几类时滞脉冲神经网络系统的稳定性分析

论文摘要

本篇硕士论文主要应用常微分方程稳定性理论中的Lyapunov函数法、M矩阵理论、脉冲微分不等式和其它一些不等式技巧,来探讨儿类脉冲时滞神经网络的动力学性质,包括平衡点的存在唯一性、稳定性等。全文由如下四部分组成:第一章对时滞脉冲神经网络的背景和研究意义作了一些介绍,简要概括了近年来这方面研究出现的新趋势,并例举了一些有代表性的工作,同时简介了本文的主要工作。第二章讨论了神经网络系统平衡点存在唯一的充分条件,并利用Lyapunov函数法证明了当系统分别不带时滞和带有时滞时脉冲神经网络模型平衡解的全局指数稳定性。第三章分别通过建立时滞脉冲微分不等式、利用Lyapnov函数及运用M矩阵理论和不等式技巧给出了一类时滞脉冲神经网络全局指数稳定的两个充分条件。第四章通过建立脉冲微分不等式证明了一个具有脉冲影响和变系数的时滞神经网络系统的指数稳定性,并给出了相应的例子。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的产生与意义
• 1.2 神经网络动力学中的几种数学模型
• 1.2.1 Hopfield模型
• 1.2.2 细胞神经网络（CNN）模型
• 1.2.3 Cohen-Grossberg神经网络模型
• 1.3 脉冲神经网络的研究现状
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 Hopfield型脉冲神经网络的全局稳定性分析
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识及引理
• 2.3 主要结论
• 2.4 例子
• 第三章 具时滞的Hopfield型脉冲神经网络的全局指数稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 预备知识及引理
• 3.3 主要结论
• 3.4 例子
• 第四章 具变系数的脉冲时滞神经网络的稳定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 基本引理
• 4.3 主要结论
• 4.4 例子
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读学位期间所发表和完成的学术论文