉斯矩阵论文文献综述
刘颖,张艳邦[1]（2019）在《拉普拉斯矩阵在聚类中的应用》一文中研究指出高维数据受冗余数据和噪声数据的影响,聚类效率和准确率低,基于拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量的特点,介绍了一种适用于高维数据的新的聚类中心选择算法,算法将拉普拉斯矩阵用于候选聚类中心选择前的数据降维处理,经过对数据进行降维处理,提高了候选聚类中心的准确性,增大了聚类准确率,扩大了聚类数据的种类范围.在10个包含不同数量样本、维度、类别数的数据集上进行了聚类分析,实验结果表明了基于拉普拉斯降维的新聚类中心选择方法的有效性.(本文来源于《天津科技大学学报》期刊2019年03期）
邓凤茹,陈博海,王晓龙[2]（2019）在《基于拉普拉斯矩阵在Star网络中应用研究》一文中研究指出计算机网络拓扑基本分为五种类型:星型、环型、总线型、树型和网状型,常见规则的网络是星型网络。本文将星型网络转化为拉普拉斯矩阵,采用递推法证明星形图的代数连通度为常数1,同时得到代数连通度、谱隙与聚类系数叁者相同的结论。(本文来源于《北华航天工业学院学报》期刊2019年01期）
郑学谦[3]（2018）在《图的拟拉普拉斯矩阵特征值的界》一文中研究指出该文根据图的顶点数、边数、最大度和最小度,利用矩阵的迹得出图的拟拉普拉斯矩阵特征值的界.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
田俊杰,赵祖烨,张军飞[4]（2018）在《图像处理中拉普拉斯矩阵的稀疏化处理》一文中研究指出图像处理领域中有许多解决方案都使用离散泊松方程来求解,这涉及到大型拉普拉斯矩阵的求逆,直接求解时间消耗较大。提出一种分层稀疏化算法,通过剔除拉普拉斯矩阵邻接叁角形中的最小边,补偿其他两条相邻边,并在子系统上不断迭代这个过程,通过减小拉普拉斯矩阵的条件数来减少时间消耗。以图像处理中保边滤波算法过程中的拉普拉斯矩阵求逆为例进行稀疏化算法研究,通过比较稀疏化处理前后在拉普拉斯矩阵迭代求逆过程中的条件数,验证了该算法的有效性。通过收集500张图案,建立不同大小图案的样本库,利用样本库统计稀疏化处理前后拉普拉斯矩阵求逆所需时间。统计数据证明该算法可将大型拉普拉斯矩阵的求逆的时间消耗减少60%,且随矩阵规模变大,加速效果增强。(本文来源于《机电工程技术》期刊2018年09期）
王晓霞[5]（2017）在《(无符号)拉普拉斯矩阵的主特征向量分量的界》一文中研究指出设向量则Y=(y_1,y_2,…y_n)~T∈R~n,则(|y_1|~D+|y_2|~D+…+|y_n|~D)~(1/D)=||Y||是Y的P-范数。如果||Y||=1,则Y是P-标准的。设非负不可约矩阵M,根据Perron-Frobenius定理,对任意给定的1≤p<∞,矩阵M的谱半径都有唯一正的P-标准的特征向量Y与之对应,Y被称为相应矩阵的主特征向量。在这篇文章中确定了无符号拉普拉斯矩阵主特征向量最大分量的下界和最小分量的上界。拉普拉斯矩阵L(G)是半正定的,它的最大特征值不一定是单根。假定X=(X_1,X_2,…,x_n)~T是L(G)的谱半径所对应的P-标准的特征向量。在这篇文章中还确定了向量X~*=(|X_1|,|X_2|,…,|x_n|)~T中最大分量的下界。(本文来源于《科学技术创新》期刊2017年34期）
梁文哲,牛庆银,张晓东,马俊[6]（2016）在《风车模型在正规拉普拉斯矩阵下谱特性研究》一文中研究指出对于任意一个图都有在一定矩阵下(邻接矩阵,拉普拉斯矩阵,正规拉普拉斯矩阵,无符号拉普拉斯矩阵)的谱,很多不相同的图在相同矩阵下却拥有相同的谱叫做谱同构。若一个图在该矩阵下的谱只能得出唯一的这个图叫做该图是由该矩阵下的谱唯一确定的,即为谱确定。关于谱同构和谱确定上,以邻接矩阵和拉普拉斯矩阵为基础的研究比较多,而且都是关于一些点数较小的图形的研究,关于正规拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的研究,相对较少。风车模型及其衍生图在拉普拉斯矩阵下是谱确定的是已被论证出来的,本文所做的论证是风车模型在正规拉普拉斯矩阵下是否也有相同的结论,并在这篇论文里得出了肯定的回答。并且该图形在正规拉普拉斯矩阵下具有3种不同的特征值。(本文来源于《信息系统工程》期刊2016年09期）
