无序细胞结构的蒙特卡罗法模拟

论文摘要

运用计算机模拟技术对无序细胞结构进行研究属于近年来一个比较热门的领域。研究“细胞”类结构的模拟是科学发展的需要,自然界的物质是由“细胞”组成的,它的分辨尺度变化的范围极大,但是它们有着许多共性,生物细胞、地质的板块结构、液体中的泡沫、形成物质的分子以及金属原子等都是“细胞”的具体体现。通过用计算机程序模拟细胞结构的动态行为并进行统计分析,可以从中得到一些具有启发性的和目前尚不知晓的新东西,达到认识其他类似细胞类物质和材料研究的目的,在自然科学的许多研究领域,如:金属材料分析、生命科学、生物科学、地质矿产、环保等有着广泛的应用前景。论文介绍了无序细胞结构的有关概念,计算机模拟的基本知识,蒙特卡罗法模拟的基本思想。在此基础之上,以二维肥皂泡作为研究对象,创新的把Voronoi 网络模型作为初始模拟结构,并且采用了蒙特卡罗方法进行了二维肥皂泡随时间生长演变过程的模拟,完成了全部软件的设计,并在计算机上进行了模拟试验,得到了较好的模拟结果。同时,在已有的研究成果的基础上,分析了细菌和真菌繁殖生长、良性肿瘤细胞生长变化和金属原子结晶的特点,进行了理论上的初步研究。其中所应用的模拟模型和模拟方法,可应用于许多其他类似的细胞类物质和材料的研究,有较深的理论价值。第一章对本课题的开发背景、目的以及发展概况进行了介绍;第二章介绍了细胞结构的有关概念,细胞组织的拓扑变化,几个应用于模拟的基本定律,重点介绍了细胞结构的Voronoi 模拟模型;第三章介绍了蒙特卡罗方法,做了大量的实验,实验结果验证了对二维肥皂泡结构用蒙特卡罗法模拟的正确性,并对结果进行了统计分析;第四章概略地分析了细菌和真菌、良性肿瘤细胞生长的特点以及金属原子结晶的特点, 进行了理论上的模拟研究;第五章是对整个研究课题的总结,并提出了一些模拟方法扩展应用的意见。

论文目录

• 第一章 引言
• 1.1 概述
• 1.2 课题的目的及意义
• 1.3 国内外动态
• 第二章 无序细胞结构的模拟模型
• 2.1 计算机模拟技术的特点
• 2.1.1 系统
• 2.1.2 模型
• 2.1.3 模拟
• 2.2 计算机模拟的应用和发展
• 2.3 无序细胞结构的模拟模型
• 2.3.1 细胞结构概述
• 2.3.2 细胞组织的拓扑变化
• 2.3.3 基本定律
• 2.3.3.1 Von Neumann 气体扩散定律
• 2.3.3.2 Lewis 定律
• 2.3.3.3 Aboav-Weaire 定律
• 2.3.3.4 Euler 定律
• 2.3.3.5 Plateau 定律
• 2.3.4 细胞结构的模拟模型
• 2.3.4.1 几何法产生二维 Voronoi 模型的方法
• 2.3.4.2 细胞生长法形成二维 Voronoi 模型的方法
• 2.3.4.3 “硬盘”修改法
• 2.3.4.4 “反硬盘”修改法
• 第三章 二维肥皂泡结构的蒙特卡罗法模拟
• 3.1 蒙特卡罗方法概述
• 3.2 Voronoi 模拟模型
• 3.3 蒙特卡罗开关
• 3.4 模拟程序
• 3.4.1 初始化
• 3.4.2 具体的模拟程序
• 3.4.2.1 形成 Voronoi 网络模型的函数
• 3.4.2.2 二维肥皂泡时间演变函数
• 3.4.2.3 统计及输入输出函数
• 3.4.3 模拟结果
• 第四章 模拟方法展望
• 4.1 细菌和真菌繁殖生长的模拟研究
• 4.2 良性肿瘤细胞的模拟研究
• 4.3 金属原子的模拟研究
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 附录