复合地基参变量有限元分析

论文摘要

复合地基技术的飞速发展和广泛应用,使复合地基的理论远远落后于其工程实践,不少学者已从理论推导和数值分析方面对复合地基的承载机理进行研究,有人应用参变量变分原理对复合地基计算理论中的一些问题求得了解析解。本文应用参变量有限元二次规划方法对石灰桩复合地基桩周土体的位移场和应力场进行了计算。首先,简单介绍了复合地基的概念以及分类,综述了复合地基的研究现状,着重介绍了复合地基数值分析方面的研究进展。接着介绍弹塑性问题的最小势能原理,介绍参变量变分的基本原理以及求解弹塑性边值问题的思路,并对参变量变分原理相对于经典变分原理的优势作了说明,同时对参变量变分原理在求解复杂问题的局限性作了探讨。其次,简要介绍弹塑性问题的常规有限元方法（迭代法和增量法）,着重介绍了参变量有限元方法的单元分析、刚度矩阵、塑性势矩阵、强化矩阵、约束矩阵的构造和组装方法。文中还对标准二次规划的线性互补Lemke 算法进行简要的介绍,着重介绍自由设计变量的参数二次规划算法以及程序编制要点。最后,根据参变量有限元二次规划算法,用Fortran90 语言编制轴对称应变分析程序,对程序编制过程中的几个要点进行说明。程序采用Tresca 和Drucker-Prager 屈服准则,对石灰桩复合地基中桩周土体受挤压作用时的位移场和应力场作了分析,计算结果与解析解或者ANSYS 软件的计算结果吻合,表明这种方法是有效可行的。本文运用参变量有限元二次规划方法,对石灰桩复合地基中桩周土体受桩体挤压作用下的位移场和应力场进行计算, 拓展了参变量变分原理在复合地基数值分析中的应用。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 复合地基概述
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 参变量变分原理及二次规划算法简介
• 1.4 本文的工作
• 2 参变量变分原理的基本理论
• 2.1 参变量变分原理的提出
• 2.2 弹塑性问题的参变量变分原理
• 2.3 弹塑性问题参变量解法局限性
• 3 参变量有限元方法的基本理论
• 3.1 弹塑性问题常规有限元求解方法
• 3.2 弹塑性问题参变量有限元方法
• 3.3 参变量有限元的二次规划算法
• 4 参变量有限元方法程序编制
• 4.1 FORTRAN90 简介
• 4.2 程序简介
• 4.3 程序流程图
• 4.4 有限元程序中处理的几个问题
• 5 复合地基参变量有限元分析
• 5.1 概述
• 5.2 基本假设
• 5.3 屈服准则
• 5.4 解析解与ANSYS 解
• 5.5 计算结果
• 6 结论与建议
• 6.1 本文结论
• 6.2 进一步研究的建议
• 致谢
• 参考文献
• 附录 作者在攻读学位期间发表学术论文目录