（多层复合）圆柱壳体的振动和声辐射研究

论文摘要

圆柱壳体的振动和声辐射问题是水下海洋结构物研究的一个重要组成部分。在过去的几十年里,很多研究致力于相关主题,其中有三个主题很重要,归纳如下:（1）结构和其周围的声学流体构成了一个反馈嵌套,即:结构的振动可以诱发声学流体的扰动,振动的能量得以向外辐射;反过来,声学流体分别以辐射阻尼和附加质量的形式对结构有反作用,并且改变了结构的振动;如此往复。在过去的几十年里,更多的注意放在如何分析此类耦合系统的振动和声学特性等问题上,而结构和附连声学介质之间的相互作用力特性以及各子结构之间的相互作用力特性还没有充分地研究;而且,其在何种程度上影响系统的振动和声辐射等问题对更好地理解的相关问题背后的潜在机理很有指导意义。（2）壳体和其内部的子结构之间的相互作用在整个结构的振动和声学特性中起着重要作用。在其间的连接处,结构波会发生反射,折射,甚至波型之间发生转换,其综合的结果就是导致壳体中弹性波共振频率的改变。相应地,整个结构的振动响应必然和没有内部结构的壳体的响应不同,而且内部结构的存在可以在整个结构的声学信号中显现出来。基于上述理由,针对相应问题的进一步研究仍然很有必要。（3）复合材料由于有很优良的属性,比如其可以比大多数金属材料有更轻的重量,更高的强度和强度,因而经常用来建造圆柱壳体。和均质壳体相比,多层复合壳体的振动和声辐射问题更复杂一点,而且,其独特的材料属性将在壳体的振动和声辐射中扮演何种重要的角色,类似的问题还没有很好的回答。在很多工程领域,特别是在船舶与海洋工程中,上述问题是设计工程师和研究人员很感兴趣的。基于上述理由,本文从（复合）壳体结构和声学流体相互作用的基本问题出发,采用近似法和解析法研究有内部结构的（复合）壳体的振动和声辐射问题,通过讨论内部结构、流体载荷以及复合材料的材料属性对系统振动和声辐射的影响,深入分析水下（复合）壳体的振动和声辐射特性,从而为相关领域的工程师和研究人员提供指导性建议;为此,本文做了如下工作:（1）用拉格朗日方程和拉格朗日乘子法相结合的方法建立有流体负载的,有内部平板连接的有限长圆柱壳体的振动控制方程。推导板壳之间刚性和铰接的广义的约束方程,根据诺伊曼边界条件以格林函数的形式描述声学介质对有限壳体的广义压力。（2）理论研究点激励的,有流体负载的双周期圆环加强的多层复合圆柱壳体的声辐射问题。该理论基于经典的多层复合壳体理论,亥姆霍兹方程,以及壳体-流体交界面,壳体-圆环连接出的边界条件,还有无穷远辐射条件。壳体和圆环只通过法向力相互作用。壳体在波数域上的径向位移采用梅斯处理无限大平板的方法求出,远场声压采用稳相法解出。通过数值结果讨论壳体层叠方案、泊松系数和铺设角对远场声辐射的影响;并采用螺旋波谱来分析多层复合壳体内部周期圆环、铺设角对壳体振动特征的影响。（3）推导流体负载下,多层复合圆柱壳体在三种类型机械激励（即:沿着面内和径向的点力、环力及均匀分布的局部面力）作用下的振动和远场声辐射解析表达式。该理论基于经典的多层复合壳体理论,亥姆霍兹方程,以及壳体-流体交界面,壳体-圆环连接出的边界条件,还有无穷远辐射条件。采用傅立叶变换技术求壳体的响应,采用稳相法来求远场声压。通过壳体在不同类型机械激励下的远场声辐射的计算结果,讨论多层复合壳体内弯曲波和压缩波之间的耦合对声辐射的影响。（4）推导轴向周期的无限圆柱壳体的流体载荷的渐近表达式,对足够大宗量的贝赛尔函数,该表达式等于无限平板的流体载荷形式。通过无限圆柱壳体波阻抗的理论结果和渐近结果的比较,揭示无限圆柱壳体流体负载的特性以及板壳声辐射机理之间的内部联系。有助于更好地理解板壳声辐射问题潜在的物理机理。（5）理论研究两个同心圆柱壳体间通过周期环板和附连流体的耦合效应。在环板内只有准纵波存在的假定下,给出环板的反作用力的新的表达式。无限长双层壳体的数值分析结果和舱段模型的实验结果一致。此外,还数值分析流体、环板的载荷特征,对双壳体的振动机理进行物理解释;采用螺旋波谱分析技术讨论加强圆环和环板对内壳体振动特征的影响;最后讨论双层壳体间流体和环板对其声辐射的影响。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 主要符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及课题意义
• 1.2 国内外研究概况
• 1.2.1 结构振动和声辐射的研究概况
• 1.2.2 结构振动和声辐射的数值计算方法
• 1.2.2.1 有限元法（FEM）/边界元法（BEM）
