时滞随机系统稳定性与鲁棒控制

论文摘要

实际问题中，大多数控制系统不可避免地存在参数不确定性，随机信号干扰，能量有界干扰及时滞特性。随着对系统性能要求的不断提高，在分析系统性能时要全部考虑这些因素。因此研究不确定时滞随机系统的稳定性和鲁棒控制问题将具有重要的理论价值和实际意义。本文以状态和控制输入都带有时变时滞的不确定随机系统为研究对象。运用Lyapunov稳定性理论，It（?）微分公式、Schur补引理、LMI方法、奇异系统方法、和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，研究系统与时滞无关及与时滞相关的均方指数稳定性以及鲁棒镇定，鲁棒H∞控制、保性能控制、H∞保性能控制的控制器设计问题。首先以LMI形式给出了系统均方指数稳定的充分条件，在此基础上，分别设计控制器使系统镇定，满足相应的H∞指标，保性能指标。可利用LMI工具箱求解文中给出的充分性判据，提供数值算例验证所提出方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题背景及研究意义
• 1.2 本课题国内外研究现状
• 1.3 研究内容
• 1.4 符号和缩写
• 2 时滞随机系统基本理论
• 2.1 时滞系统相关知识
• 2.1.1 时滞系统概述
• 2.1.2 时滞系统稳定性分析方法概述
• 2.2 随机系统基本理论
• 2.3 时滞随机系统相关概念
• 2.4 小结
• 3 时滞随机系统的均方指数稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 系统的描述
• 3.3 不确定时滞随机系统与时滞无关的均方指数稳定性
• 3.4 不确定时滞随机系统与时滞相关的均方指数稳定性
• 3.5 数值算例
• 3.6 小结
• ∞ 控制'>4 时滞随机系统的鲁棒镇定及 H_∞控制
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述
• ∞ 控制'>4.3 不确定时滞随机系统与时滞无关的鲁棒镇定及 H_∞控制
• 4.3.1 与时滞无关的鲁棒镇定
• ∞ 控制'>4.3.2 与时滞无关的 H_∞控制
• ∞控制'>4.4 不确定时滞随机系统与时滞相关的鲁棒镇定和 H_∞控制
• 4.4.1 与时滞相关的鲁棒镇定
• ∞ 控制'>4.4.2 与时滞相关的 H_∞控制
• 4.5 数值算例
• 4.6 小结
• ∞ 保性能控制'>5 时滞随机系统保性能控制和 H_∞保性能控制
• 5.1 引言
• 5.2 系统描述
• 5.3 不确定时滞随机系统保性能控制
• ∞ 保性能控制'>5.4 不确定时滞随机系统 H_∞保性能控制
• 5.5 数值算例
• 5.6 小结
• 6 总结
• 致谢
• 参考文献