时滞切换系统的稳定性分析与控制

论文摘要

混杂动态系统是包含离散事件动态系统和连续或离散时间变量动态系统,两者存在相互作用的系统。切换系统是混杂动态系统的一种重要的特殊模型。它由若干个子系统组成,并且在这些子系统之间有一个切换规则,协调控制着这些子系统。切换系统具有广泛的实际背景,如通讯网络、电力系统、机器人行走控制系统以及多频采样数字系统的控制等。因此,对于切换系统的研究是非常必要的。此外,时滞也是普遍存在于实际控制系统中的一类不能被忽略的现象,是降低系统性能甚至导致系统不稳定的重要原因。本文研究了时滞线性切换系统的稳定性分析与控制问题,全文主要内容如下:首先研究了由凸多面体不确定子系统构成的线性时滞切换系统的状态反馈稳定性。利用Lyapunov—Razumikhin稳定性定理,结合Leibniz-Newton公式和已有的不等式技巧,分别导出时滞无关和时滞相关的稳定判据,同时根据得到的公共矩阵设计出使系统稳定的切换信号（律）。接下来研究了一类线性时滞切换系统的H∞控制问题。对于由若干线性时滞子系统构成的时滞切换系统,考虑了切换策略的设计,以实现H∞性能的优化。分别导出了优化H∞性能的时滞无关和时滞相关判据。此外,提出了满足H∞性能条件的状态反馈切换信号（律）。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 混杂系统的研究背景
• 1.2 切换系统的研究背景
• 1.3 论文的结果和结构安排
• 第二章 切换系统研究现状及相关理论
• 2.1 切换系统的建模
• 2.2 切换系统的稳定性
• 2.2.1 公共Lyapunov函数
• 2.2.2 多Lyapunov函数
• 2.2.3 基于逗留时间的稳定性
• 2.2.4 时滞稳定的相关理论
• 2.3 本文常用的几个引理
• 第三章 时滞切换系统稳定性分析
• 3.1 系统模型和预备知识
• 3.2 时滞无关稳定性分析
• 3.2.1 主要结果及证明
• 3.2.2 数值算例
• 3.2.3 小节
• 3.3 时滞相关稳定性分析
• 3.3.1 时滞相关稳定性结果一
• 3.3.2 时滞相关稳定性结果二
• 3.3.3 时滞相关稳定性结果三
• 3.3.4 小节
• 3.4 三种时滞相关方法的比较
• ∞控制'>第四章 时滞切换系统的H_∞控制
• 4.1 系统模型和预备知识
• ∞控制分析'>4.2 时滞无关H_∞控制分析
• 4.2.1 主要结果及证明
• 4.2.2 数值算例
• ∞控制分析'>4.3 时滞相关H_∞控制分析
• ∞控制方法一'>4.3.1 时滞相关H_∞控制方法一
• ∞控制方法二'>4.3.2 时滞相关H_∞控制方法二
• 4.3.3 小节
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况
• 致谢