论文摘要
现代目标识别、目标隐身技术、微波成像及微波遥感等工程领域均需要对目标的宽带电磁散射特性进行分析。为满足工程需要并突破目前国内外大多数宽带电磁散射方法所受到的目标几何结构和电尺寸限制,本文从频域角度出发,先将利于宽带计算的高阶矢量基函数(基于修正勒让德多项式)应用于多层快速多极子算法(MLFMA)中,以求解采样频点处目标的电磁散射特性,再使用改进的宽带插值方法(基于高斯点处的归一化感应电流)对已获得的采样频点处的电磁散射信息进行共享,以方便地求得其他未知频点处的电磁散射特性,从而实现对复杂电大尺寸目标宽带电磁散射特性的高效精确分析。将高阶矢量基函数应用于MLFMA之前,本文先介绍了涉及到的几个关键技术,包括目标的几何建模、高阶基的正交化和处理阻抗元素奇异性积分的Duffy变换方法,之后详细分析了高阶MLFMA中几个基本参数的选取原则及其对内存需求、计算效率、精度等性能指标的影响,并给出了高阶MLFMA的一般应用原则。典型的数值算例表明,由于高阶基函数可以极大地降低未知量的数目,在求解复杂电大尺寸目标的电磁散射特性时与低阶MLFMA相比高阶MLFMA可以大幅度地降低存储量和计算量。当将高阶MLFMA应用于宽带电磁散射分析中时,整个频带范围内所有采样频点处的计算统一采用最低频率处的几何建模剖分,随着频率的升高只需适当增加基函数的阶数,从而不但大大减少了几何建模的工作量,而且各频点处的计算也比传统方法更加节约计算量和存储量。改进后的宽带插值方法(基于高斯积分点处而非基函数定义中心处的归一化感应电流)不但可以提高精度,同时适用于低阶基函数和高阶基函数情形,而且不要求所有采样频点处的计算中具有相同的未知量数目,从而很好地与基于高阶MLFMA的采样频点处电磁散射特性高效求解方法结合起来共同完成复杂电大尺寸目标的宽带电磁散射特性分析。本文中典型的数值算例表明基于高阶MLFMA和归一化感应电流插值的宽带电磁散射频域方法具有通用、高效、精确、内存需求小、适用带宽大的优点,为复杂电大尺寸目标的宽带电磁散射分析提供了有效的工具。
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摘要ABSTRACT第一章 引言1.1 研究工作的背景意义和面临的主要挑战1.2 研究工作的目标和主要内容1.3 本文工作的进展与主要贡献1.4 本文的结构安排第二章 宽带电磁散射的主要方法2.1 频域方法2.1.1 渐近波形估计（Asymptotic Waveform Evaluation）2.1.2 基于模式的参数估计（Model-Based Parameter Estimation）2.1.3 内插（Interpolation）2.1.4 外推（Extrapolation）2.1.5 宽带特征基函数方法（Characteristic Basis Function）2.2 时域方法2.2.1 时域有限差分法（FDTD）2.2.2 时域有限元法（FETD）2.2.3 时域积分方程方法（TDIE）2.3 时频互推方法2.4 传统算法的缺陷和本文工作思路2.4.1 传统方法评述2.4.2 本文的研究思路和所采用的分析方法第三章 基于高阶MLFMA的宽带电磁散射分析方法3.1 目标的几何建模3.1.1 参数曲面3.1.2 几何建模中几个值得注意的问题3.2 高阶矢量基函数3.2.1 勒让德多项式及其正交性3.2.2 基于修正勒让德多项式的高阶叠层矢量基函数3.2.3 正交化的高阶矢量基函数3.2.4 高阶矢量基函数的特点3.3 处理阻抗元素积分奇异性的DUFFY变换方法3.4 求解积分方程的数值方法3.4.1 矩量法（MoM）3.4.2 快速多极子方法（FMM）3.4.3 多层快速多极子算法（MLFMA）3.5 基于高阶矢量基函数的多层快速多极子方法3.5.1 高阶MLFMA中基本参数对各性能指标的影响及其选取原则3.5.2 高阶MLFMA的一般应用原则3.5.3 典型数值算例3.6 基于高阶矢量基函数和多层快速多极子的宽带电磁散射分析方法3.6.1 基于高阶基和MLFMA的宽带电磁散射分析方法的实现思路及特点3.6.2 几何建模与剖分中的几个问题3.6.3 宽带数值算例3.6.4 讨论与说明第四章 基于归一化感应电流的宽带插值方法4.1 基于基函数定义中心处归一化感应电流的宽带插值方法4.2 基于高斯点处归一化感应电流的改进宽带插值方法4.3 数值算例4.3.1 理想导体球的宽带计算4.3.2 理想导体立方体的宽带计算4.4 讨论与说明4.4.1 基于高斯点处归一化感应电流的改进宽带插值方法的特点4.4.2 几个值得注意的问题结论致谢参考文献在学期间撰写和发表的论文目录
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