组合导航非线性滤波方法研究

论文摘要

科学上的许多问题可以归结为在一组带有噪声的量测量下估计出随时间变化的系统的状态。在一些理想情况下,这些最优递推解的确存在,如卡尔曼滤波。但是对于通用的非线性问题就没有这样完美的解析解了。本论文在组合导航背景下,在非线性误差模型的基础上,研究了次最优非线性滤波算法,特别关注了新发展起来的Unscented卡尔曼滤波(UKF)。论文首先通过对比捷联惯性导航系统、GPS导航系统和天文导航系统各自的优缺点,选取了主导航系统,而后给出了组合导航系统的非线性误差模型。相对于非线性滤波算法而言,论文首先给出了属最优递推滤波的卡尔曼滤波公式。针对非线性系统的滤波问题,无法使用卡尔曼滤波器。扩展卡尔曼滤波(EKF)方法虽能应用于非线性系统,但给出的是状态的有偏估计,一定程度上影响了系统的性能。作为本论文最为关注的非线性滤波方法,Unscented卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波需要的计算量同阶而且实现方便精度更高,自出现以来就广受理论工作者和工程技术人员的欢迎。论文中完整地描述了这个算法并就它的性能表现给出了分析。考虑到UKF的诸多优点,本文对此算法进行了深入探索。精确算法上本文作者摒弃了利用更多采样点匹配高阶信息的做法,取而代之的是基于Unscented变换,给出了迭代滤波算法。同时文中也考虑了数值稳定性算法,将平方根算法思想推广到UKF上,得到了基于Unscented变换的平方根滤波器。在应用领域,对于组合导航问题,给出了两个基本滤波方案,EKF和UKF。在改进算法上如迭代算法、平方根UKF都在这一背景下进行了验证。仿真证明算法是有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 组合导航系统的组成
• 1.2.1 捷联惯性导航系统
• 1.2.2 GPS导航系统
• 1.2.3 天文导航系统
• 1.2.4 SINS/GPS/CNS组合导航系统的应用前景
• 1.3 滤波理论在组合导航中的应用
• 1.3.1 滤波理论的发展
• 1.3.2 滤波理论在组合导航中的应用
• 1.4 论文主要内容
• 第2章 组合导航系统滤波器建模
• 2.1 引言
• 2.2 SINS/GPS/CNS组合导航
• 2.2.1 状态和量测的选取
• 2.2.2 输出校正和反馈校正
• 2.2.3 主系统的选取
• 2.3 组合导航系统的非线性误差方程
• 2.3.1 SINS系统的误差状态方程
• 2.3.2 组合导航系统的误差量测方程
• 2.4 本章小结
• 第3章 组合导航中的非线性滤波方法
• 3.1 引言
• 3.2 最优递推滤波问题
• 3.3 扩展卡尔曼滤波
• 3.4 Unscented卡尔曼滤波
• 3.4.1 Unscented卡尔曼滤波的主要思想
• 3.4.2 UKF算法
• 3.4.3 性能表现分析
• 3.5 UKF方法的改进
• 3.5.1 UKF的迭代算法
• 3.5.2 UKF的数值稳定性算法
• 3.6 本章小结
• 第4章 非线性滤波方法在组合导航系统中的应用
• 4.1 前言
• 4.2 组合导航系统仿真
• 4.2.1 仿真参数的选取
• 4.2.2 UKF与EKF的仿真比较
• 4.2.3 UKF与改进方法的仿真比较
• 4.3 仿真结果分析
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