分形在静态图像压缩中的研究与应用

论文摘要

以尽量少的比特数目表征图像特征,并且在图像解码时能够保证图像的质量,使它能够满足特定的应用场合,这是图像压缩编码的主要目的。分形图像压缩是近几年发展起来的新型图像编码技术,目前在其理论与应用技术方面研究较广泛。分形理论与图像处理技术相结合,即产生了分形图像压缩技术。分形图像编码在图像压缩编码领域,现已经取得了丰富的应用成果。分形图像压缩技术是利用,图像自身具有一定的自相似性,从而可以用一组具有收缩性的迭代函数参数,表示图像的编码技术,进一步通过对已生成的函数参数进行编码,进而达到图像压缩的目的。压缩比高与解码速度快是分形图像压缩方法的突出优点。现实生活中存在的大量图像并不具有很好自相似性,对此经典的方法是,将图像划分成子块,并分别进行分形图像压缩编码计算。这种方法首先将图像划分为规则形状的子块集,且子块互不重叠,例如8×8子像素块,根据子像素块间的自相似性,经过一系列的旋转以及对称变换,从而找出每一个子块的迭代函数系数,这样子像素块的迭代函数参数的集合,对这个参数集合再次编码,所得到的集合即为图像的分形压缩编码。现有分形压缩算法是对图像进行大小不同的分割,分别得到子块和父块,然后搜索整副图像,寻找子块在一定的压缩仿射变换下的最佳父匹配块。由于每个父块都有八种仿射变换,所以在进行搜索匹配的过程中耗费了大量时间,在一定程度上限制了分形图像压缩的应用。本文以提高分形编码质量,缩短压缩时间为目的,在介绍了分形及图像压缩的基本理论后,针对经典方法耗时长的缺点,引入了以图像的分形维数为基础对图像进行分块,并且采用并行算法来计算图像的分形维数,从而对分形图像编码的编码质量以及编码时间均有大幅提高。首先,并行计算图像分形维数较现有分块计算图像分形维数在计算速率上有较大提高。其次,采用分形维数为指标来划分图像的相似块,能够得到具有较高相似度的块。最后,本文提出的基于并行计算分形维数的分形图像编码算法,在提高图像编码质量的同时,还提高了编码速率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究内容及意义
• 1.3 论文内容的组织
• 第2章 分形图像压缩的数学基础
• 2.1 度量空间
• 2.2 测度
• 2.2.1 测度
• 2.2.2 豪斯道夫测度
• 2.3 分形与分形维数
• 2.3.1 分形
• 2.3.2 豪斯道夫维数
• 2.3.3 分形维数
• 2.3.4 分形维数的计算
• 2.4 不动点定理
• 2.5 拼贴定理
• 第3章 分形图像压缩
• 3.1 图像压缩
• 3.1.1 图像压缩方法
• 3.1.2 图像压缩的性能指标
• 3.2 仿射变换和压缩映射
• 3.2.1 仿射变换
• 3.2.2 压缩映射
• 3.3 迭代函数系统
• 3.4 分形图像压缩
• 3.4.1 分形图像压缩原理
• 3.4.2 分形图像压缩技术
• 第4章 分形图像压缩算法
• 4.1 基本分形图像压缩算法
• 4.1.1 算法思想
• 4.1.2 算法实现
• 4.1.3 基本算法的实验结果
• 4.2 快速分形图像压缩算法
• 4.2.1 快速压缩算法的思想
• 4.2.2 快速压缩算法的实现
• 4.2.3 实验结果及对比
• 第5章 全文总结与展望
• 5.1 论文工作总结
• 5.2 工作展望
• 结语
• 参考文献