BC-RBF神经网络及其在岩土本构模型中的应用研究

论文摘要

岩土材料的本构关系是岩土工程设计和计算的基础。岩土材料的力学特性很复杂,具有非线性、剪胀性、各向异性等特点,同时应力状态和应力路径都影响其本构关系。传统的本构模型大都是根据实验数据按照不同的理论假设来建立的。这种传统的计算模式会产生两个主要问题:第一,如果为了容易建模,求解参数,那么必然要求模型简单,但这又不能满足反映复杂工程问题的需要;第二,如果是为了精确反映岩土材料的本构关系,那么模型必然含有大量的参数,依靠传统的计算模式,只能引入大量的假设条件来求解这些参数,这又给模型的应用带来了很多的局限性。由于传统的计算模式提取信息能力的局限性,因而很难兼顾两者。人工神经网络（Artificial Neural Network,简称ANN）等数值方法的出现为研究这一难题开辟了一条新的途径。ANN模型能直接从实验数据中提取信息,而不需要作任何假设。与其它人工神经网络相比,径向基函数（Radial Basis Function,简称RBF）神经网络能逼近任意的非线性函数,可以处理系统内在的难以解析的规律性,并且具有极快的学习速度。因此,将RBF神经网络用于岩土材料本构模型的研究,是一种比较理想的选择。但RBF神经网络在用于岩土材料本构模型研究时,也存在一定的局限性。在实验数据量很大（即大样本）的情况下,联想层神经元数目过多,造成训练时间过长;而数据之间制约关系的复杂,也造成了模型的预测精度下降,很难满足工程的需要。本文通过对RBF神经网络的拓扑结构和功能特征的学习研究,针对大样本情况下RBF神经网络可能出现的问题,对RBF神经网络的拓扑结构和组织结构进行一定的修改,提出了一种改进的RBF网络模型,即基于聚类的RBF神经网络（Base on Clustering Radial Basis Function Neuron Network,简称BC-RBFNN）。从理论和实验两个方面对BC-RBFNN进行了分析和论证,结果表明BC-RBFNN不但能降低了网络模型的复杂度,而且能进一步提高网络模型的预测精度。然后,将BC-RBFNN应用到岩土材料本构模型的研究中,以中砂土的三轴压缩实验数据为基础,结合岩土材料本构关系的数值建模方法,建立了中砂土的一种基于BC-RBFNN的弹塑性本构关系模型。最后将该模型的预测结果与实验值、RBF网络模型的预测值和BP网络模型的预测值进行了对比分析,证实了BC-RBFNN模型在实际工程应用中的可行性、有效性和优越性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 神经计算科学的发展历程
• 1.2.1 早期
• 1.2.2 过渡期
• 1.2.3 发展期
• 1.3 岩土材料本构关系的概述
• 1.3.1 一般应力应变关系表达式
• 1.3.2 具体情况下的应力应变关系
• 1.4 神经计算科学在岩土工程中的应用
• 1.5 本文的主要研究内容及结构
• 1.5.1 主要研究内容
• 1.5.2 组织结构
• 第2章 RBFNN 及其构建算法
• 2.1 ANN 概述
• 2.2 RBFNN 的数学基础
• 2.2.1 径向基函数
• 2.2.2 内插问题
• 2.3 RBFNN 的结构和工作原理
• 2.3.1 RBFNN 体系结构
• 2.3.2 RBFNN 工作原理
• 2.4 RBF 神经网络的相关算法
• 2.4.1 RBFNN 中心的确定
• 2.4.2 RBFNN 权值的调整
• 2.4.3 最近邻聚类学习算法
• 2.4.4 RBFNN 全域学习算法
• 第3章 BC-RBFNN 及相关算法
• 3.1 BC-BRFNN 形成的基础
• 3.1.1 生理基础
• 3.1.2 数学基础
• 3.2 BC-RBFNN 的结构和原理
• 3.2.1 人工神经元模型
• 3.2.2 BC-RBFNN 结构
• 3.2.3 BC-RBFNN 原理
• 3.3 BC-RBFNN 的相关算法
• 3.3.1 BC-RBFNN 的聚类算法
• 3.3.2 BC-RBFNN 中心向量的选取
• 3.3.3 BC-RBFNN 组织算法
• 3.3.4 BC-RBFNN 工作算法
• 3.4 BC-RBFNN 性能分析
• 3.4.1 BC-RBFNN 复杂性
• 3.4.2 BC-RBFNN 函数逼近能力
• 3.4.3 BC-RBFNN 学习收敛与泛化
• 第4章 BC-RBFNN 在岩土工程中的应用
• 4.1 数值模型的建立
• 4.1.1 实验简介
• 4.1.2 数值模型
• 4.2 基于 BC-RBFNN 弹塑性本构模型
• 4.2.1 模型的数据处理
• 4.2.2 模型的体系结构
• 4.3 基于 BC-RBFNN 弹塑性本构模型的仿真分析
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 基于 BC-RBFNN 弹塑性本构模型主要源程序
• 在学期间发表的学术论文