论文摘要
椭圆曲线密码系统(ECC)建立在椭圆曲线群上离散对数(ECDLP)的难解性这一数学难题。与其他公钥密码系统相比,椭圆曲线密码系统除了安全性高外,还具有计算负载小,密钥尺寸短,占用带宽少等优点。IEEE、ANSI、ISO、IETF、SECG等组织已在椭圆曲线密码算法的标准化方面做了大量工作,分别形成了自己的标准,椭圆曲线密码系统大有替代RSA成为主流公钥密码体制的趋势。因此,研究椭圆曲线公钥密码系统的实现技术具有很大的现实意义。本文第二章首先介绍关于椭圆曲线密码系统中用到的群、环、域以及相关的中国剩余定理等有关数学基础知识,然后详细阐述整个椭圆曲线密码系统,重点介绍基于素数域和特征为2的有限域上的椭圆曲线上点加、倍加、点乘等运算。最后介绍安全椭圆曲线的攻击算法,阐述了攻击算法中用到的攻击技术理论,并指出安全椭圆曲线参数选取时的注意事项和几种选取算法。论文第三章一方面提出椭圆曲线密码算法中基于二进制表示的点乘算法的半滑动窗口改进算法,通过进行基于素数域GF (p)上的椭圆曲线密码算法中点乘算法的实验,分析比较改进算法的效率。另一方面详细介绍基于椭圆曲线的ECDSA数字签名算法,并基于miracl库对其进行了基于素数域GF ( p)的实现。论文第四章分析了单一认证的弱安全性,结合PKCS#11标准和J2EE平台的EJB组件技术,设计并实现了基于用户口令(PIN)认证和硬件USBKey数字证书身份认证的双重因素认证系统。最后讨论了椭圆曲线密码系统比基于RSA的数字签名系统的优越性,并分析了将椭圆曲线密码系统应用于双因素认证系统的可行性。论文第五章对本论文进行了总结和对以后工作的展望。
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摘要Abstract第一章 引言1.1 密码系统概述1.2 私钥密码系统概述1.3 公钥密码系统概述1.4 椭圆曲线密码体系1.4.1 椭圆曲线密码体系的优势1.4.2 椭圆曲线密码体系的标准1.5 本文研究目标与内容1.5.1 研究目标1.5.2 研究内容第二章 椭圆曲线密码体系的数学理论与概述2.1 群（Groups）2.2 环（Ring）、域（Field）2.2.1 素数域及其运算m ） 及其运算'>2.2.2 特征为2 的有限域GF （2m ） 及其运算2.3 其它数论基础2.3.1 模运算2.3.2 素数与Miller-Rabin 素性测试2.3.3 最大公因子和欧几里德算法2.3.4 中国剩余定理2.3.5 平方剩余2.3.6 勒让德符号2.3.7 雅可比符号2.4 椭圆曲线简介2.5 实数域上的椭圆曲线2.6 素数域GF（p ） 上的椭圆曲线m ） 上的椭圆曲线'>2.7 特征为2 的有限域GF （2m ） 上的椭圆曲线m） 上椭圆曲线分类'>2.7.1 GF （2m） 上椭圆曲线分类m） 上椭圆曲线加法规则'>2.7.2 GF （2m） 上椭圆曲线加法规则2.8 对现有椭圆曲线的攻击算法2.8.1 对一般曲线的攻击2.8.2 对特殊曲线的攻击2.9 安全椭圆曲线的选取与算法分类第三章 椭圆曲线上公钥密码体系及其实现技术3.1 数字签名标准3.1.1 数字签名概述3.1.2 数字签名的形式化定义与分类3.1.3 DSA 数字签名算法3.2 椭圆曲线上公钥密码系统的实现技术3.2.1 点的坐标表示3.2.2 点加和倍加3.2.3 点乘3.3 椭圆曲线上DSA 数字签名系统实现技术3.3.1 椭圆曲线公钥密码系统要素3.3.2 基于ECDSA 的密钥的生成3.3.3 ECDSA 签名的生成3.3.4 ECDSA 签名的验证3.3.5 系统实现软硬件环境3.3.6 系统使用说明3.4 本章小结第四章 ECDSA 在双因素认证系统中的应用4.1 双因素认证系统分析4.2 双因素认证系统设计4.2.1 安全认证协议设计4.2.2 UML 建模认证过程序列图4.3 J2EE 平台RSA 算法的双因素认证系统实现4.3.1 PKCS#11 标准4.3.2 通用模型4.3.3 UsbKey 硬件签名构架4.3.4 UsbKey 硬件签名实现4.3.5 EJB 组件的验证核心部分实现4.3.6 系统测试数据结果输出4.4 椭圆曲线上签名算法在双因素认证系统的上应用前景4.4.1 椭圆曲线密码体制的优越性4.4.2 椭圆曲线密码体制应用于双因素认证系统的可行性分析4.5 本章结论第五章 总结与展望参考文献攻读硕士学位期间发表学术论文情况致谢
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