基于支持向量机的组合核函数及模糊系统辩识研究

论文摘要

基于统计学习理论的支持向量机是一种新型机器学习工具。它具有推广能力强、全局优化、与维数无关等优点,已成功的应用于文本分类、模糊辨识、智能控制、图像处理等领域。核函数将低维输入向量通过映射而工作在高维特征空间,从而有效的解决维数灾难及非线性问题,并且它携带了数据样本间的依存关系、先验知识等信息。为更好的描述现实生活中存在的大量复杂非线性系统,人们提出了不同的非线性映射形式的模糊模型。模糊网格、模糊聚类、神经网络等是常被用于这些模糊模型中生成模糊规则的辨识方法,但它们易产生维数灾难、函数逼近能力不高、对野点及噪声非常敏感等问题。利用支持向量机的优点,结合模糊系统,建立新的辨识方法,就得到了学者们的高度重视。因此,基于支持向量机理论的核函数及模糊辨识技术就具有重要的研究意义。本文主要着眼于支持向量机在核函数与模糊辨识等两方面的应用,主要内容如下：1、组合核函数的构造及参数选择优化研究。虽然高斯核函数在机器学习领域已被广泛使用,但其具有的唯一参数不能反映出不同样本特征的重要性,同时它还存在核宽度恒定、全局性差的缺点。为了更好的发挥核函数的优势,本文构造了一个基于高斯核函数、具有全局性与局部性及可变核宽度优点的组合核函数；同时,针对支持向量机与组合核函数中的超参数,提出了一种结合支持向量机与BFGS的参数选择优化算法。2、GK模糊聚类改进算法研究。由于GK模糊聚类能够自动地探测不同聚类形状,故其被认为是一类较好的用于分类的数据分析技术。但是,其存在每次迭代中最终聚类数恒定且需重新选择聚类中心、公式中要求协方差矩阵非零等缺点。本文针对以上问题,提出了一种改进型GK算法。3、新型模糊辨识算法研究。本文分析了缺少常数项的支持向量回归机与Mamdani模糊模型的等价性,并提出了支持向量机模糊模型概念,以及利用改进型GK算法对数据进行分类、支持向量回归机提取模糊规则、梯度下降法优化参数的模糊辨识算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 支持向量机研究现状
• 1.2.1 支持向量机算法研究现状
• 1.2.2 支持向量机应用研究现状
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第2章 基础知识和基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 支持向量机基础知识
• 2.2.1 支持向量分类机
• 2.2.2 支持向量回归机
• 2.3 核函数基础知识
• 2.3.1 核函数理论基础
• 2.3.2 常用核函数及基本性质
• 2.3.3 旋转不变核及平移不变核
• 2.4 模糊系统辨识基本理论
• 2.4.1 结构辨识
• 2.4.2 参数辨识
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于支持向量机的组合核函数研究
• 3.1 引言
• 3.2 组合核函数的构造
• 3.3 参数的选择
• 3.4 实验
• 3.4.1 标准数据集分类实验
• 3.4.2 中文文本分类实验
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于支持向量机的模糊系统辨识研究
• 4.1 引言
• 4.2 模糊聚类
• 4.2.1 GK算法
• 4.2.2 改进型GK算法
• 4.2.3 实验
• 4.3 支持向量机模糊模型
• 4.3.1 Mamdani模糊模型
• 4.3.2 支持向量机模糊模型
• 4.3.3 实验
• 4.4 支持向量机模糊系统辨识
• 4.4.1 支持向量机模糊系统辨识算法
• 4.4.2 实验
• 4.5 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文