论文摘要
本文首先将具有有限或混合策略空间的二人主从博弈的定义推广到无限维策略空间上的主从博弈,并且在多人主从博弈中以三人主从博弈为典型情形,进行了类似的推广,这些推广是本文研究的基础。本文以一般拓扑学、泛函分析、凸分析以及集值映射为预备知识。在第二章研究了无限维策略空间的主从博弈平衡点的存在性、通有存在性,及主从博弈的平衡点的存在性。在确保了主从博弈平衡点存在的情况下,第三章借助于对纳什平衡点的通有稳定性的研究方法研究了主从博弈平衡点的通有稳定性,并且利用非线性问题的通有稳定性的统一模式,给出了主从平衡点的通有稳定性的一系列结论。在第四章以主从博弈平衡点的通有稳定性的研究为基础,给出了主从博弈问题的有限理性模型和主从博弈问题的通有良定性。
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