王吉兴[7]（2016）在《基于字典学习与图拉普拉斯矩阵的图像降噪》一文中研究指出为了获得更好的图像降噪效果,本文为图拉普拉斯矩阵引入正则化项,结合一般稀疏表示降噪模型,提出一种新的图像降噪模型,模型包括数据保真项、图拉普拉斯矩阵正则化项和稀疏约束项;同时提出选取归一化的图拉普拉斯矩阵的特征向量作为字典学习的首字典.仿真实验表明:本模型有较好的降噪效果,处理图像的峰值信噪比比双边滤波(BF)和非局部均值(NLM)高,且图像呈现出更清晰的外观和细节.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
罗婧[8]（2016）在《给定匹配数的叁圈图的拉普拉斯矩阵研究》一文中研究指出设(L(G))=det(xI-L(G))=(?)~kc_k(G)x~(n-k)是G的拉普拉斯特征多项式,拟拉普拉斯能量定义为(L(G))的根的平方根之和。设T_(n,n+2)(i)表示匹配数为i的n阶叁圈图集合。本文中,我们刻画了图类中带有拉普拉斯系数最小的对应的极值图。同时也研究了拟拉普拉斯能量最小极值图。(本文来源于《中南民族大学》期刊2016-04-01）
张晓转[9]（2016）在《基于超网络的超拉普拉斯矩阵研究》一文中研究指出这篇文章研究了如何用超拉普拉斯矩阵描述超复杂网络,并且研究了其对应的特征值谱。(本文来源于《山东工业技术》期刊2016年02期）
马麒超,秦家虎,邵晋梁[10]（2014）在《图拉普拉斯矩阵引出的对角稳定矩阵的讨论（英文）》一文中研究指出如果有向图G含有生成树,并且M由G的闭强连通分支外节点构成拓扑所对应的L的一个子矩阵,其中L是图G的拉普拉斯矩阵,那么矩阵M是对角稳定的.在多智能体系统协同一致算法的设计中,常常需要寻找正定对角矩阵E,使得-EM-M~TE<0.结合前期研究成果,文章旨在给出一种新的分布式算法来构造矩阵E,该算法只需要关于多智能体系统网络拓扑图G的局部结构信息.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2014年12期）
图的拉普拉斯矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
计算机网络拓扑基本分为五种类型:星型、环型、总线型、树型和网状型,常见规则的网络是星型网络。本文将星型网络转化为拉普拉斯矩阵,采用递推法证明星形图的代数连通度为常数1,同时得到代数连通度、谱隙与聚类系数叁者相同的结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
图的拉普拉斯矩阵论文参考文献
[1].刘颖,张艳邦.拉普拉斯矩阵在聚类中的应用[J].天津科技大学学报.2019
[2].邓凤茹,陈博海,王晓龙.基于拉普拉斯矩阵在Star网络中应用研究[J].北华航天工业学院学报.2019
[3].郑学谦.图的拟拉普拉斯矩阵特征值的界[J].广西师范学院学报(自然科学版).2018
[4].田俊杰,赵祖烨,张军飞.图像处理中拉普拉斯矩阵的稀疏化处理[J].机电工程技术.2018
[5].王晓霞.(无符号)拉普拉斯矩阵的主特征向量分量的界[J].科学技术创新.2017
[6].梁文哲,牛庆银,张晓东,马俊.风车模型在正规拉普拉斯矩阵下谱特性研究[J].信息系统工程.2016
[7].王吉兴.基于字典学习与图拉普拉斯矩阵的图像降噪[J].五邑大学学报(自然科学版).2016
[8].罗婧.给定匹配数的叁圈图的拉普拉斯矩阵研究[D].中南民族大学.2016
[9].张晓转.基于超网络的超拉普拉斯矩阵研究[J].山东工业技术.2016
[10].马麒超,秦家虎,邵晋梁.图拉普拉斯矩阵引出的对角稳定矩阵的讨论（英文）[J].系统科学与数学.2014