论文摘要
把Fuzzy拓扑学与群论结合起来进行Fuzzy拓扑群的研究始于1979年D．H．Foster的《Fuzzy Topological Groups》一文，之后马骥良、于纯海应用了Fuzzy拓扑学的许多研究成果对这一类Fuzzy拓扑群作了进一步的研究。但是这种Fuzzy拓扑群仅仅只是群与Fuzzy拓扑空间的简单结合，得到的绝大多数结果也仅仅只是群与Fuzzy拓扑空间性质的简单重复。1982年邹开其在Rosenfeld的Fuzzy群的意义下定义了一种Fuzzy拓扑群，讨论了它的基本性质，但是这种Fuzzy拓扑群首先必须是RF-群，这固然可以直接应用有关RF-群的成果，但由于RF-群的局限性导致这种Fuzzy拓扑群也有一定的局限性。2002年王有德、王艳利用重域系定义了一种新的Fuzzy拓扑群——QF-拓扑群，这种Fuzzy拓扑群首先是群上的一个Fuzzy集，其次它便于用重域方法去刻划，它与Fuzzy拓扑空间有着紧密的联系，并且具有鲜明的Fuzzy代数特色。由于Fuzzy集合在应用方面的重要作用以及重域方法在研究Fuzzy拓扑空间时的优越性，这种定义方法引起了广泛的重视。 本文在王有德、王艳的基础上进一步研究了QF-拓扑群的一些性质，刻划了它的结构，得到了一些新的结果。另外，定义了Q-截集和Q-紧，使重域方法在QF-拓扑群中得到了更广泛的应用。
论文目录
相关论文文献
- [1].仿拓扑群理论研究的若干进展[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2019(03)
- [2].仿拓扑群中的一个结果[J]. 五邑大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [3].仿拓扑群及其嵌入的研究[J]. 河北工程技术高等专科学校学报 2017(03)
- [4].弱几乎拓扑群的相关性质[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2015(03)
- [5].拟拓扑群中的嵌入性质[J]. 五邑大学学报(自然科学版) 2017(04)
- [6].半拓扑群中的一些相对化问题[J]. 佳木斯职业学院学报 2018(02)
- [7].超拓扑群的连通性[J]. 科学技术与工程 2011(19)
- [8].圆周的基本群的一个注记[J]. 渭南师范学院学报 2014(19)
- [9].一个正规的Moore仿拓扑群(英文)[J]. 数学进展 2016(01)
- [10].超拓扑群的同态与同构[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2012(10)
- [11].点态化的QF-拓扑群[J]. 临沧师范高等专科学校学报 2008(02)
- [12].QF-拓扑群的进一步研究[J]. 红河学院学报 2008(05)
- [13].Rectifiable空间的两个注记[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2016(01)
- [14].2-赋范群[J]. 重庆工学院学报(自然科学版) 2009(04)
- [15].拓扑群中广义度量性质的一个注记[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2009(05)
- [16].代数群上由模糊(拟)伪度量诱导的拓扑[J]. 五邑大学学报(自然科学版) 2019(03)
- [17].拓扑群作用下度量空间中链回归点集的研究[J]. 数学的实践与认识 2018(23)
- [18].度量G-空间中G-链回归点的G-链等价集[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2019(03)
- [19].拓扑群理论下的连续周期函数分类[J]. 扬州大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [20].csf可数空间的注记[J]. 高校应用数学学报A辑 2017(01)
- [21].拓扑群范畴研究的若干进展[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2016(06)
- [22].基于点集拓扑群分形变幻的云计算加密方法[J]. 电视技术 2013(15)
- [23].可分离公理的三空间性[J]. 吉林师范大学学报(自然科学版) 2018(02)
- [24].云安全中的可信密码技术研究[J]. 计算机光盘软件与应用 2013(22)
- [25].樊■——为数学而生,数学乃是他的生命[J]. 数学进展 2011(01)
- [26].群作用下逆极限空间和乘积空间中的强G-跟踪性[J]. 华南师范大学学报(自然科学版) 2019(06)
- [27].群作用是对称敏感的两个充分条件[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2008(04)
- [28].Shearlet框架的构造和图像处理[J]. 计算数学 2011(02)
- [29].具有代数结构的拓扑空间（英文）[J]. 数学进展 2017(05)
- [30].拓扑代数系统中的一类连续与极限[J]. 海南师范大学学报(自然科学版) 2013(02)