• 1.2.2.2 功率流分析（Power Flow Analysis）
• 1.2.2.3 统计能量分析（Statistical Energy Analysis）
• 1.2.2.4 能量有限元分析（Energy Finite Element Analysis）
• 1.2.2.5 各理论之间的关联性及适用性
• 1.3 本文的工作内容
• 第二章 圆柱壳体的振动和声学问题的基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 圆柱壳体的一般理论
• 2.2.1 理想弹性体的动力学问题
• 2.2.2 圆柱壳体的近似理论
• 2.2.2.1 薄壳理论
• 2.2.2.2 厚壳理论
• 2.2.3 圆柱壳体的边界条件
• 2.3 声场波动方程及交界面条件
• 2.4 壳体的振动和声辐射问题的两个主要问题
• 2.4.1 内部结构对声场的贡献
• 2.4.2 壳体结构振动的辐射声场特征
• 2.5 本章小结
• 第三章 有内部平板的有限长圆柱壳体的振动和声辐射问题
• 3.1 引言
• 3.2 物理模型
• 3.3 有流体负载的,复合板壳的约束变分原理: 拉格朗日乘子法
• 3.4 基于薄壁板壳理论的平板和圆柱壳体的动能和变形势能
• 3.5 集中激励力和流体载荷的外力势能
• 3.6 数值解法的试探函数
• 3.7 平板和壳体之间的位移相容条件
• 3.7.1 平板和壳体之间固定连接
• 3.7.2 平板和壳体之间铰连接
• 3.8 控制方程的离散
• 3.9 数值验证
• 3.9.1 有限长壳体各阶模态
• 3.9.2 有内部平板固定连接的有限长壳体各阶模态
• 3.9.3 结构强迫振动数值结果的验证
• 3.10 内部平板的反作用力
• 3.11 本章小结
• 第四章 有双周期圆环加强的无限长多层复合圆柱壳体的振动和声辐射
• 4.1 引言
• 4.2 数学物理模型
• 4.3 载荷的确定
• 4.3.1 外部激励力
• 4.3.2 流体载荷
• 4.3.3 圆环的反作用力
• 4.4 方程求解
• 4.5 壳体振动径向位移的波数模量谱（WAVENUMBER MODULUS SPECTRUM）
• 4.6 数值计算和讨论
• 4.6.1 数值验证及多层复合材料参数对远场声辐射的影响
• 4.6.2 多层复合壳体表面振动位移的螺旋波谱
• 4.6.3 单层复合壳体表面振动位移的螺旋波谱
• 4.6.4 铺设角对复合壳体表面振动特征的影响
• 4.7 本章小结
• 第五章 多种类型机械激励下，无限长多层复合圆柱壳体的振动和声辐射
• 5.1 引言
• 5.2 数学物理模型
• 5.3 载荷的描述
• 5.3.1 外部激励力
• 5.4 方程的求解
• 5.5 数值分析和讨论
• 5.5.1 各种激励下，多层复合壳体的声辐射
• 5.5.2 激励力作用方向对多层复合壳体振动特征的影响
• 5.6 本章小结
• 第六章 圆柱壳体振动表面外流体载荷特性分析
• 6.1 引言
• 6.2 数学物理模型
• 6.3 数值计算和讨论
• 6.4 结论
• 第七章 有双周期加强的双层圆柱壳体的振动和声辐射
• 7.1 引言
• 7.2 数学物理模型
• 7.3 壳体方程
• 7.4 声场方程及其解
• 7.5 环板的反作用力
• 7.6 声辐射解
• 7.7 试验验证
• 7.7.1 试验结果和数值结果比较
• 7.7.2 试验中影响因素的分析
• 7.8 数值计算及讨论
• 7.8.1 声场的载荷特性
• 7.8.2 内部环板的反作用力特性
• 7.8.3 外壳体的振动特性
• 7.8.4 双层壳体间流体和环板对声辐射的影响
• 7.8.5 结构加强对壳体螺旋波谱的影响
• 7.8.6 壳体厚度对其径向位移波数模量谱的影响
• 7.8.7 周期加强结构对壳体位移波数模量谱的影响
• 7.8.8 周期环板间隔对壳体位移波数模量谱的影响
• 7.8.9 内肋骨间距对壳体位移波数模量谱的影响
• 7.9 本章小结
• 第八章 总结及展望
• 8.1 全文工作总结
• 8.2 创新点
• 8.3 研究展望
• 附录 A：各种壳体理论之间的比较
• 附录 B：多层复合壳体的动力学方程的微分算子
• 附录 C：变换后的多层复合壳体的动力学方程的算子
• 附录 D：变换方程算子矩阵的代数余子式
• 附录 E：均匀圆柱壳体的阻抗表达式
• 参考文献
• 攻读博士学位期间完成的学术论文
• 攻读博士学位期间完成（或参与）的主要科研项目
• 致谢