用FDTD分析波导和谐振腔本征值问题及模场仿真

论文摘要

本文主要开展FDTD方法在波导和谐振腔问题中的应用研究,基于FDTD法结合Matlab编写了相关计算程序,对多种场域条件下的传输线、波导和谐振腔进行了模拟计算,分析了其相关物理参数和模场特性。主要工作如下：(1)介绍了各类电磁场问题的常用求解方法,对FDTD的发展历程及其广泛应用进行了综述性介绍。介绍了FDTD算法的基本概念、基本原理及主要实施过程。结合文献和自己编程计算经验,阐述了FDTD方法的数值稳定性和数值色散对空间网格和时间网格的要求、介质分界面的处理方法、吸收边界的设置方法以及激励源的选择与设计。(2)用FDTD法编程实例计算了T形分隔波导、矩形同轴传输线、部分介质填充的矩形波导本征值问题,并把计算结果与相关文献的报道结果进行了比较,证明了方法和所编程序的正确性：编程计算了至今尚未见报道的十字形截面方形同轴线以及部分介质填充的十字形截面的方形同轴线的本征值问题。编写相关的程序对十字形截面的方形同轴线、部分介质填充的十字形截面的方形同轴线的TE主模场进行了仿真。(3)用FDTD法编程计算了矩形谐振腔的本征值,对其模场分布进行了仿真,并用电磁理论分析了模拟结果的正确;编程计算了部分各向异性介质填充矩形谐振腔的本征值并进行了模场仿真。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 电磁场边值问题的求解方法
• 1.1.1 解析方法
• 1.1.2 数值方法
• 1.2 时域有限差分法的发展和应用
• 1.2.1 时域有限差分的历史和简单回顾
• 1.2.2 时域有限差分法的优点及应用
• 1.3 波导和谐振腔的研究与发展
• 1.3.1 波导
• 1.3.2 谐振腔
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 电磁波的时域有限差分法
• 2.1 时域有限差分法的基本概念
• 2.2 时域有限差分法的基本原理
• 2.3 数值稳定性和数值色散
• 2.3.1 时间离散间隔的稳定性要求
• 2.3.2 Courant稳定性条件
• 2.3.3 数值色散对空间离散间隔的要求
• 2.4 吸收边界条件
• 2.5 FDTD中常用激励源
• 2.6 本章小结
• 第3章 传输线和波导本征值问题的FDTD分析与仿真
• 3.1 2D-FDTD法的基本原理及差分公式
• 3.2 激励源的设置与取样
• 3.3 用FDTD分析T形分隔矩形波导
• 3.4 用FDTD法分析同轴传输线本征值问题及模场仿真
• 3.4.1 同轴传输线的数值计算
• 3.4.2 同轴传输线的模场仿真
• 3.5 用FDTD法分析部分介质填充波导和传输线的本征值问题和模场仿真
• 3.6 本章小结
• 第4章 用FDTD分析谐振腔本征值问题及模场仿真
• 4.1 矩形谐振腔
• 4.2 矩形谐振腔的模场仿真
• 4.3 部分各向异性介质填充的矩形谐振腔模场仿真
• 4.4 本章小结
• 第5章 结语
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文目录
• 致谢