基于SVM和混沌理论的汇率预测研究

论文摘要

随着世界经济全球化、金融领域一体化的发展,汇率对各国的经济运行、贸易往来、国际地位都有着越来越重要的影响。因此,对汇率波动的分析、预测就显得非常重要。同时,经济系统是一个复杂的巨系统,在他的内部,各个经济变量之间都存在着错综复杂的关系,汇率波动更是如此。自从1973年布雷森林体系解体以来,汇率波动的频繁性和不稳定性与日俱增。汇率预测也变的更加困难,传统的汇率决定理论如购买力平价说、汇率决定的国际收支说、资产市场分析法等基于线性模型的基础上建立发展起来的线性方法,不能很好的解释汇率的变化规律。20世纪80年代以来,越来越多的经济学家、数学家都在探索寻找一些非线性的方法,来解释复杂的汇率波动现象,对汇率的调整给予有效的建议。因此,从非线性角度来对汇率进行研究,就具有非常广阔的空间和重大的现实意义。本文将混沌的理论和方法应用于汇率数据的研究,对“欧元-美元汇率价格”的时间序列进行检验。计算其关联维数（即分形维数）为2.559、最大李雅普诺夫指数为0.0686（>0）和最大平均可预报时间长度为15天;同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了其为线性过程的可能,从而保证了非线性前提下汇率时间序列混沌性识别结果的可靠性,为预测做了充分的实证基础。之后,采用相空间重构与支持向量机相结合的预测模型对汇率进行预测。实践表明:在15天内,所建立的模型都能较好地跟踪汇率数据的变化趋势,预测精度高、速度快。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.1.1 课题研究背景
• 1.1.2 课题研究意义
• 1.2 国内外研究综述
• 1.2.1 汇率混沌的研究现状
• 1.2.2 汇率预测的研究现状
• 1.2.3 支持向量机的研究现状
• 1.3 本文的研究内容与结构
• 1.4 本文的创新之处
• 第二章 混沌和非线性
• 2.1 混沌
• 2.1.1 混沌理论的起源与发展
• 2.1.2 混饨的定义
• 2.1.3 混沌的基本特征及度量
• 2.1.4 混沌系统的预测
• 2.1.5 相空间重构
• 2.1.6 计算最大Lyapunov 指数的小数据量方法
• 2.1.7 计算关联维数的G-P 算法
• 2.2 替代数据法与非线性检验
• 2.2.1 替代数据法的基本原理
• 2.2.2 零假设及其替代数据的产生
• 2.2.3 检验统计量的选择
• 2.2.4 统计检验方法
• 2.3 本章小结
• 第三章 支持向量机理论概述
• 3.1 统计学习介绍
• 3.1.1 机器学习的基本问题
• 3.1.2 推广的界和VC 维
• 3.1.3 结构风险最小化
• 3.2 支持向量机基本原理
• 3.3 支持向量机回归理论
• 3.3.1 SVM 回归模型
• 3.3.2 损失函数
• 3.3.3 核函数
• 3.4 本章小结
• 第四章 汇率序列混沌性实证研究
• 4.1 数据选取与处理
• 4.1.1 数据的选取与趋势的消除
• 4.1.2 相空间图
• 4.2 汇率波动混沌特征量的计算
• 4.2.1 最大Lyapunov 指数
• 4.2.2 关联维数
• 4.3 替代数据法测试非线性
• 4.4 结论
• 第五章 基于相空间重构和支持向量机组合的汇率预测
• 5.1 支持向量机模型
• 5.2 模型中的参数的选择
• 5.3 基于相空间重构和支持向量机回归的组合预测模型
• 5.4 预测实例及结果
• 5.5 结论
• 第六章 结束语
• 参考文献
• 致谢